Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

План-конспект уроку з Геометрії на тему: "Тіла обертання: куля, конус"

Предмет: 
Тип роботи: 
Контрольна робота
К-сть сторінок: 
8
Мова: 
Українська
Оцінка: 
Тема: Тіла обертання: куля, конус
Мета: Узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів з теми.  Розвивати вміння аналізувати, виховувати наполегливість.
Обладнання: моделі, таблиці, комп’ютер.
 
Хід уроку
 
І. Організація роботи.
 
ІІ. Мотивація навчання.
Вчитель згадує дітям про початок вивчення теми, кількість годин, завдання, які ставились:
Програмні вимоги по вивченню теми: ознайомити учнів з тілами обертання та іншими властивостями.
Учні повинні:
–мати уявлення про тіло та поверхню обертання;
–знати значення циліндра, конуса, кулі і сфери та їхні властивості.
 Вміти:
–зображати тіла обертання на площині;
–розв’язувати простіші задачі, застосовуючи вивчені властивості.
Сьогодні підсумковий урок по темі. Узагальнюємо вивчене, систематизуємо знання,уміння і навички. 
 
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
1. Огляд властивостей тіл обертання. Робота із інтерактивною дошкою, (диск «Відкрита математика. Стереометрія»).
2. Що означають формули:
1. Sб =  ;
2. S = 2  ;
3. S =  ;
4. S = 2  ;
5. C = 2 ;
 3) Запитання класу:
- Що є перетином  кулі з площиною?
- Сфери з площиною?
- Що таке великий круг кулі?
- Якою є лінія перетину двох сфер?
- Яка площина  називається дотичною до кулі? Яку вона має властивість?
- Чи правильно, що великі круги кулі рівні?
 
ІV. Розгляд завдань, задачі з практичним змістом, тобто практичне застосування теми
 
Задача 1.
Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайти відношення площі поверхні цієї кулі до її об’єму.
Розв'язання стандартним способом:
 
Перевірка:
Викликаємо команду «Створити базовий просторовий об'єкт». У вікні, що появилось, вибираємо вкладку «Куля» (рис. 1).
 
 
Рис. 1
Вводимо діаметр кулі і натискаємо на кнопку «Створити». Програма будує тримірне зображення кулі, що дозволяє користувачу наглядно оцінити параметри кулі, аналіз якої він проводить (рис. 2).
 
Рис. 2
 
У вкладеному вікні, що знаходиться з правої сторони, зчитуємо інформацію про об’єкт та площу поверхні (рис. 3).
 
Рис. 3
Обєм: 523 куб. од.
Площа поверхні: 307 кв. од.
Діленням об’єму на площу можна отримати відношення 3 до 5, що є правильним розв’язком задачі.
Задача 2.
Кульку виготовили із скла, її радіус 3 см. Знайти з точністю до десятих грама масу цієї кульки, якщо маса 1 см3 дорівнює 3 г.
 
Стандартний метод розвязку:
 
Тоді маса кульки:
3*113,04=339,1 (г)
Перевірка результату. Викликаємо команду побудови базового просторового об’єкту, у вікні вибираємо вкладку «Куля» і вводимо початкові дані (рис. 4).
 
Рис. 4
Створюємо кулю з вказаними параметрами і у вікні з інформацією про об’єкту отримуємо дані про об’єм кулі (рис. 33) і перемножуємо на густину скла. В результаті отримуємо співпадання даних, добутих двома способами.
 
Рис. 5
Задача 3. Прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 36 см. І 10,5 см, обертається навколо одного катета. Визначити повну поверхню і об’єм утвореного при цьому конуса.
Розв'язання:
 
де R – радіус основи, L – твірна, H – висота.
Розглянемо  , у ньому  .
Якщо ОА=10,5см, SO=36см, то за теоремою Піфагора SA2=SO2+OA2=1296+110,25=1406,25, SO=37,5см.
Отже,  
 
Якщо ОА=36см, SO=10,5, то за теоремою Піфагора
SA2=SO2+OA2=1296+110,25=1406,25, SO=37,5см.
Отже,  
 
Перевіримо відповідь за допомогою програми Gran 3D. Для цього викличемо команду «Створити просторовий базовий об'єкт», перейдемо на вкладку «Конус» і введемо дані, вказані в умові задачі (рис. 5).
 
Рис. 5
У вікні параметрів об’єкту читаємо дані про об’єм та повну поверхню утвореного конуса (рис. 6).
 
 
Рис. 6
Ділимо отримані дані на π і отримуємо результат, відповідний до результату, отриманого стандартним способом розв’язування.
При цьому, разом з перевіркою даних на основі програма будує стереометричну модель об’єкта, що дає можливість побачити його візуально, виконати операції масштабування та обертання для його кращого аналізу (рис. 7).
 
Рис. 7
 
V. Підсумок. Оцінки за активність.
 
VІ.   Домашнє завдання. Повторити  § 6. ст. 82-95.    Запитання: 1-21 ст. 94- 95. Розв’язати задачу № 33, 34*.
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:
 
1.Жалдак М.І., Вітюк О.В. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів. - Київ, РННЦ “ДІНІT”, 2003. – 168 с.  
2.Крамаренко Т.Г. Уроки математики з комп’ютером: посіб. для вчителів і студ. / Т.Г.Крамаренко; за ред. М.І.Жалдака. – Кривий Ріг: Видавничий дім. – 2008. – 272 с.
3.Смалько О.А. Використання комп’ютера на уроках математики в школі: Методичні рекомендації – К.: Видавництво РННЦ “ДІНІТ”, 2000. – 118 с.
Фото Капча