Теоретичні дослідження спінових та електрон-фононних взаємодій в твердотільних структурах

значення інкремента зменшується з ростом електронної температури  ,

модифікація фононного спектру в надгратці суттєво відбивається на інкременті лише для фононів, енергія яких лежить в області границь фононної мінізони,

для терагерцових фононів, що розповсюджуються майже вздовж осі надгратки, екранування електрон-фононної взаємодії можна не враховувати.

На Рис. 1 показані залежності інкремента від енергії фонона та латерального хвильового вектора для двох електронних температур. Параметри надгратки вказані в підписі до рисунка.

В п’ятому розділі розглянуто режим стаціонарної генерації. Нелінійним механізмом, що призводить до встановлення стаціонарного режиму генерації, є нагрів електронного газу за рахунок нерівноважних фононів. Для знаходження стаціонарного розподілу нерівноважних фононів одночасно з кінетичним рівнянням для фононів розв'язувалось рівняння енергетичного балансу для електронної підсистеми:

 , (5)

де   – потужність, що вводиться та виводиться з електронної підсистеми за рахунок взаємодії з рівноважними (eq) та нерівноважними (neq) фононами,   – температура кристалічної гратки. Показано, що в режимі ефективної генерації спектральний розподіл нерівноважних фононів має вигляд вузького піка поблизу максимуму інкремента, тому для розрахунків можна використовувати одномодове наближення. Критерієм порогу ефективної генерації є умова, що втрати фононів   повинні бути менші ніж максимальне значення інкремента   в системі без нерівноважних фононів. Розрахунки для типових параметрів GaAs/AlGaAs надграток показали, що потужність фононної генерації може досягати 102 Вт/см2. Крім того, генерація фононів супроводжується значним зростанням електричного струму в надгратці.

В реальних надгратках кінцевої довжини за рахунок втрат, пов’язаних з випромінюванням фононів з надгратки, ефективна генерація можлива лише для стоячих фононних мод, енергія яких лежить на границі фононної мінізони  , де   – швидкість акустичної хвилі. Генерація таких мод приведе до появи піків в ВАХ надгратки, які відповідають резонансним напругам  . Це може бути методом непрямого експериментального спостереження виникнення генерації фононів в надгратці. На Рис. 2 представлені залежності фононної концентрації (густини потоку енергії, що генерується) та густини індукованого фононами струму від штарківського розщеплення в області резонансу з граничним фононом при  . При відсутності генерації густина струму приблизно 1 А/см2.

В шостому розділі показано, що надгратка в електричному полі може використовуватись як детектор нерівноважних високочастотних акустичних фононів. Фізична причина цього полягає в тому, що сильне електричне поле руйнує електронні мінізони і переводить надгратку у режим стрибкового транспорту. Опромінення надгратки нерівноважними фононами стимулює нові електронні переходи і призводить до появи відгуку струму. Можна виділити два механізми виникнення відгуку струму. По-перше, нерівноважні фонони спричиняють міжямні електронні переходи, що дає прямий внесок в струм. По-друге, внутріямні переходи з поглинанням фононів призводять до нагріву електронного газу, який також змінює струм в надгратці.

Розрахунки зроблені для системи, в якій надгратка GaAs/AlGaAs та джерело фононів розташовані на протилежних боках підкладки. Джерело випромінює акустичні фонони з планківським розподілом та температурою   біля кількох Кельвінів, яка вища за температуру кристалічної гратки. Вважається, що розміри джерела та надгратки значно менші, ніж товщина підкладки. Ми знайшли, що суттєвий відгук струму  з'являється для обох вказаних вище механізмів. Але залежність струму від напруги в випадках стимульованих міжямних та стимульованих внутріямних електронних переходів якісно різна. Для випадку міжямних переходів відгук струму чуттєвий до спектрального розподілу нерівноважних фононів. Його залежність від напруги немонотонна і має максимум, положення якого пропорційне температурі джерела фононів. Така поведінка пояснюється тим, що міжямні електронні переходи в основному відбуваються за рахунок фононів з енергією близькою до величини штарківського розщеплення енергетичних рівнів сусідніх квантових ям  . Отже, максимум відгуку струму відповідає випадку, коли максимум в розподілі фононів по енергіям близький до значення  . При низьких напругах відгук струму стає від'ємним, що пов'язано з стимулюванням переходів електронів вгору по штарківським сходам (Рис. 3). В протилежність цьому, нагрів електронного газу за рахунок внутріямних переходів веде до монотонного відгуку струму (вставка до Рис. 3). Таким чином, ці два типи відгуку струму можна розділити на експерименті. Крім того, продемонстровано, що при фіксованому   існує деяка критична величина  , вище якої переважно відбуваються процеси стимульованої емісії фононів та має місце загальне підсилення фононного потоку (Рис. 3).

Показано також, що відносне розташування надгратки та джерела фононів визначає механізм появи відгуку струму. Одержані результати добре узгоджуються з недавніми експериментами з детектування нерівноважних акустичних фононів за допомогою надграток.

 

 

В дисертації розглядалось широке коло задач, зв’язаних з локальними станами в об’ємних та низьковимірних твердотільних структурах. В розділах 2 та 3 розглянуто проблеми, пов’язані з станами дірки. Відомо, що їх розгляд суттєво ускладнюється за рахунок виродженого характеру діркового спектру. Разом з цим, виродження призводить до якісно нових явищ, не існуючих для електронних станів, що знайшло своє відображення в дисертації. В другому розділі досліджувались мілкі акцепторні стани. Незважаючи на майже півстолітню історію цієї проблеми, нам вдалося виявити нові якісні особливості поведінки хвильової функції. В попередніх роботах основна увага приділялась спектру акцептора, а для визначення хвильової функції використовувались або варіаційні методи, або розклад по ступеням радіуса. Ці методи