Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Біляекранна аеродинаміка крила

Предмет: 
Тип роботи: 
Автореферат
К-сть сторінок: 
13
Мова: 
Українська
Оцінка: 

в 5 роботах, список яких наведено наприкінці автореферату.

Обсяг і структура роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаної літератури та додатку. Робота містить 141 сторінку машинописного тексту, ілюстрована 64 рисунками і 3 таблицями. Список вітчизняної і закордонної літератури включає 88 назв. Додаток містить 8 сторінок. Повний обсяг дисертації - 158 сторінок.
 
Зміст роботи
 
У вступі дається обгрунтування теми дисертації, коротко викладається зміст роботи і формулюються основні результати, що виносяться на захист. 
Перший розділ містить огляд літератури, аналіз основних методів і результатів теорії руху крила в обмеженій рідині. 
У підрозділі 1.1 подано огляд методів розв'язання задач біляекранної аеродинаміки. На цій час існує значна кількість робіт, присвячених дослідженню аеродинамічних характеристик крил поблизу межі розподілу середовищ. Істотний внесок у розвиток сучасних методів біляекранної аеродинаміки внесли С.М. Білоцерківський, М.І. Нішт, І.Т. Єгоров, В.Н. Трещевський, І.І. Єфремов, В.П. Шадрін, К.В. Рождественський, А.М. Панченков, В.І. Холявко, С.Д. Єрмоленко, Ю.А. Рогозін і багато інших радянських учених. З закордонних дослідників цими питаннями займалися С. Томотіка, Т. Нішияма, Я.Т. Ву, Ш. Андо, К. Герстен, Д. Гуммель, Г. Біндер, П. Кумар, Ш. Віднал, Т. Барроуз і інші фахівці в галузі дослідження біляекранної аеродинаміки крила.
Для дослідження задач про рух несучої поверхні як у безмежному потоці, так і в обмеженому потоці рідині, виділяються дві основні групи методів: 
перша група методів заснована на заміні несучої поверхні системою приєднаних і збігаючих вихорів. Прикладом таких рішень можуть бути праці С.М. Білоцерківського, Е.А. Конова, Н.Б. Плісова, Г. Біндера, Д. Гуммеля;
друга, найефективніша група методів дослідження розглянутих задач, заснована на розв'язанні крайових задач для основних рівнянь гідромеханіки.
У даний час методи розв'язання різних задач аеродинаміки обмежених течій доведені до досконалості і деякі з них досягли визначеного ступеня завершеності. Сюди відносяться роботи з вивчення руху тонких несучих тіл і тіл простої форми поблизу плоскої межі течії. Разом із цим дослідження з обтікання крил довільної форми в плані, що мають деформацію середньої лінії, вимагають свого подальшого розвитку. Зокрема, дослідження аеродинамічних характеристик неплоских крил різних форм у плані, розв'язання зворотних задач біляекранної аеродинаміки і різних варіаційних задач. 
У підрозділі 1.2 описано метод зрощування асимптотичних розкладань у гідродинаміці крила. Ідея застосування даного методу знайшла свій відбиток і розвиток у роботах Т. Барроуз, Ш. Віднал, К.В. Рождественського та інших учених. 
Інший метод розв'язання задачі про рух крила, розглянутий у підрозділі 1.3, лежить в основі квадрупольної теорії крила А.М. Панченкова.
У підрозділі 1.4 описано застосування теорії подовженого (тонкого) тіла при розв'язанні різних задач аеродинаміки, включаючи обмежені течії рідини. 
В другому розділі сформулювано крайову задачу стаціонарного обтікання несучої поверхні обмеженим потоком рідини. Наведено загальні формули для розподілених та інтегральних характеристик крила і профілю з урахуванням наявності меж течії.
У підрозділі 2.1 розглянуто загальну задачу усталеного безвідривного обтікання несучої поверхні, що рухається над твердою плоскою межею в потоці ідеальної, нестисливої рідини (Рис. 1). Крило задано рівнянням  . Швидкість потоку, що набігає, вважаємо постійною. Товщина і кривизна крила, а також амплітуда вертикальних переміщень точок його поверхні малі порівняно з висотою польоту  . Збурена течія поза вихровою пеленою   є потенційна і визначається функцією  , що задовольняє рівняння Лапласа:
 
