Деякі аспекти проектування легких сталевих каркасів зі зварних двотаврів з гнучкою стінкою

 

 

 

 

В статті наведено аналіз напружено-деформованого стану рамних конструкцій зі зварних двотаврів змінного перерізу з гнучкою стінкою. На основі власних чисельних та експериментальних досліджень запропоновано методику визначення напружень у стиснутому поясі з урахуванням довантажуючих згинальних моментів у закритичній стадії роботи стінки, а також методику перевірки несучої здатності рамних каркасів з гнучкою стінкою.

В статье приведен анализ напряженно-деформированного состояния рамных конструкций из сварных двутавров переменного сечения с гибкой стенкой. На основе собственных численных и экспериментальных исследований предложена методика определения напряжений в сжатом поясе с учетом догружающих изгибающих моментов в закритической стадии работы стенки, а также методику проверки несущей способности рамных каркасов с гибкойстенкой.

The article contains analysis of the stress-strain state of frame structures with welded I-beam with variable cross section and flexible wall. On the basis of numerical and experimental studies suggested method for determining the stresses in the compressed zone considering load bending moments in the supercritical phase of the wall and method of test frame carrying capacity of frames with flexible wall.

Ключові слова:

рами змінного перерізу, двотаври з гнучкою стінкою, легкі сталеві каркаси.

рамы переменного сечения, двутавры с гибкой стенкой, легкие стальные каркасы.

frames with variable cross section, I-beam with flexible wall, light steel frames.

 

Стан питання та задачі дослідження. Несучі згинальні та стиснуто-зігнуті елементи постійного та змінного складеного двотаврового перерізу широко поширені в будівельній практиці. Це елементи несучих каркасів будівель різноманітного призначення, пролітні конструкції транспортних галерей і естакад, головні балки балкових клітин робочих площадок, бортові опорні елементи вантових і мембранних покриттів, та ін. При цьому з теорії складеного двотавра [1, 2] відомо, що необхідна площа поперечного перерізу, при якій забезпечується несуча здатність при згині, визначається моментом опору перерізу і зменшується зі збільшенням гнучкості стінки. Саме збільшення гнучкості стінки або зменшення її товщини є одним з найбільш перспективних напрямків удосконалення конструктивних форм за переважної дії згину, адже приводять до зниження витрат металу на стадії проектування, а, отже, і до мінімізації витрат на їх виготовлення, транспортування, монтаж та експлуатацію.

Цей принцип реалізовано у концепції рамних та балкових конструкції зі зварних двотаврів з гнучкою та гофрованою стінкою. Причому якщо у гофрованих стінках стійкість за високих гнучкостей досягається за рахунок збільшення згинальної жорсткості стінки у напрямі, перпендикулярному напрямку гофр, то в рамах з гнучкою стінкою використовується післябіфуркаційна робота в пружній або пружнопластичній (якщо це допускається) стадіях роботи сталі. Використання післябіфуркаційної стадії роботи гнучкої стінки дозволяє знизити витрати сталі порівняно з рамами традиційної конструктивної форми зі стійкими «товстими» стінками до 17% [3, 4]. Ефективність використання двотаврів з гнучкою стінкою в рамах визначається співвідношенням між діючими в перерізі зусиллями – чим вищими є значення відносного ексцентриситету, тим більший економічний ефект можна отримати, використовуючи тонкостінні перерізи. Через це максимальний ефект забезпечує використання двотаврів з гнучкою стінкою у ригелях рам, у колонах їх ефективність дещо нижча внаслідок вищих напружень від стиску.

Двотаври з гнучкою стінкою в рамах змінної жорсткості набули досить широкого застосування внаслідок більш вигідного, порівняно з конструкціями постійного перерізу, напружено-деформованого стану (рис. 1, а).

Висота перерізу рамних конструкцій з суцільною стінкою менша за наскрізні, але більша порівняно з перерізами традиційної гнучкості [3]. Тому за приведеними витратами такі каркаси цілком можуть скласти конкуренцію наскрізним, адже поєднують у собі високу технологічність виготовлення, знижені витрати сталі і незначний будівельний об’єм (рис. 2, б, в).

 

Більш широкому застосуванню конструкцій з гнучкою стінкою у рамних каркасах універсального призначення перешкоджає відсутність нормативних рекомендацій щодо їх розрахунку та конструювання. Більшість сучасних практиків у галузі проектування сталевих конструкцій [5, 6] рекомендують розраховувати рамні елементи за тією самою методикою, що і балкові конструкції з гнучкою стінкою. Такий підхід виправданий за значень відносного ексцентриситету mef= (M/N) (A/W) >20. За менших же значень mef напружено-деформований стан елементів рамних каркасів дещо змінюється – впливає стискаюче зусилля та виникають додаткові внутрішні напруження. В закритичній стадії роботи стінки у полицях перерізу виникають місцеві згинальні моменти. Згинальний момент у стиснутій полиці виникає внаслідок деформацій стінки та «просідання» полиці, яка працює як балка на пружній основі зі змінними коефіцієнтами постелі (залежно від характеру деформування стінки – рис. 2). 

 

Максимальні значення їх виникають над поперечними ребрами жорсткості та на певній відстані від ребер. Момент у полиці між ребрами жорсткості може бути визначений виходячи з диференціального рівняння балки на пружній основі або за спрощеною стержневою аналогією.

Диференціальне рівняння балки на пружній основі досліджень [7] зі змінними коефіцієнтами постелі має вигляд:

 ,

де Е – модуль пружності сталі, у – деформація стиснутої полиці у вертикальній площині, ψ – кут нахилу діагональної розтягнутої смуги стінки, σ2 – напруження стиску у поперечному до розтягу діагоналі напрямку, х – поточна координата стиснутого поясу на ділянці між поперечними ребрами жорсткості.

