Підвищення ефективності процесів чистової обробки на основі аналітичного моделювання силової взаємодії леза з заготівкою

 , (1)

де rmдеф – щільність поверхневого шару; rm0 – щільність оброблюваного матеріалу; kc – коефіцієнт стружкоутворення (за М. І. Богомоловим). Отримані в результаті інтегрування аналітичні залежності враховують наявність шорсткості вихідної поверхні та можливість пластичного деформування в боки від РК. У другому режимі параметр JВ2 визначався з граничних умов в швидкостях. Було отримано рівняння (рис. 2) :

 . (2)

Якщо врізання починається з нульової товщини зрізу, взаємодія леза із заготівкою починається у режимі несталого стружкоутворення (за відсутності стружки). У подальшому, за умови перевищення кутом JВ2 кута JВ1 режим стружкоутворення є сталим (з'являється стружка). Цей режим зберігається навіть із зменшенням товщини зрізу аж до нуля, оскільки тільки у цьому режимі малому переміщенню леза відповідає мале зменшення об'єму пластичної області. Описаний механізм було покладено в основу алгоритму реалізації обчислень параметра JВ на ЕОМ.

У результаті визначення параметра JВ розв'язувана задача пластичності стала статично визначеною. Це дало можливість побудувати сітку ліній ковзання (рис. 2), яка задовольняє взяті припущення і граничні умови. Розподіл контактних напружень   та   на  визначався в пластичній області на основі властивостей ліній ковзання:

 ,  , (3)

де   та   – кути нахилу ліній ковзання до нормалей відповідних границь пластичної області;   – нормальні напруження на границі  .

Зважаючи на те, що в кожному окремому випадку в контакті беруть участь різні за формою ділянки контактної поверхні РК, проекції сили різання запропоновано розраховувати методом чисельного інтегрування контактних напружень. Для цього в роботі застосовувався метод Сімпсона:

 ,  ,  . (4)

На основі сітки ліній ковзання побудовано годограф швидкостей, який дозволив аналітично визначати проекції швидкостей частинок оброблюваного матеріалу в пластичній області:

 ,  , (5)

де  ; j – кут нахилу ліній ковзання до осі х (рис. 2).

На основі отриманих залежностей розроблено алгоритм розрахунку проекцій сили взаємодії леза із заготівкою, коефіцієнта стовщення стружки (Ka=a1/a) та ін. показників у частині циклу “різання” нестаціонарного процесу. Алгоритм передбачає виділення у цій частині циклу розрахункових точок і послідовне виконання розрахунків у кожній з них. Коректність підходу зумовлена подібністю геометрії пластичної області у цих точках через прийняту малість d.

Для перевірки адекватності розробленої моделі у третьому розділі подано методику фізичного експерименту з визначення залежності сили взаємодії леза із заготівкою від товщині зрізу, що безперервно змінюється. Цю залежність запропоновано отримувати шляхом одночасного вимірювання як проекцій сили, так і товщини зрізу під час реалізації процесу попутного тангенціального точіння (ПТТ) на експериментальній установці на базі верстата 6Р13Ф3 з ЧПК 2С42-65 у поєднанні з вимірювальним комплексом, що складається з динамометра УДМ1200, підсилювача 8АНЧ-21, індукційного датчика та генератора, джерела живлення, АЦП, ЕОМ. Для обслуговування цього комплексу розроблена програма на Turbo Pascal 7. 0, а для математичного оброблення отриманих даних – модуль у пакеті математичного програмування MATLAB.

Заготівка являла собою кільце з зовнішнім діаметром 60-70 мм та товщиною (2, 0-2, 5) ±0, 02 мм, яке встановлювалося та закріплювалося у шпинделі верстата напроти індуктивного датчика. У якості леза застосовувалася змінна пластина SNLM100408F, що закріплювалася у спеціальній державці та орієнтувалася таким чином, щоб забезпечити l=0±0, 1° та j = 90°. Матеріали заготівки та леза вибиралися відповідно до задач експерименту.

Для виділення з усього потоку тієї частини даних, що відповідає власне частині циклу “різання” у роботі було розроблено спосіб реєстрації початку і кінця контакту леза із заготівкою за рахунок введення в канал вимірювання термоЕРС додаткового джерела живлення з великим внутрішнім опором. Крім цього, було підвищено точність вимірювання миттєвої товщини зрізу індукційним датчиком за рахунок компенсації неточності початкового зазору шляхом балансуванням моста перед виконанням вимірів, застосування ЕОМ для реєстрації даних, попередньої фільтрації сигналу датчика і автоматизованого розрахунку товщини зрізу. Максимальна інструментальна похибка не перевищувала 7%. Чутливість датчика складала не гірше 4-10 мкм. Для зниження відносної похибки вимірювання і реалізації діапазону відносин a/r0 від 0, 05 до 4 за наявної чутливості датчика для проведення дослідів вибиралися пластини з радіусом округлення РК 80-100 мкм. Його величина контролювалася запатентованим способом автоматизованого вимірювання радіуса округлення РК на растровому електронному мікроскопі. Він полягає у скануванні пучком електронів РК з різними збільшеннями уздовж напрямків сканування та реєстрації сигналу вторинних електронів, ширина смуги неперервної зміни якого відповідає радіусу округлення РК.

 , (6)

де H – ширина смуги зміни сигналу; KY – збільшення у напрямку Y. Застосування оригінального алгоритму оброблення зображення на ЕОМ забезпечило можливість вимірювання радіусів менше 10 мкм на протяжній ділянці уздовж РК з похибкою, не більше ніж 10%.

У четвертому розділі наведено результати експериментальної перевірки розробленої моделі. Перевірка виконувалася шляхом порівняння результатів прогнозування у різних умовах конфігурації пластичної області, розподілу контактних напружень, проекцій сили взаємодії леза із заготівкою та усадки стружки з експериментальними даними, що опубліковані у літературі, а також з тими, що отримані автором самостійно за методикою, яка викладена у третьому розділі. Значна увага приділялася ідентичності умов фізичного експерименту та при