Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Геометричні характеристики поперечних перерізів

Тип роботи: 
Розрахунково-графічна робота
К-сть сторінок: 
5
Мова: 
Українська
Оцінка: 
  
Вихідні дані:
Пластина 160х30:
А1=16см х 3см = 48 см2
Іz1=   = 36 см4
Іy1=   = 1024 см4
Швелер №20а:
А2= 25, 2 см2
Іz2= 1670 см4
Іy2= 139 см4
Кутик 70 х 5:
А3= 6, 82 см2
Іmin= 13, 2 см4
Іmax= 50, 7 см4
Іz3= Іy3= 31. 9 см4
 
Проводимо довільну систему прямокутних координат. Розбиваємо переріз на прості частини і визначаємо положення центра ваги всієї фігури в системі координат y3 – z3.
 
yc=   14, 31 см
 
zc=  2, 46 см
 
Виконуємо перевірку:
 
 = 48x (-0, 56) +25, 2х1, 72+6, 82х (-2, 46) = 0, 32  
 = 48х5, 29+25, 2х (-6, 21) +6, 82х (-14, 31) = -0, 16 
 
Проводимо систему координат центральних осей zc – yc, таким чином, щоб вони були паралельні осям z – y.
 
Визначаємо моменти інерції відносно центральних осей zc та yc, користуючись формулами паралельного переносу осей інерції.
 
Іzс=  =36+5, 292 х48+1670+6, 212 х25, 2+31, 9+14, 312 х6, 82=5449, 53см4
Іус=  =1024+0, 562 х48+139+1, 722 х25, 2+31, 9+2, 462х6, 82=1325, 77см4
Іzс ус= =0+5, 29х (-0, 56) х48+0+ (-6, 21) х1, 72х25, 2+18, 75+ (-14, 31) х х (-2, 46) х6, 82 = -152, 5 см4
Іz3 у3 =   = 18, 75 см4
 
Визначаємо кут нахилу головних центральних осей і проводимо осі u та v.
 
tg2  =   =   = 0, 074
 = 2, 120
 
Визначаємо головні моменти інерції Iu та Iv за трьома типами формул, та головні радіуси інерції іu та іv.
Перший спосіб.
 
Іu= Іzс x cos2 + Іус x sin2 - Іzс ус sin2 = 5449, 53 x cos2 (2, 12) + 1325, 77 x sin2 (2, 12) + 152, 54 sin (4, 24) = 5455, 16 см4
Іv= Іzс x sin2 + Іус x cos2 + Іzс ус sin2 = 5449, 53 x sin 2 (2, 12) + 1325, 77 x cos 2 (2, 12) – 152, 54 sin (4, 24) = 1320, 14 см4
 
Другий спосіб.
 
Іmax u =   +   =  +  = 5455, 16 см4
Іmin v =   –   =  +  = 1320, 14 см4
 
Третій спосіб
 
Іu=Іz – Іzy tg =5449, 53- (-152, 54 x tg 2, 120) = 5455, 17 см4
Іv=Іy + Іzy tg =1325, 77+ (-152, 54 x tg 2, 120) = 1320, 13 см4
 
Приймаємо Іu=5455, 16 см4, Іv= 1320, 14 см4
 
Перевіряємо закон інваріантності моментів інерції:
 
Іu+Іv = Іус+Іzс = 5455, 16+1320, 14=5449, 53+1325, 77 = 0
 
Будуємо еліпс інерції та знаходимо моменти опору перерізу.
 
іu =   =   = 8, 26 см
іv=   =   = 4, 06 см
Іzс= =8, 252x80, 02=5446, 36 см4
Іyс= =4. 072x80, 02=1325, 52 см4
Wu=   =   = 330, 62 см2
Wv=   =   = 155, 31 см2
Фото Капча