Комп’ютерна логіка

Вся множина команд розподілена на 5 груп: пересилки 28, логічних 25, арифметичні 24, передачі управління 17 та булевого процесора 17.

 

 

Тригери

 

Тригери відносяться до класу послідовних схем (автоматів), значення вихідних сигналів яких залежать не тільки від значень вхідних сигналів, але й від послідовності їх змін. Для послідовних схем часто потребується введення у розглядання в явному виді часу для опису змін потенційних сигналів.

 

1. 2. 1 Потенційні та імпульсні сигнали

 

Сигнал називається потенційним, якщо інтервали часу Ті між сусідніми змінами сигналу значно більше часу реакції схеми р.

Сигнал називається імпульсним, якщо його тривалість того ж порядку, що час реакції схеми (схема повинна відреагувати на вплив імпульсного сигналу, а імпульсний сигнал повинен скінчитись відразу після закінчення перехідного процесу у схемі). Такі сигнали dx, dx, x показані на рисунку 6:

 

Оператор переходів d визначається відношенням:

 

Де: dx – імпульсний сигнал, який народжується зміненням потенційного сигналу з 1 на 0; x (t) – значення потенційного сигналу у даний момент часу;

x (t – t) – значення потенційного сигналу у попередній момент часу;

 Очевидно, що dx=1 тільки при зміні потенційного сигналу з 1 на 0. Вважається, що абстрактний потенційний сигнал має нескінченно круті фронти, а для абстрактного імпульсного сигналу у відношенні (1) t0.

Введемо позначення: x (t) =х, x (t – t) =х*. Отримаємо:

Цінність співвідношення (2) міститься у тому, що воно враховує час у явному вигляді і може використовуватися не тільки для потенційних сигналів, але й для функцій, що перемикаються, від потенційних сигналів:

 

Де: v= (xn, …, x1) ; v*= (x*n, …, x*1) ; f (v) – значення функції у даний момент часу; f (v*) – значення функції у попередній момент часу;

Із співвідношення (3) слідує, що імпульсні сигнали, які народжуються функціями, що перемикаються, від потенційних сигналів, вельми просто можуть бути одержані за допомогою основних операцій алгебри логіки. Так, якщо,

то

Де: тільки при зміні потенційного сигналу х з 0 на 1.

Оператор переходів  визначається співвідношенням:

Де як при зміненні потенційного сигналу х з 1 на 0, так із 0 на 1.

На рисунку 7 показана схема формування імпульсного сигналу dx, яка побудована у відповідності з виразом (1) та діаграма часу, яка пояснює її роботу:

На рисунку 8 представлена схема подвоєння частоти, яка виконана у відповідності з виразом (6) та діаграма часу, яка пояснює її роботу:

Основна модель синхронного потенційного автомату

Ця модель складається із КС і синхронних ЕП, в якості яких використовуються синхронні елементи затримки D (рисунок 4) інформаційних сигналів Q+r на один період тактового сигналу Н. В синхронних ЕП тактовий сигнал впливає на них імпульсною дією у момент зміни з 1 на 0 (або з 0 на 1), а зміна інформаційних сигналів Q+r не впливає на ЕП. Вихідний сигнал Qr синхронного елементу затримки приймає значення вхідного сигналу Q+r у момент імпульсного впливу тактового сигналу Н. Тактовий сигнал Н завдає дискретний час tд=1, 2, 3, … (рисунок 10).

На цій підставі функціонування автомату може розглядатися тільки в ці дискретні моменти часу при дотриманні наступних умов:

вхідні сигнали х не повинні змінюватися у момент часу, коли dH=1;

перехідний процес, який виник у попередньому дискретному моменті часу tд повинен закінчитися до наступного дискретного моменту часу tд+1.

Функція переходів Q та функція виходу Z завдають також синхронний автомат при заміні t на tд і t+t на tд+1. Мінімальне значення періоду тактового сигналу повинно бути не менше максимального часу перехідного процесу в автоматі. При дотриманні цієї умови КС можна синтезувати не вільної від змагань і використовувати будь – яке кодування внутрішніх станів автомату.