В закритичній стадії роботи перерізу суцільний елемент рами починає працювати як наскрізна конструкція – у якості стиснутого поясу працюють пояси рам, а розкосом служить діагональна розтягнута смуга стінки. На рис. 3 видно, що діагональних розтягнутих смуг в межах однієї секції може бути декілька, тож стінка такого елемента заміняє собою решітку з характерною топологією.

Напруження від згину в полиці при втраті стійкості стінки можна визначити за формулою:

 ,

де If – момент інерції поясу з частиною стінки висотою hwred= ; у0- відстань від центра ваги таврового перерізу до грані полиці; kc – коефіцієнт, що враховує перерозподіл довантажуючого згинального моменту та залежить від гнучкості стінки: kc =1 для перерізів, у яких  ;   для перерізів, у яких  .

У роботу в стиснутій полиці включається додатково частина стінки висотою hwred= . Таким чином, максимальні нормальні напруження у стиснутому поясі рами з гнучкою стінкою з урахуванням вимог [8, 9], можуть бути визначені за формулою:

 , де

N, M- стискаюче зусилля та згинальний момент від дії зовнішніх навантажень; Ared, Wred- площа та момент опору постабленого двотаврового перерізу з гнучкою стінкою; Mfс- довантажуючий згинальний момент, який виникає у поясі після втрати стійкості стінки; Ifc-момент інерції таврового перерізу, утвореного стиснутою полицею та частиною стінки висотою hwred, y0- відстань від центра ваги таврового перерізу стиснутого поясу до грані поясу.

Коефіцієнт умов роботи γс, враховуючи складну роботу елементів змінної жорсткості з гнучкою стінкою, рекомендується обмежити значенням 0, 95.

До того ж, на основі попередніх досліджень [10], рамні конструкції зі зварних двотаврів з гнучкою стінкою слід перевіряти за формулою:

 

У формулі (1) N, Mx, Q – зусилля, що діють у перерізі; Nи, Mиφ, Qи – відповідні граничні значення зусиль.

Граничне значення згинального моменту:

 , де Wxred – момент опору послабленого перерізу, що залежить від обраного типу розрахункової моделі перерізу; Ry – розрахунковий опір сталі; α=N/ (AredRy) – коефіцієнт використання перерізу за стискаючим зусиллям. Граничне значення стискаючої сили:

 , де Аred – площа послабленого перерізу, що залежить від обраного типу розрахункової моделі перерізу; φ – коефіцієнт поздовжнього згину елемента рами, що розглядається.

Граничне значення поперечного зусилля Qu слід визначати за відповідною формулою як для балки з гнучкою стінкою за [8].

Висновок. Збільшення гнучкості стінки у двотаврових рамних каркасах є логічним та еволюційним шляхом вдосконалення конструкцій суцільного перерізу. Але робота таких систем має складний характер – нелінійне деформування гнучкої пластини, яка втрачає стійкість вже на початкових стадіях завантаження, а також одночасна дія стискаючого зусилля, згинальних моментів та поперечних сил у перерізі вимагають перегляду існуючих методик розрахунку тонкостінних двотаврів. На основі власних чисельних та експериментальних досліджень запропоновано методику визначення напружень у стиснутому поясі з урахуванням довантажуючих згинальних моментів у закритичній стадії роботи стінки, а також методику перевірки несучої здатності рамних каркасів з гнучкою стінкою.

 

1. Лихтарников Я. М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций – М. : Стройиздат, 1979. – 320с.

2. Мельников Н. П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития М. : Стройиздат, 1983. – 540с.

3. Скляров І. О., Білик С. І. Раціональна висота перерізу двотаврових рамних конструкцій змінної жорсткості з гнучкою стінкою / Сборник научных трудов «Современные строительные конструкции из металла и древесины» ОГАСА №14 – Ч. 1. – Одеса, ООО «Внешрекламсервис», 2010. – С. 230-235.

4. Скляров І. О., Білик С. І. Реалізація принципу концентрації матеріалу на прикладі проектування рамних конструкцій змінного перерізу з двотаврів з гнучкою стінкою / Збірник наукових праць Українського науково-дослідного та проектного інституту сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського. Вип. 7. – К. : Вид-во «Сталь», 2011. – С. 78-86.

5. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под общ. ред. В. В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н. П. Мельникова) – М. : изд-во АСВ, 1998. – 512 с

6. Трофимов В. И. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений (разроботка конструкций, исследования, расчет, изготовление, монтаж) / В. И. Трофимов, А. М. Каминский / Учебное пособие. – М. : Изд-во АСВ, 2002. – 576 с.

7. Бирюлёв В. В. Проектирование металлических конструкций. Спецкурс – Ленинград, Стройиздат, 1990 – 432 с.

8. СНиП ІІ-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования / Госстрой СССР / [действующий с 1982-01-01]. – М., ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96 с.

9. ДБН В. 2. 6-163: 2010. Конструкції будівель і споруд. Сталеві конструкції. Норми проектування, виготовлення і монтажу / Мінрегіонбуд України / [чинний з 2011-12-01]. – К., ДП Укрархбудінформ, 2011. – 202 с.

10. Білик С. І., Скляров І. О. Раціональні рамні каркаси постійного та змінного двотаврового перерізу з підвищеною гнучкістю стінки – К. : Вид-во «Сталь», 2010. – С. 199-209.