Лекція 4. Автоматизація осушувально-зволожувальних систем з трубчастим дренажем. Оптимальне за швидкістю керування водним режимом.

Обчислення часу  , яке називають часом переключення керування, роблять методами теорії оптимального керування.

Крива 3 ілюструє характер зміни рівня ґрунтових вод при  , крива 1 – при оптимальному. Їх порівняння показує, що час підвищення рівня ґрунтових вод при оптимальному керуванні значно менший, ніж при нормальному ( ).

Реалізувати ступінчастий керуючий вплив на керованому модулі шляхом маневрування затворами водоподачі і стоку практично неможливо через обмеження швидкості течії води в каналах. При такому обмеженні оптимальне керування можна прийняти у виді

  /6/

де   – час піднімання рівня води в каналах до  ;   – час зниження рівня води в каналах мережі на значення  ;   – момент переключення керування;   – рівень води в каналах, що відповідає новому усталеному рівню ґрунтових вод по середині між дренами. Графік функції H(t) показаний на рис. 11.

 

Рис.11. Графік оптимального за швидкодією керування зволоженням при обмеженні швидкості течії води в каналах.

 

Прямолінійний характер зміни рівня води в каналах є апроксимацією реальних перехідних процесів. Заміна нелінійних перехідних процесів лінійними спрощує обчислення оптимального керування.

Для керування виду /6/ В. П. Сельчонок і Б. Ш. Мордухович одержали вираз, для обчислення моменту переключення:

  /7/

де   – час стабілізації рівня ґрунтових вод при нормальному керуванні  .

Вираз /7/ отримано на основі оптимізації рішення рівняння динаміки рівня ґрунтових вод у виді

  /8/

з початковими і граничними умовами

 

Отже, оптимальне керування вимагає обчислення часу переключення. Автоматизувати обчислення згідно /7/ досить складно. Задачу можна значно спростити, якщо для керованого модуля прийняти сталими  . При цих допущеннях час переключення залежить тільки від  . Реалізувати залежність   можна за допомогою реле часу, затримка якого визначається функцією  . Спрацювання такого реле буде служити сигналом на зміну напору в мережі каналів за рахунок маневрування затворами водоподачі і стоку.

Оптимальне керування згідно /6/ зв'язано з перевитратою води на зволоження, тому що при   рівні води в каналах необхідно понизити на  . Якщо скидати воду не бажано, то керування, близьке до оптимального, можна здійснити в такий спосіб. При   регулятор водоподачі перевести на стабілізацію рівня води на позначці   при такому положенні рівня ґрунтових вод, коли дозволоження ґрунту відбудеться за рахунок надлишкової води в каналах і вологи в перезволожених приканальних ділянках.

Виходячи з цієї умови, можна знайти рівень ґрунтових вод між дренами  , при якому необхідно зробити зміну уставки регулятору водоподачі. Сигнал на переключення можна одержати від електродного давача рівня ґрунтових вод, установленого по середині між каналами. В якості регулятора водоподачі доцільно використати секторний регулятор з дистанційним керуванням.

 

Рис.12. Графік оптимального за швидкодією керування осушенням при обмеженні швидкості течії води в каналах.

 

При осушенні оптимальне за швидкодією керування   при обмеженні інтенсивності зниження рівнів води в каналах і мінімального рівня   має вид, показаний на рис.12. При   відбувається зниження рівня в каналах з заданою інтенсивністю. При   і   зниження рівня ґрунтових вод відбувається з максимальною інтенсивністю. При t, рівному часу переключення  , рівень води в каналах підвищують до позначки  , яка відповідає нормі осушення.

Оптимальне за швидкодією осушення, як і зволоження, зв'язано з додатковою витратою води. Тому з метою економії водних ресурсів його можна замінити керуванням, близьким до оптимального, і реалізувати в такий спосіб. Перевести затвор стоку з положення   у положення   при такому рівні ґрунтових вод, коли подальше осушення ґрунту призведе до наповнення мережі каналів до позначки  . Виходячи з цього визначають рівень ґрунтових вод   по середині між дренами, при якому необхідно закрити затвор стоку.

Керування, близьке до оптимального, просто реалізувати за допомогою електродного давача рівня ґрунтових вод, установленого по середині між дренами. При   давач пошле сигнал на переключення затвора стоку, у якості якого можна використати клапанний затвор з електроприводом.

 

Керування рівнем ґрунтових вод у закритих системах здійснюється зміною напору в дренажній мережі. Для найшвидшого піднімання необхідно підвищити напір. Однак напір H(t) не може перевищити позначки землі. Крім того, при збільшенні напору збільшується нерівномірність зволоження між дренами. Щоб не відбувалося підтоплення придренних ділянок, нерівномірність зволоження не повинна перевищувати граничного значення   рівного різниці рівнів ґрунтових вод під дреною   і між дренами   за умови близкости депресійної кривій до стаціонарного режиму і при заданому випаровуванні.

Задача оптимального за швидкодією керування при цих обмеженнях формулюється в такий спосіб: знайти такий закон зміни напору в дренажній мережі, при дії якого піднімання усередненого між дренами рівня ґрунтових вод на   відбудеться за мінімальний час.

Якщо