Основні закономірності механіки грунтів

Тема 2. Основні закономірності механіки грунтів

 

2.1. Стисливість грунтів

2.2. Визначення характеристик стисливості грунтів

2.3. Стисливість водонасичених глинистих грунтів

2.4. Опір грунту зсуву

2.5. Водопроникність грунтів. Закон Дарсі

 

2.1. Стисливість грунтів

 

При стисканні грунтів виникає ряд фізичних процесів – це стискання самих твердих часток, витіснення води і газів, що знаходяться у порах грунту.

Стискання твердих часток майже не проходить, оскільки тиск, що передається від споруди не значний у порівнянні з деформованістю твердих часток.

Вода і гази, якщо вони не мають вільного виходу на поверхню, також будуть відновлювати початковий об’єм грунту після зняття навантаження. Найбільше стискання грунтів буде проходити при вільному витісненні води або газу. Таким чином, можна вважати, що в основному стискання грунту виникає тільки за рахунок зміни об’єму пор грунту.

 

2.2. Визначення характеристик стисливості грунтів

 

Рис. 2.1

Як правило, основні показники стисливості (m0– коефіцієнт стисливості, Е–модульдефомації)

встановлюються в компресійному приладі (одометрі).

n - об’єм пор;

m - об’єм твердих часток;

Зміну об’єму пор від навантаження можна записати у вигляді:

= (2.1)

h – початкова висота грунту, що досліджується;

- величина зміни початкової висоти від і-тої ступені навантаження.

Об’єм твердих часток у зразку грунту до і після навантаження буде незмінним, тому об’єм твердих часток в одиниці об’єму зразка запишеться:

(2.2)

де- початковий коефіцієнт пористості або коефіцієнт пористості грунту в природному стані.

Поділивши вираз (2.1) на (2.2) отримаємо формулу для визначення зміни коефіцієнту пористості грунту від і-тої ступені навантаження sі:

(2.3)

Врахувавши для eo одержимо кінцеве значення коефіцієнта пористості для sі ступеня навантаження: (2.4)

Рис. 2.2

(2.5)

або

(2.6)

де m0 – коефіцієнт стисливості.

Рівняння (2.6) відображає закон ущільнення, який формулюється так: нескінченно мала зміна об’єму пор грунту прямо пропорційна нескінченно малій зміні тиску.

У практиці будівництва нерідко використовують значення модуля деформації грунту, Е, який визначається за формулою:

(2.7)

де- коефіцієнт, що враховує бічне розширення грунту і визначається за формулою:

(2.8)

де - коефіцієнт Пуасона, який залежить від типу грунту, приймаємо за СНиП 2.02.02-85.

 

2.3. Стисливість водонасичених глинистих грунтів

 

Стискання водонасичених глинистих грунтів проходить за деякий час (десятки або сотні років). Процес ущільнення грунту, який проходить з витісненням води з пор називається консолідацією грунту.

Для отримання кількісної картини з розподілення надлишкових тисків у грунті основи розроблена теорія фільтраційної консолідації, яка може бути використана для неущільнених і повністю водонасичених грунтів.

Рис. 2.3

Згідно з цією теорією у перший момент часу тиск від фундаменту Р сприймається як скелетом грунту, так і водою. На протязі деякого часу частина тиску, що сприймається скелетом збільшується, а водою – зменшується. І при t= тиск від споруди Р сприймається скелетом грунту.Для визначення тиску Р в грунтовому масиві на

деякий момент часу tі розглянемо елементарний шар грунту dz на глибині z. Відомо, що збільшення витрат води

q залежить від зменшення пористості n.

Таким чином, можна записати вираз:

(2.9)

Перетворимо ліву частину виразу (2.9). Згідно закону ламінарної фільтрації елементарні витрати q

дорівнюють:

(2.10)

де Кф – коефіцієнт фільтрації;

Н – напір води;

t – час.

(2.11)

Відомо, що.

Тоді

або

Розпишемо праву частину залежності (2.11), тобто:

(2.12)

Тоді:

(2.13)

Визначимо праву частину виразу (2.9). Для цього запишемо значення пористості грунту:

(2.14)

Виходячи із закону ущільнення :

(2.15) ,(2.16)

де - відносний коефіцієнт стисливості грунту.

