Основи радіаційної фізики, дозиметрії і радіометрії

Як показують досліди, ядро може мати ряд квантованих рівнів енергії. Енергія зв’язку визначає самий нижчий (основний) рівень енергії. Схему енергетичних 

рівнів ядра прийнято зображати у вигляді, представленому на рис.2.2. Система енергетичних рівнів зображена  на фоні потенціальної ями, якою є ядро для всіх нуклонів. Цифри зліва від енергетичних рівнів означають енергію рівня в кеВ (або МеВ), при цьому енергія самого нижчого рівня (основного стану) приймається за нуль. Значення енергії основного стану

 .                         (2.9)

Цифри справа являють собою значення спіну ядра, знак “+” біля значення спіну 

говорить про те, що ядро являється парним.

Стабільність ядра і велика енергія зв’язку забезпечуються особливими ядерними силами. Взаємодію, при якій виникають ці сили, називають сильною взаємодією. В результаті експериментального вивчення були встановлені наступні властивості ядерних сил.

1. Ядерні сили являються короткодіючими, їх радіус дії має порядок 10-13см. На суттєво більших віддалях ці сили не проявляються, на віддалях 10-13см мають характер притягання, а на віддалях суттєво менших 10-13см притягання змінюється відштовхуванням.

2. Сильна взаємодія не залежить від наявності або відсутності електричного заряду у нуклонів. Цю властивість називають зарядовою незалежністю ядерних сил.

3. Ядерні сили залежать від взаємної орієнтації спінів нуклонів. Так, наприклад, нейтрон і протон утримуються разом, утворюючи дейтон, коли їх спіни паралельні. Звідси випливає, що ядерні сили не являються центральними.

4. Ядерні сили мають властивість насичення. Це означає що окремий нуклон взаємодіє з обмеженим числом найближчих сусідів. Насичення проявляється в тому, що питома енергія зв’язку при збільшенні числа нуклонів не збільшується, а залишається приблизно постійною.

Історично першою моделлю ядра стала краплинна модель.  В середині 30 років минулого століття, коли основні властивості ядра були вивчені, з’явились підстави уподібнювати ядро краплині рідини. Нуклони взаємодіють між собою як молекули рідини. З формули (2) випливає, що густина матерії ядра    . Густина матерії ядра постійна для всіх ядер, так само, як і для всіх крапель однієї і тієї ж рідини.

Крім того на користь цієї гіпотези говорить і приблизна постійність (незалежність від числа нуклонів в ядрі) питомої енергії зв’язку. Це означає, що окремий нуклон взаємодіє  не з всіма нуклонами ядра, а тільки з найближчими сусідами. Така сама ситуація існує і з енергією молекул в рідинах, що приводить до поверхневого натягу.

З аналізу краплинної моделі і, використовуючи експериментальні дані, німецький вчений  Вайцзекер записав емпіричну формулу для енергії зв’язку ядра:

 ,             (2.10)

де   - універсальні постійні величини:  15,75 МеВ;  17,8 МеВ;   0,710 МеВ;  23,7 МеВ;  34 МеВ;   для непарно-непарних ядер,   для ядер з непарним А,   для парно-парних ядер.

Перший член (10) враховує той факт, що питома енергія зв’язку приблизно постійна. Тому енергія зв’язку в першому наближенні пропорційна кількості нуклонів. Другий член (10) враховує наявність поверхневого натягу. Енергія поверхневого натягу пропорційна площі поверхні ядра  . З (2) видно, що ця енергія пропорційна  . 

Третій член в формулі (10) враховує енергію кулонівського відштовхування між протонами, яка пропорційна   і обернено пропорційна r, тобто   згідно з (2).

Останні два члена в (10) не зв’язані безпосередньо з краплинною моделлю. З досліду відомо, що найбільш стабільними є ядра, у яких кількість протонів і нейтронів однакова. Значить ці ядра мають і найбільшу енергію зв’язку. Згідно з формулою (10) для таких ядер четвертий член дорівнює нулю. 

П’ятий член в формулі (10) враховує той факт, що найбільш стабільними є парно-парні ядра. Тоді   і п’ятий член (10) позитивний, енергія зв’язку максимальна. Навпаки, непарно-непарні ядра є найменш стабільними (п’ятий член (10) негативний).

Велика енергія зв’язку парно-парних ядер свідчить про те, що в ядрі відбувається спарювання однакових нуклонів, що приводить до збільшення взаємодії між ними і збільшення питомої енергії зв’язку.

 

Радіоактивністю  називають самовільне перетворення ядер в інші, яке супроводжується випусканням мікрочастинок (альфа-бета-частинок, фотонів, протонів, нейтронів). При радіоактивному розпаді кількість ядер радіоактивної речовини зменшується з часом за експоненціальним законом

 ,                                     (3.1)

де   - початкова кількість ядер (при t = 0); N – кількість ядер радіоактивної речовини, яка залишилась на момент часу t;   - постійна радіоактивного розпаду, яка зв’язана з періодом піврозпаду Т співвідношенням

 .                                                   (3.2)

Співвідношення (1) називають законом радіоактивного розпаду.

Активність речовини є кількість розпадів за одиницю часу

 ,                                          (3.3)

де dNp – середня кількість розпадів