Визначення моменту інерції маятника Обербека

 

Вивчення основного закону динаміки обертового руху шляхом визначення моменту інерції маятника Обербека експериментальним та розрахунковим способом.

Маятник Обербека, комплект вантажів, штангенциркуль, електронний секундомір.

В даній роботі слід визначити момент інерції маятника Обербека, який являє собою хрестовину, що складається з чотирьох взаємно перпендикулярних стержнів. Вздовж них можуть переміщуватись вантажі однакової маси. На горизонтальній осі хрестовини є двоступінчастий диск, на який намотується нитка. Один її кінець прикріплений до диска, а на інший кінець підвішується вантаж. Під дією цього вантажу нитка розмотується і викликає обертовий рух хрестовини, який приблизно можна вважати рівно прискореним рухом.

Встановити верхній кронштейн на вибраній висоті так, щоб вантаж при падінні проходив через середину робочого вікна фотоелектричного датчика.

Розмістити вантажі m1 на однаковій відстані від осі обертання.

Штангенциркулем заміряти радіуси двоступінчастого диска r1 та r2.

Намотати нитку з вибраним числом вантажів m на диск радіусом r1.

Встановити нижній край вантажів точно по рисці на корпусі верхнього фотоелектричного датчика.

Натиснути клавішу „Сеть” та переконатись, що усі датчики показують „Нуль”, в протилежному випадку натиснути клавішу „Сарос”.

З допомогою шкали визначити висоту падіння вантажів m.

Натиснути клавішу „Пуск”.

Записати час вантажів, виміряний мілісекундоміром.

Експеримент повторити 3-4 рази для однакового положення вантажів m1 при різних значеннях вантажу m для радіуса диска r1, а потім повторити те ж саме для радіуса r2. Всі дані занести в таблицю1.

 

 

Для визначення моменту інерції маятника Обербека теоретичним шляхом, необхідно заміряти довжину стержня хрестовини l, записати масу вантажів m1 та заміряти їх довжину l0.

Заміряти діаметр стержня хрестовини D і віддаль вантажів від осі обертання R0 Всі дані занести в таблицю 2.

Заповнимо таблицю: 

де m2 – маса стержня, яку можна знайти за формулою:

- густина матеріалу стержнів,

R – віддаль від осі обертання до центрів мас вантажів.

Обробка результатів експерименту та їх аналіз:

За формулою   вирахувати момент інерції маятника Обербека для різних радіусів диска та вантажів m.

Визначити абсолютну і відносну похибки експерименту.

За формулою   визначити теоретичний момент інерції маятника Обербека.

Порівняти результати, одержані експериментальним та теоретичним шляхом. Зробити відповідні висновки.

Визначимо практичне значення моменту інерції:

Маємо основну формулу для проведення обрахунків:

Розраховуємо для кожного із дванадцяти випадків момент інерції:

Підрахуємо середні значення для чотирьох окремих випадків:

Підрахуємо похибки по формульним значенням:

Отож, практичне значення моменту імпульсу:  ,  .

Підрахуємо теоретичне значення моменту інерції:

Отож, теоретичне значення моменту інерції:  .

Висновок: отже, я вивчив основний закон динаміки обертового руху шляхом визначення моменту інерції маятника Обербека експериментальним та розрахунковим способом. Для визначення моменту інерції, я використав формулу Штейнера.

 

 

1. Тверде тіло як система матеріальних точок. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.

2. Основне рівняння динаміки обертового руху твердого тіла. Момент інерції, момент сили, момент імпульсу.

3. Кінетична енергія тіла, що обертається.

4. Закони збереження енергії та моменту імпульсу.