1. 2. 3 Синхронні тригери

Ці тригери зокрема інформаційних входів мають також вхід для подачі тактового сигналу. З основної моделі синхронного автомату (рисунок 9) слідує, що вплив тактового сигналу на синхронні тригери повинен закінчитись до того моменту, як нові значення сигналів Qr (r=1…m), проходячи через КС, поступлять на інформаційні входи тригерів. Короткочасного впливу тактового сигналу на тригери можна добитися, використовуючи замість потенційного сигналу Т, імпульсний dТ, тривалість якого не більше суми мінімального часу перехідного процесу у КС та часу перехідного процесу у тригерах.

Якщо в якості тактового сигналу Т використовується імпульсний сигнал dТ, тоді у синхронних автоматах можна застосовувати асинхронні потенційні тригери типів DVC, RSC та JKC.

1. 3 Лічильники.

За класами цифрових автоматів вони діляться на три великі групи:

асинхронні потенціальні;

синхронні;

асинхронні імпульсні лічильники;

З точку зору розробника комп”ютерних систем зручно використовувати термінологію:

– лічильники, що працюють на інкремент (Up – counter) ;

– лічильники, що працюють на декремент (Down – counter) ;

– реверсивні лічильники (Up – Down – counter) ;

1. 3. 1 Синхронні двійкові лічильники

Всякий лічильник, який побудований на будь – яких синхронних тригерах, на тактові входи яких подається той самий сигнал називається синхронним лічильником. Любий синхронний лічильник може мати власний модуль рахунку mod N. На рисунку 11 показаний граф переходів лічильника за mod 8. Гілки графу переходів позначаються значеннями вхідних сигналів х, а вершини графу позначаються вихідними сигналами Q (стан лічильника).

Сигнал Р показує на переповнення лічильника. За графом переходів складається таблиця істини: 

iQ3Q2Q1Q3+Q2+Q1+P

00000010

10010100

20100110

30111000

41001010

51011100

61101110

71110001

2 СКЛАД АДМІНІСТРАТИВНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Завдання 1

2. 1 У таблиці 5 завдана неповністю визначена функція чотирьох змінних. За допомогою карт Карно графічно реалізувати МДНФ у залежності від номера завдання, яке відповідне номеру за списком у журналі. У канонічній формі записати отриману МДНФ.

Таблиця 5

У канонічній формі запишемо отриману МДНФ:

Завдання 2

2. 2 Використовуючи булевий процесор мікро контролера MCS – 51 скласти спрощену та детальну блок – схеми алгоритмів. На підставі детальної блок – схеми алгоритму створити програмну реалізацію отриманої МДНФ (завдання 1). Створений програмний продукт скопіліювати та запустити і відладнику 8051 IDE. Значення x1x2x3x4 взяти у таблиці 6.

Таблиця 6 

Приклад виконання варіанту №30

Спрощена та детальна блок – схеми алгоритмів набудуть виглядів:

Текст програми у відповідності з детальною блок – схемою алгоритму буде такоюsetb 00h; x3=1setb 01h; x4=1mov p0, #00h; x2=1setb 81h; cpl c; x1=1mov 02h, c; save carry; implementation functioncpl c anl c, /81h; y1=/x1&/x2mov 03h, c; save result of y1mov c, 02h; anl c, 81h; y2=x1&x2orl c, 03h; y1=y1Vy2mov 03h, c; save result of y1mov c, 02h; anl c, 01h; y3=x1&x4orl c, 03h; y1=y1Vy3mov 03h, c; save result of y1mov c, 81h; c: =x2anl c, 00h; c: =x2&x3orl c, 03h; c: =cVy1fin: end

Зкомпілюємо програму у відладнику 8051 IDE у покроковому режимі:

Завдання 3

2. 3 Графічним методом мінімізації (карти Карно) синтезувати синхронний двійковий лічильник у залежності від номера завдання у таблиці 7, яке відповідне номеру за списком у журналі. Графічно відтворити функціональну схему синхронного двійкового лічильника.

Таблиця 7

 

Отже, на підставі отриманих в результаті мінімізації логічних рівнянь – мінімальних диз’юнктивних нормальних форм приведених до базису І – НІ, функціональна схема двійкового синхронного лічильника, що працює на декремент за модулем рахунку 7, на базі синхронних тригерів типу JKC, набуде наступного вигляду:

Схема реалізованого синхронного автомату у середовищі моделювання EWB512 набуде вигляду.