+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Курсова робота
К-сть сторінок:
24
Мова:
Українська
Ціна:
330 грн.
ЗМІСТ
ВСТУП
1. Класифікація інтегральних рівнянь
2. Чисельні методи розв’язання інтегральних рівнянь
2.1. Рівняння з виродженим ядром
2.2. Метод квадратурних сум
2.3. Метод послідовних наближень
3. Методи апроксимуючих функцій
3.1. Метод колокацій
3.2. Метод найменших квадратів
3.3. Метод моментів (метод Гальоркіна)
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Вступ:
Розглядаються дві основні групи методів розв’язання інтегральних рівнянь - прямі й ітераційні. Прямі методи дозволяють звести розв’язання інтегральних рівнянь до розв’язання системи алгебраїчних рівнянь за допомогою квадратурних схем чисельного інтегрування апроксимації розв’язку. Ітераційні ж методи базу-ються на обчисленні послідовності наближених розв’язків, які сходяться до єдиного розв’язку рівняння за обраного початкового наближення. Також описано методи, що дозволяють розв’язувати рівняння з виродженими ядрами.
Список використаних джерел:
- Бахвалов Н. С, Жидков Н. Я, Кобельков Г. М. Численные методы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. - 632 с.
- Бахвалов Н. С. Численные методы. - М.: Наука, 1978. - 632 с.
- Березин И. С, Жидков Н. Я Методы вычислений. - Т. 1 - М.: Наука, 1966. - Т. 2 - М.: Физматгиз, 1962. - 640 с.
- Вержбицкий В, М. Основы численных методов: Учебник для вузов. - М.: Высш. шк., 2002. - 840 с.
- Верлань А, Ф., Сизиков В, С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. - К.: Наук. Думка, 1986. - 542 с.
- Воеводин В. В. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984. -318 с.
- Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Компьютер в математическом исследова-нии. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2001. - 624 с.
- Годунов С. К, Рябенький В. С. Разностные схемы. Введение в теорию - М.: Наука, 1973. - 400 с.
- Данилина Н. И., Дубровская Я. С, Кваша О. Я Численные методы. - М.: Высш. шк., 1976. - 386 с.
- Джордж А, ЛюД. Численное решение больших разреженных систем уравнений. - М.: Мир, 1984. - 333 с.
- Демидович Б. Я, Марон И. А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970. - 664 с.
- Дьяконов В. Я. Mathematica 4: учебный курс - СПб.: Питер, 2001. - 656 с.
- Зеленський К X, Ігнатєнко В. М., Коц О, Я Комп’ютерні методи прикладної математики. - К.: Академперіодика, 2002. - 480 с.
- Ильин В. Я, Кузнецов Ю. М. Трехдиагональные матрицы и их приложение. - М.: Наука, 1985. - 207 с.
- Калиткин Н. Я. Численные методы. - М.: Наука, 1972 - 512 с.
- Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. - М.: 1998. - 575 с.
- Крылов В. И.у Бобков В. А., Монастырский А. И. Вычислительные методы. - М.: Наука. - Т. 1. - 1976. - 302 с. - Т. 2. - 1977. - 399 с,
- Ляшко И. И.у Макаров В. Л., Скоробогатько А. А. Методы вычислений. - К.: Высш. шк., 1977. - 408 с.
- Марчук Г. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1980. - 534 с.
- Норенков И. Я. Основы автоматизированного проектирования. - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. - 336 с.
- ОртегаД., Пул У. Введение в численные методы решения дифферен-циальных уравнений. - М.: Наука, 1986. - 288 с.
- Петренко A. L Обчислювальна математика: Конспект лекцій. - К.: Вид-во МУРОЛ «Україна», 2002. - 210 с
- Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x.: В 2 т. - М: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 670 с.
- Плис А. И.у Сливина Н. A. MATHCAD 2000. Практикум для экономистов и инженеров. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 656 с.
- Мэтьюз Д. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB. - М.: СПб.; К: Вильяме, 2001. - 713 с.
- Ракитский Ю. В., Устинов С. М, Чернорущшй И. Г Численные методы решения жестких систем. - М.: Наука. 1979. - 208 с.
- Самарский А. А. Введение в численные методы. - М.: Наука, 1982. - 272 с.
- Самарский А. А. Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. - М.: Наука, 1978. - 592 с.
- Самарский А. А, Гулин А. В. Численные методы. - М.: Наука, 1989. - 429 с.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы математической физики. - М.: Научный мир, 2003. - 316 с,
- Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. - К.: Техника, 1975. - 783 с.
- Сильвестр Я., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. - М.: Мир, 1986. - 229 с.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986. - 228 с.
- Тихонов А. Я., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1966. - 724 с.
- Уилкинсон Д. Алгебраическая проблема собственных значений. - М.: Наука, 1970. - 540 с.
- Холл Д., Уатт Д. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1979. - 312 с.
- Фадеев Д. К., Фадеева В. Я. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.: Физматгиз, 1963. - 734 с.
- Фельдман Л. П. Численные методы и математические пакеты. Решение задач в пакете Mathematica-З. - Донецк: ДонГТУ, 2000. - 96 с.
- Форсайт Д., Малькомп Я., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980. - 281 с.
- Штеттер X. Анализ дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1978. - 461 с.
- Эстербю О., Златев 3. Прямые методы разреженных матриц.- М.: Мир, 1987. - 118 с.
- Chopra S. С, Canale R. P. Numerical methods for engineers. - Singapore: McGraw-Hill Book Company, 1990. -812 p.
- Dahlquist G., Bjorck A. Numerical Methods.- New Jersey: Prentice-Hall, Inc. - 1974. - 574 p.
- Ralston A., Rabinozmtz P. A First Course in Numerical Analysis. - 2d ed. - New York: McGraw-Hill, 1978. - 635 с.