Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ М. П. ДРАГОМАНОВА

  

ГОРЧАКОВА Ірина Анатоліївна

 

УДК 372. 851

 

 

13. 00. 02 – теорія та методика навчання математики

 

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

 

Київ – 2002

 

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому національному університеті, Міністерство освіти і науки України.

Наукові керівники: кандидат фізико-математичних наук, доцент Палант Юрій Олександрович, Донецький національний університет, професор кафедри математичного аналізу і теорії функцій;

доктор педагогічних наук, професор Слєпкань Зінаїда Іванівна, Національний педагогічний університет ім. М. П. Драгоманова, професор кафедри педагогіки вищої школи. 

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, професор Ігнатенко Микола Якович, Кримський державний гуманітарний інститут, професор кафедри педагогіки;

кандидат педагогічних наук, старший науковий співробітник Хмара Тамара Миколаївна, Інститут педагогіки, провідний науковий співробітник.

 

Провідна установа: Кіровоградський державний педагогічний університет ім. В. Винниченка, кафедра математики, Міністерство освіти і науки України, м. Кіровоград. 

Захист відбудеться “ 13 ” березня 2002 р. о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 053. 03 у Національному педагогічному університеті імені М. П. Драгоманова, 01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова, 01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9.

Автореферат розісланий “___5_” лютого 2002 р.

 

 

Актуальність дослідження. Становлення України як самостійної держави неможливе без вирішення проблеми створення інтелектуального потенціалу як найвищої цінності нації. Це вимагає від середньої школи досягнення якісно нового рівня у вивченні базових навчальних дисциплін, серед яких математика займає чільне місце. Концепція базової математичної освіти і проект Державного стандарту середньої освіти в Україні підкреслюють можливості шкільного курсу математики для інтелектуального розвитку учня, його алгоритмічної та інформаційної культури, позитивних властивостей особистості.

Більшість задач, що постають перед людиною, розв’язується за допомогою алгоритмів, тому їх формування в учнів вельми важливе. У той же час розв’язання нестандартних задач потребує евристичного підходу. Евристична діяльність, включаючи алгоритми як важливий компонент, разом з тим створює нові системи дій, відкриває нові для учнів закономірності.

Аналіз стану проблеми у школі показав: учні часто не розуміють, як довести ту чи іншу теорему, розв’язати задачу, а вчителі відчувають труднощі в допомозі їм. Як наслідок, рівень володіння загальними підходами до розв’язання задач більшістю випускників основної школи залишається низьким.

За результатами проведеного нами анкетування важливість формування в учнів провідних евристик вчителі оцінюють у середньому в 4, 5 бали, а реальний рівень володіння ними – в 3, 2 бали (за шкалою оцінювання від 0 до 5 балів), зазначаючи відсутність ефективного методичного забезпечення щодо цього.

Формувати і розвивати евристичну діяльність учнів у процесі навчання математики доцільно через систему задач, яка сприяє утворенню пошукових стратегій, ілюструє евристики у розв’язуванні задач.

Психологічний аспект проблеми пошуку розв’язання задач, задач як засобу пізнання та розвитку досліджували Г. О. Балл, А. В. Брушлінський, Дж. Брунер, М. Вертгеймер, Г. С. Костюк, Ю. В. Кулюткін, Я. О. Пономарьов, С. Л. Рубінштейн, О. К. Тихомиров, Л. М. Фрідман та ін.

Проблемі реалізації евристичних ідей у навчанні математики приділяли увагу такі математики і методисти, як Г. П. Бевз, Г. В. Дорофєєв, Н. І. Зільберберг, А. Д. Мишкіс, Д. Пойа, З. І. Слєпкань, І. Ф. Шаригін та ін.

Проблемі створення системи задач для розвитку творчого мислення учнів основної школи присвячені дисертації Е. Е. Жумаєва, Й. Іванова, Л. З. Кареліна, Т. М. Міракової та ін. ; різним аспектам розвитку продуктивного мислення учнів у процесі навчання математики – роботи Н. Кадирова, О. М. Орехова, Т. В. Пивоварук, С. П. Семенця, О. С. Чашечнікової та ін.

Проте для шкільної практики не вистачає робіт з послідовним дослідженням побудови системи математичних задач як дидактичного засобу формування евристичної діяльності в умовах рівневої диференціації, з урахуванням реального рівня навченості учнів основної школи, їх вікових та індивідуальних особливостей.

У процесі наших теоретичних та експериментальних пошуків було встановлено, що в сучасних умовах існує протиріччя між потребою і необхідністю формувати евристичну діяльність учнів та відсутністю ефективного методичного забезпечення щодо цього.

Такий стан справ зумовив вибір теми дисертаційного дослідження “Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи”, яке виконано відповідно до тематичного плану наукових досліджень кафедри математичного аналізу і теорії функцій Донецького національного університету. Тему дисертаційного дослідження було затверджено в наведеній редакції вченою радою Донецького державного університету (протокол № 11 від 29. 12. 1995 р.), а також рішенням бюро Ради з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні (протокол № 107 від 14. 05. 1999 р.).

Об’єкт дослідження – процес формування і розвитку евристичної діяльності учнів основної школи при навчанні математики.

Предмет дослідження – система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів.

Мета дослідження – розробити систему задач, орієнтовану на формування