Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Розв'язування ірраціональних рівнянь та нерівностей

Предмет: 
Тип роботи: 
Курсова робота
К-сть сторінок: 
34
Мова: 
Українська
Ціна: 
330 грн.
Оцінка: 

ЗМІСТ

ВСТУП
1. Теоретичні засади розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей
1.1. Методика розв’язування ірраціональних рівнянь
1.2. Методика розв’язування ірраціональних нерівностей
2. Практичні приклади розв’язання ірраціональних рівнянь та нерівностей
2.1. Приклади розв’язування ірраціональних рівнянь
2.2. Приклади розв’язування ірраціональних нерівностей
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

Вступ: 

Актуальність теми дослідження. У сучасних умовах освітньо-виховного процесу актуальною є необхідність переосмислення методичних аспектів вивчення традиційних тем шкільного курсу. Сучасний шкільний курс математики будується на основі змістово-методичних ліній. Однією з основних є функціональна змістова лінія. Поняття функції пронизує весь шкільний курс математики. На властивостях функцій засновано розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем. Вивчення цієї теми в школі з поглибленим вивченням математики передбачає не тільки оволодіння учнями знаннями, уміннями та навичками, а й вищу якість їх сформованості. Саме на це необхідно спрямувати методичну систему навчання у загальноосвітній школі.

Матеріал, пов'язаний з рівняннями й нерівностями, становить значну частину шкільного курсу математики. Одним зі складних розділів алгебри, досліджуваних у шкільній програмі, є ірраціональні рівняння й нерівності.

Труднощі при вивченні даного виду рівнянь і нерівностей зв'язані з наступними їхніми особливостями: у більшості випадків відсутність чіткого алгоритму вирішення ірраціональних рівнянь і нерівностей, при вирішенні рівнянь і нерівностей даного виду доводиться робити перетворення, що приводять до рівнянь (і нерівностям), не рівносильним даному, внаслідок чого найчастіше виникають помилки, які звичайно пов'язані із втратою або придбанням сторонніх корінь у процесі рішення.

Досвід показує, що учні в недостатньо опановують уміння вирішувати ірраціональні рівняння й нерівності, і часто допускають помилки при їхньому розв’язуванні.

Вище викладене обумовило проблему дослідження: дослідження методів і шляхів розв’язання ірраціональних рівнянь і нерівностей з використанням при цьому типових методів розв’язку.

Проблема вивчення методики розв’язуваня ірраціональних рівнянь та нерівностей шкільному курсі широко обговорюється в науковій літературі. Різним її аспектам присвячені роботи відомих математиків і методистів Башмаков М. І., Болтянський В. Г., Віленкін Н. Я., Денищева Л. О., Мордкович А. Г.  та інших. Досліджено питання: вивчення методів розв’язку ірраціональних рівнянь (Григор'єв А. М., Єгоров А. І., Потапов М. К.) та нерівностей (Єгоров А. І., Горнштейн П. І., Шарова Л. І.).

Об'єкт дослідження - методика розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей.

Предмет дослідження - різні види ірраціональних рівнянь і нерівностей і методи їх розв’язання.

Метою роботи є аналіз різних методів і шляхів розв’язання ірраціональних рівнянь і нерівностей та практична ілюстрація прикладів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні завдання:

  • дати характеристику методів розв’язування ірраціональних рівнянь;
  • проаналізувати методику розв’язування ірраціональних нерівностей;
  • розглянути типові приклади розв’язування ірраціональних рівнянь;
  • проілюструвати приклади розв’язування ірраціональних нерівностей.

Методи дослідження. Для реалізації поставлених у роботі завдань нами використовувалися методи аналізу фахової наукової та періодичної літератури, синтетичний метод для узагальнення даних та ін.

Структура роботи. Курсова робота складається зі вступу, двох поширених розділів, висновків, списку використаних джерел, загальний обсяг роботи складає 34 аркуші.

 

Список використаних джерел: 
  1. Алгебра та геометрія в теоремах і задачах: навч. посіб. Ч. 1 / В.В. Городецький, С.Б. Боднарук; Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. - Чернівці: Рута, 2009. - 336 с.
  2. Алгебраїчні рівняння, нерівності та їх системи: навч. посіб. / В.О. Гришина, О.Б. Папковська, Л.М. Васіліу; Одес. нац. політехн. ун-т. - О.: Наука і техніка, 2008. - 188 с.
  3. Болтянский В. Г. Математика: лекции, задачи, решения. – Литва: Альфа, 1996. – 637 с. 
  4. Вища математика: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / Н.Д. Федоренко, О.І. Баліна, І.С. Безклубенко, В.В. Демченко, А.О. Білощицький; Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. - К.: Віпол, 2003. - 164 с.
  5. Вища математика: навч. посіб.: у 3 ч. Ч. 1. Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз / В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, В.С. Дронь, О.С. Кондур. - 3-тє вид., виправл. - Чернівці: Рута, 2007. - 223 с.
  6. Григорьев А. М. Иррациональные уравнения // Квант. – 1972. – №1. – С. 46-49. 
  7. Егоров А. Иррациональные неравенства // Математика. Первое сентября. – 2006. – №15. – С. 13-14. 
  8. Егоров А. Иррациональные уравнения // Математика. Первое сентября – 2006. – №5. – С. 9-13. 
  9. Ірраціональні рівняння, нерівності, системи / І.М. Конет, П.Б. Сиваківський; Кам'янець-Поділ. держ. ун-т. - Кам'янець-Поділ.: Абетка, 2006. - 47 с.
  10. Ірраціональні рівняння. Розв'язування ірраціональних рівнянь: методические указания / А. І. Ярмоленко. - Суми : Коледж СНАУ, 2002. - 8 с.
  11. Математика для економістів: Лінійна алгебра, лінійні моделі: Посіб. для студ. вузів / М.К. Бугір. - К.: Акад., 1998. - 271 с.
  12. Математика: Навч. посіб. / О.Д. Вовк, Я.І. Ярмуш; Нац. ун-т вод. госп-ва та природокористування. - Перевид. з доповн. - Рівне, 2006. - 257 с.
  13. Моденов В. П. Решение иррациональных уравнений // Математика в школе – 1970. – №6. – С. 32-35. 
  14. Основні методи розв'язування нерівностей: навч.-метод. посіб. / Л.В. Жовтан; Луган. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. - Луганськ: Альма-Матер, 2008. - 100 с.
  15. Побудова графіків функцій: Навч. посіб. для учнів / В.О. Тадеєв. - 2-е вид. - Т.: Підруч. & посіб., 2003. - 72 с.
  16. Потапов М. Как решать уравнения без ОДЗ // Математика. Первое сентября – 2007. – №21. – С. 42-43. 
  17. Рациональное - иррациональные. Некоторые специальные способы решения иррациональных уравнений / Н.Я. Игнатенко // Гуманіт. науки. - 2005. - № 1. - С. 120-132.
  18. Шарова Л. И. Уравнения и неравенства: пособие для подготовительных отделений. – К.: Вища школа, 1981. – 280 с. 
10439
Терміново зв’язатися з консультантом:  
  Студентська консультація (066) 185-39-18      Вконтакте Студентська консультація
 або телефонуйте: 066-185-39-18, 093-202-63-01 (цілодобово).