Моделювання системи масового обслуговування виду M/D/1: FIFO/∞/∞

 

Ознайомлення з методикою вирішення задач моделювання систем масового обслуговування виду M/D/1: FIFO/∞/∞.

 

 

1. Моделювання систем масового обслуговування виду M/D/1: FIFO/∞/∞ у GPSS.

Використовуючи загально цільову систему моделювання GPSS побудуйте модель системи масового обслуговування типу M/D/1: FIFO/∞/∞. Визначте основні характеристики системи: коефіцієнт використання пристрою, середній час перебування вимог в пристрою, середня довжина черги, середній час перебування в черзі, середня кількість вимог в системі, середній час перебування вимог в системі.

Для повного виконання завдання використаємо наступні оператори: ADVANCE, DEPART (3 шт.), GENERATE, QUEUE (3 шт.), RELEASE, SEIZE, TERMINATE. 

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

STANOK 10000000 0. 167 2. 000 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE. CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY

SYSTEM 7 0 10000000 0 0. 183 2. 200 2. 200 0

OCHER 6 0 10000000 8334371 0. 017 0. 200 1. 201 0

STAN 1 0 10000000 0 0. 167 2. 000 2. 000 0

Отримані результати:

FACILITY

UTIL (коефіцієнт використання пристрою) – 0. 167

AVE. TIME (середній час перебування вимог в пристрою) – 2. 000

QUEUE

OCHER AVE. CONT. (середня довжина черги) – 0. 017

OCHER AVE. TIME (середній час перебування в черзі) – 0. 200

System AVE. CONT (середня кількість вимог в системі) – 0. 183

System AVE. TIME (середній час перебування вимог в системі) – 2. 200

2. Моделювання систем масового обслуговування виду M/D/1: FIFO/∞/∞ у Matlab / Simulink.

Використовуючи пакет візуального блочного імітаційного моделювання Simulink матричної системи Matlab побудуйте модель системи масового обслуговування типу M/D/1: FIFO/∞/∞. Визначте основні характеристики системи: коефіцієнт використання пристрою, середній час перебування вимог в пристрою, середня довжина черги, середній час перебування в черзі, середня кількість вимог в системі, середній час перебування вимог в системі.

Для виконання завдання використаємо наступні блоки: DISPLAY (5 шт.), ENTITY SINK, FIFO QUEUE, READ TIMER, SINGLE SERVER, START TIMER, TIME-BASED ENTITY GENERATOR.

Отримані результати:

Display (середній час перебування вимог в пристрою) – 2. 0

Display 1 (середній час перебування вимог в системі) – 2. 199

Display 2 (коефіцієнт використання пристрою) – 0. 1667

Display 3 (середній час перебування в черзі) – 0. 199

Display 4 (середня довжина черги) – 0. 01659

3. Порівняння результатів отриманих у процесі моделювання із теоретичними залежностями.

Визначимо системні характеристики за допомогою аналітичного методу. Згідно із варіантом завдання час між надходженням вимог і час обслуговування відповідно дорівнюють 12 та 2.

Наведемо результати отримані шляхом аналітичного підрахунку та методом імітаційного моделювання у GPSS та Simulink.

 

Висновок: порівнюючи результати розв’язку однієї і тієї ж задачі аналітичним та імітаційними методами, можна зробити висновок, що при великій кількості імітацій (приблизно 10000000), результати, що були отримані імітаційним методом, наближаються до результатів, що були отримані аналітичним методом.