 (1)
 
Підрозділ 2.2 містить математичну постановку задачі про усталений рух крила поблизу плоскої твердої межі в допущенні про малість збурень. 
Оскільки течія між нижньою поверхнею крила і межею знаходиться у вузькій області  , рішення для функції   (1) розкладемо в ряд по ступенях   у точках площини  , ( )
 
 (2)
 
Обмежуючись першими трьома членами розкладання, із граничної умови на твердій стінці  ,   одержимо зв'язок між другою і першою похідними 
 
з урахуванням якої рішення (2) приймає вигляд:
 
  (3)
 
Значення похідної  ,   є граничною умовою задачі обтікання нижньої поверхні крила при  , а функція   після підстановки (3) у рівняння Лапласа (1) визначається так:
 
Таким чином, тривимірне рівняння Лапласа (1) у вузькій області течії між межею і нижньою поверхнею крила вироджується в двомірне рівняння Пуассона на площині   в області, обмеженій контуром крила в плані   з граничними умовами на цьому контурі:
 
  (4)
 
Умова   відповідає безвідривному обтіканню передньої і бічних крайок, а   (відповідно до постулату Чаплигіна - Жуковського) визначає рівність нулю перепаду тиску на задній крайці.
У підрозділі 2.3 доведено залежності для визначення аеродинамічних характеристик крила, виходячи з отриманого значення потенціалу швидкості  :
 
Аеродинамічні характеристики профілю (див. Підрозділ 2.4) визначаються за формулами:
 
Третій розділ присвячено чисельній реалізації рівняння Пуассона (4). Отримано нові результати аеродинамічних характеристик несучих поверхонь, різних форм у плані, що рухаються поблизу твердої плоскої межі. 
У підрозділі 3.1 розроблено математичну модель руху крила поблизу плоскої твердої межі. Розглянуто крила з прямолінійною задньою крайкою. Відображуючи область  , обмежену контуром крила, симетрично від задньої крайки (Рис. 2), в області   будемо мати задачу еквівалентну задачі (4):
 
  (7)
 
При цьому на осі симетрії, що проходить через задню крайку крила, автоматично виконується умова Чаплигіна - Жуковського  .
Поставлена задача є окремим випадком задачі Діріхле, коли необхідно знайти розв'язання рівняння в частинних похідних у замкненій області   ( ) при заданому розподілі шуканої функції на межах цієї області   ( ). 
При чисельному розв'язання рівняння Пуассона з граничними умовами Діріхле методом кінцевих різниць для складних розрахункових областей питання раціонального вибору сітки є одним з головних. Розв'язанню цього питання присвячений підрозділ 3.2. Сітка вибирається залежно від геометрії розрахункової області.
Для прямокутної області   розміри кроків   і   рівномірної прямокутної сітки необхідно узгоджувати з довжинами сторін   і   (Рис. 3): 
 
 ,  ,     (8)
 
де   і   - цілі числа. 
Положення вузлів визначається за таким правилом:  ,  ;  ,  . 
Для області  , що складається з твірних, заданих неперервною функцією  , у випадку рівномірної сітки на кожній з осей прямі   перетнуть криву   в одних точках, а прямі   - у зовсім інших точках. Це означає, що межа розрахункової області не буде цілком належати межі   вихідної області, що ускладнює апроксимацію граничної умови.
Для областей зазначеного виду зручніше ввести так звану погоджену нерівномірну сітку (Рис. 4). Задаючись, наприклад, рівномірною сіткою уздовж осі   залежно від кроку сіткcal solution, reverse problem.
Фото Капча