Методичні вказівки

/* Об'єкти X, Y й Z утворять ряд,

якщо X ліворуч від Y й Y ліворуч від Z */

ряд(X, Y, Z) :- ліворуч(Y, X), ліворуч(Z, Y).

Кількість аргументів у голові даного правила дорівнює кількості об'єктів у

 задачі. Запит ?- ряд(X, Y, Z). дасть нам рішення задачі.

 

 

Ще раз відзначимо, що Пролог намагається сховати різницю між арифметикою цілих і дробових чисел скрізь, де це можна.

Для обчислення арифметичних виразів у Пролозі використається вбудований бінарний оператор is, що інтерпретує правий терм як арифметичний вираз, після чого уніфікує (якщо можливо) результат обчислення з лівим термом (звичайно зі змінною). Пріоритет виконання арифметичних операцій є традиційним. Круглі дужки використаються для зміни порядку обчислень. У наступних прикладах змінна X уніфікується зі значеннями арифметичних виразів:

?- X is 2.5 + 2.5. X = 5

Yes

?- X is 4/(2+1). X =1.33333

Yes

 X is cos(3*pi). X = -1

Yes

?- 1 is sin(pi/2). Yes

?- 1.0 is sin(pi/2). No

Пояснимо трохи несподівану відповідь Прологу в останньому запиті. Значення sin(pi/2) автоматично округляється предикатом is до цілого значення 1, що не вдається уніфікувати з дробовими числом 1.0. Предикат float змусить вважати значення sin(pi/2) дробовими числом:

?- 1.0 is float( sin(pi/2)). Yes

Для порівняння арифметичних виразів використається ряд операторів. Ціль X > Y (більше) буде успішна, якщо вираз X буде відповідати більшому числу, ніж вираз Y.

Аналогічно використаються оператори < (менше), =< (менше або дорівнює), >= (більше або дорівнює), =\= (не дорівнює) і =:= (арифметично рівний). Розходження між операторами =:= й = дуже істотні. Перший оператор порівнює значення арифметичних виражень, тоді як останній намагається уніфікувати їх.

Приклад

?- 2 ** 3 =:= 3 + 5. Yes

?- 2 ** 3 = 3 + 5. No

?- 1.0 = float(sin(pi/2)). No

 ?- 1.0 =:= sin(pi/2). Yes

Помітьте, що ціль X =:= Y буде істинна, навіть якщо один з термів є ціле число, а іншої - рівне йому дробове.

Приклад

Порядок підцілей у запиті впливає на його результат:

?- X is 4+Y, Y=3.

ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated

?- Y=3, X is 4+Y. Y = 3

X = 7

Yes

У першому запиті повідомлення про помилку з'явилося тому, що перша підціль запиту (X is 4+Y) зазнала невдачі, тому що в момент її обробки неможливо обчислити вираз 4+Y.

 

 

Розглянемо деякі програми, що демонструють обробку числових даних. Відзначимо важливу особливість процедур, створюваних мовою Пролог: вони, у відмінності від вбудованих функцій, не можуть з'являтися в арифметичних виразах. Якщо потрібно, наприклад, змінної R привласнити значення, рівне помноженому на три більшому із двох виразів X й Y, то, використовуючи введену нижче процедуру максимум, це можна записати так:

максимум(X,Y,Z), R is 3*Z.

максимум(X,X,X). максимум(X,Y,X):- X>Y. максимум(X,Y,Y):- X<Y.

гіпотенуза(X,Y,Z):- number(X), number(Y), Z is sqrt(X**2 + Y**2).

мін_гіп(A1,B1,A2,B2,Min):- гіпотенуза(A1,B1,C1), гіпотенуза(A2,B2,C2), Min is min(C1,C2).

сума(X,Y):- integer(X), X<10, Y is X.

сума(X,Y):- integer(X), X1 is X//10, сума(X1,Y1), Z is X mod 10, Y is Y1+Z.

друк_суми:-write('Введіть число (не забудьте крапку наприкінці): '),

read(X), nl,

write('Сума цифр введеного числа дорівнює '), сума(X,Y), write(Y), nl.

факт(1,1).

факт(N,R):- integer(N), N>1, N1 is N-1, факт(N1,R1), R is N*R1.

сума_списку([],0).

сума_списку([H|T],S):- сума_списку(T,S1), number(H), S is

S1+H.

Приклад

Написати процедуру, що обчислює максимум із двох чисел.

максимум(X,X,X). максимум(X,Y,X):- X>Y. максимум(X,Y,Y):- X<Y.

У предикаті максимум третій аргумент є максимумом з двох чисел – першого та другого його аргументів. Зміст кожного із правил даної процедури цілком очевидний. Подивимося на реакцію інтерпретатора Прологу на запити, що містять даний предикат.

?- максимум(20,50,X). X = 50

Yes

?- максимум(100,50,X). X = 100

Yes

?- максимум(X,50,100). X = 100

Yes

Остання відповідь показує, що наш предикат дозволяє знаходити відповідь на питання типу: "Яке повинне бути число, щоб максимум із шуканого числа й числа 50 дорівнювався 100?".

Як ви думаєте, чому була отримана відповідь "No" на наступний запит?

 ?- максимум(X,50,40). No

Приклад

Складіть процедуру гіпотенуза, що по двох катетах прямокутного трикутника обчислює його гіпотенузу.

Скористаємося теоремою Піфагора та вбудованою функцією sqrt для обчислення квадратного кореня:

гіптенуза(X,Y,Z):- Z is sqrt(X**2 + Y**2).

ограма коректно обчислює гіпотенузу, але якщо ми спробуємо за її допомогою знайти один з катетів, то переконаємося, що процедура працює не цілком вірно. Щоб уникнути цього додамо перевірку того, що перші два аргументи предиката - позитивні числа, для чого використаємо вбудований предикат number і порівняння з нулем:

гіпотенуза(X,Y,Z):- number(X), X>0, number(Y), Y>0, Z is sqrt(X**2 + Y**2).

?- гіпотенуза(3,4,X). X = 5

Yes

?- гіпотенуза(3,'a',X). No

?- гіпотенуза(3,X,5). No