Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Графічні методи наближеного розв’язування алгебраїчних рівнянь

Предмет: 
Тип роботи: 
Курсова робота
К-сть сторінок: 
38
Мова: 
Українська
Ціна: 
330 грн.
Оцінка: 

ЗМІСТ

ВСТУП
1. Теоретичні засади розв’язування рівнянь графічним способом
1.1. Історія розвитку методів точного та наближеного розв’язування алгебраїчних рівнянь
1.2. Знаходження коренів алгебраїчних рівнянь за допомогою побудови графіків
1.3. Метод Лілля
1.4. Розв’язання систем рівнянь графічним способом
2. Знаходження коренів рівнянь за допомогою номограм
2.1. Використання номограм для знаходження коренів рівняння
2.2. Сітчасті номограми
2.3. Номограми з вирівняних точок
3. Графічний спосіб розв’язування рівнянь та їх систем в шкільному курсі математики
3.1. Конспект заняття з методики навчання розв’язування рівнянь гра-фічним способом у 8 класі
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

Вступ: 

Актуальність теми. Початок ХХІ століття характеризується реформу-ванням системи освіти  в нашій державі, передбаченим законом України “Про освіту”. Озброєння учнів методами та способами розв’язування задач, навчання учнів самостійному їх пошуку та вибору найбільш раціонального є однією із найважливіших проблем. Математичні задачі, крім навчаючих, виконують розвиваючі, виховні, контролюючі та коректуючі функції. Відповідно корисний ефект при розв’язуванні задач в значній мірі визначається вибором методу чи способу розв’язання.

При розв’язанні математичної задачі учень повинен пізнавати нове, знайомитися з новими ситуаціями, які описані в задачі, пізнавати новий метод або спосіб розв’язування, нові теоретичні основи, які лежать в основі розв’язання. Максимальний ефект у навчанні розв’язуванню задач досягається тоді, коли вчитель не повідомляє учням готовий алгоритм чи правило-орієнтир, а організовує самостійний або колективний пошук шляху і методу розв’язання. Але для реалізації такого підходу і вчитель, і учні повинні бути озброєні системою основних методів, способів і прийомів розв’язування задач. Причому володіння ними повинне бути не “за зразком”, а свідомим, що означає засвоєння теоретичних основ і принципів методу, його алгоритму чи правила-орієнтиру та операційного складу.

Але навчання учнів методам розв’язування алгебраїчних задач неможливе без детального і критичного історико-методичного аналізу походження та розвитку цих методів, їх зв’язку із розвитком та формуванням теоретичних положень алгебри.

Поряд з чисельними методами розв’язування рівнянь особливе місце займає графічний метод, який часто дозволяє прискорити процес розв’язку у випадку, коли необхідне не абсолютне значення кореня рівняння, а результат з певним наближенням.

Стан дослідження проблеми. Проблема графічних методів роз’язування рівнянь широко висвітлена у теоретичній та методичній літературі. Зокрема, грунтовними працями з досліджуваної проблеми відзначаються

та інші.

Об’єкт дослідження – процес навчання учнів та студентів алгебри, алгебри і початків аналізу за темою «Графічні методи роз’язування рівнянь». 

Предмет дослідження – розвиток графічних методів розв’язування рівнянь з курсів алгебри, алгебри і початків аналізу. 

Мета роботи – здійснити історико-методичний аналіз розвитку  методів графічного розв’язування рівнянь, алгебри і початків аналізу, виявити основні досягнення і тенденції в їх розвитку. 

Відповідно до мети роботи визначено наступні її завдання: 

  • проаналізувати історію розвитку методів точного та наближеного розв’язування алгебраїчних рівнянь;
  • описати знаходження коренів алгебраїчних рівнянь за допомогою побудови графіків;
  • охарактеризувати  знаходження коренів рівнянь за методом Лілля;
  • показати алгоритм розв’язання систем рівнянь графічним способом;
  • дослідити знаходження коренів рівнянь за допомогою номограм;
  • проаналізувати графічний спосіб розв’язування рівнянь та їх систем в шкільному курсі математики.

Методи дослідження. Для розв’язання поставлених завдань використову-вались наступні методи науково-методичних досліджень. Теоретичні: аналіз першоджерел, історичної, методичної, навчально-педагогічної літератури, підручників, посібників та збірників задач, програм з математики для загальноосвітньої школи. Емпіричні: спостереження та аналіз уроків алгебри, алгебри та початків аналізу, безпосереднє розв’язування рівнянь.

Структура роботи зумовлена метою і завданнями дослідження і включає вступ, два поширені розділи, висновки та список використаних джерел, загальний обсяг роботи склав 38 аркушів. 

 

Список використаних джерел: 
  1. Вища математика: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / Н.Д. Федоренко, О.І. Баліна, І.С. Безклубенко, В.В. Демченко, А.О. Білощицький; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. - К.: Віпол, 2003. - 164 с.
  2. Вища математика: навч. посіб.: у 3 ч. Ч. 1. Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз / В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, В.С. Дронь, О.С. Кондур. - 3-тє вид., виправл. - Чернівці: Рута, 2007. - 223 с.
  3. Городецький В.В. Алгебра та геометрія в теоремах і задачах: навч. посіб. - 
  4. Ч. 1 / В.В. Городецький, С.Б. Боднарук; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці: Рута, 2009. - 336 с.
  5. Гришина В.О. Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи: навч. посіб. / В.О. Гришина, О.Б. Папковська, Л.М. Васіліу; Одес. нац. політехн. ун-т. - О.: Наука і техніка, 2008. - 188 с.
  6. Математика: Навч. посіб. / О.Д. Вовк, Я.І. Ярмуш; Нац. ун-т вод. госп-ва та природокористування. - Перевид. з доповн. - Рівне, 2006. - 257 с.
  7. Нак М. М. Використання нестандартних методів та способів при розв’яз-уванні алгебраїчних задач / М. М.  Нак // Дидактика математики: проблеми і дослідження. Випуск 19. - Донецьк: Фірма ТЕАН, 2003. - С. 150-156.
  8. Нак М. М. Історичний аналіз розвитку методів розв’язування алгебраїчних задач / М. М.  Нак // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія №5. Педагогічні науки: реалії та перспективи: Зб. наукових праць. - Випуск 3. - Київ: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2006. - С. 120-124.
  9. Основні методи розв’язування нерівностей: навч.-метод. посіб. / Л.В. Жов-тан; Луган. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - Луганськ: Альма-Матер, 2008. - 100 с.
  10. Побудова графіків функцій: Навч. посіб. для учнів / В.О. Тадеєв. - 2-е вид. - Т.: Підруч. & посіб., 2003. - 72 с.
10438
Терміново зв’язатися з консультантом:  
  Студентська консультація (066) 185-39-18      Вконтакте Студентська консультація
 або телефонуйте: 066-185-39-18, 093-202-63-01 (цілодобово).