(2.17)

Значення правих частин виразів (2.13) і (2.17) підставимо в (2.9):

(2.18)

або

(2.19)

де- коефіцієнт консолідації грунту. Остаточно отримаємо:

(2.20)

Формула (2.20) дозволяє визначити значення надлишкових тисків Pz на будь-який момент часу ti .

 

2.4. Опір грунту зсуву

 

a) фізична суть опору грунту при зсуві.

Рис. 2.4

Під навантаженням в грунті основи можуть порушуватись внутрішні зв’язки. При цьому виникає зсув одних часток або агрегатів відносно інших.

Внутрішнім опором, який перешкоджає зсуву одних часток або агрегатів відносно інших у піщаних грунтах є тертя часток. У глинистих - є тертя часток і зчеплення за рахунок сил зв’язності.

б) визначення опору грунту при зсуві.

Визначення опору грунту при зсуві можна проводити на різних приладах. Найбільш поширеним є одноплощинний зрізуючий прилад (див.рис. 2.5). Випробування виконують слідуючим чином. Зразок грунту вміщують у прилад, одна половина якого залишається нерухомою, а друга може переміщуватися під дією прикладеного горизонтального навантаження Т. Для встановлення залежності між опорами зрушення t і вертикальними напруженями s дослід проводять при декількох вертикальних напруженях.

Рис. 2.5

Навантаження Т прикладають поступово, поки не відбудеться зрушення. Після випробувань будують графік у координатах t=f(s) (рис.2.6). Для глинистих грунтів виконують декілька випробувань при різних вертикальних напруженях (рис.2.7).

Рис. 2.6

Рис. 2.7

- закон Кулона для піщаного грунту, який означає, що опір грунту зсуву прямо пропорційний нормальним напруженням;

tg - коефіцієнт внутрішнього тертя грунту; - кут внутрішнього тертя грунту;

- закон Кулона для глинистих грунтів;

с – питоме зщеплення або тиск за рахунок сил зщеплення.

в) визначення опору грунту при зсуві в приладі триосьового стиснення (стабілометрах).

Схема приладу триосьового стиснення (стабілометра) показана на рис.2.8. Випробування в стабілометрах виконують слідуючим чином.

Циліндричний зразок грунту у гумовій оболонці вміщують у камеру приладу, де протягом усього досліду підтримують бічні напруження s2=s3 за допомогою тиску від рідини. Вертикальні напруження на зразок передаються поступово до повного його руйнування.

Для піщаних грунтів необхідно виконати не менше одного випробування, для глинистих - не менше 2-х. Потім будують кола Мора (рис.2.9 а,б), дотична до яких і визначить кут внутрішнього тертя j, а відрізок, який відмітиться на вертикальній осі, визначить питоме зчеплення грунту С.

Рис. 2.9 а,б

 

2.5. Водопроникність грунтів. Закон Дарсі

 

Грунтові води перебувають в русі внаслідок сил гравітації. Цей рух одержав назву фільтрації води в грунті.

Фільтраційні води в грунті мають певні закономірності (А. Дарсі ,1856):

(2.21)

деQ – витрата води за певний проміжок часу t через певну площу А;

Кф – коефіцієнт фільтрації, визначений в лабораторних або натурних умовах для певного грунту;

І – градієнт напору:

(2.22)

позначення у (2.22) див. рис. 2.10.

Рис.2.10

Розділивши праву і ліву частини формули (2.21) на ( ), отримаємо вираз для визначення об’єму води, що фільтрується за одиницю часу через одиницю площі.

Дійсна швидкість руху води

,(м/с)(2.23)

(2.24)

Швидкість фільтрації дорівнює коефіцієнту фільтрації при градієнті напору, рівному одиниці.

 

Питання для самоконтролю:

 

1. Які характеристики стисливості Ви знаєте?

2. Зформулюйте закон стисливості грунтів.

3. Які основні міцністні характеристики грунту?

4. Як формулюється закон Кулона для піщаних грунтів?

5. Запишіть закон Кулона для піщаних і глинистих грунтів.

6. Запишіть закон А. Дарсі фільтрації води в грунті.