Разработка библиотеки функциональных блоков

 

В процессе обработки на металлургическом заводе стальные отливки поступают в камерную печь с интервалом, распределенным экспоненциально с математическим ожиданием 2.25 ч. Отливки нагреваются в печи в целях рационализации дальнейшего хода технологического процесса. Изменение температуры отливки в печи описывается следующим дифференциальным уравнением:

 

где   - температура i-й отливки в камере;   - коэффициент скорости нагрева, равный Х+0.1, где Х – нормально распределенная величина с математическим ожиданием 0.05 и среднеквадратичным отклонением 0.01; а H - температура печи, которая раскаляется до 2600°F с постоянным коэффициентом скорости нагрева, равным 0.2, т.е.

 

Отливки влияют друг на друга так, что помещение «холодной» отливки в печь снижает температуру в печи и изменяет тем самым время нагрева находящихся в ней в данный момент отливок. Снижение температуры равно разности температур печи и отливки, деленной на количество отливок в печи. Всего в печи 10 камер. Когда холодная отливка поступает к заполненной печи, она складируется рядом с печью. Предполагается, что начальная температура поступающих отливок равномерно распределена на интервале 400-500°F.

Стратегия управления технологическим процессом состоит в том, что нагрев отливок в печи продолжается до тех пор, пока температура одной из них не достигнет 2200°F. Как только эта температура достигается, все отливки с температурой выше 2000°F удаляются. Начальные условия предполагают наличие шести отливок в печи с температурой каждой отливки, равной 5500, 600, 650, …, 800°F. Начальная температура печи равна 1650°F, а очередная отливка поступает в нулевой момент времени.

Целью исследования является имитация описанной выше описанной выше системы в течении 500 часов для получения оценок следующих величин:

- среднего времени нагрева отливок;

- времени ожидания холодных отливок перед очередью;

- загрузки камерной печи.

 

 

Система включает в себя следующие объекты:

- отливка – материал, отправляющийся в печь для нагрева;

- очередь – совокупность отливок, ожидающих освобождения камер печи;

- камера – элемент печи, в который помещается одна отливка для нагрева;

- печь – совокупность камер и нагревательного элемента.

 

Объект Атрибуты

Отливка Начальная температура – температура (из диапазона 400-500°F) отливки при помещении ее в печь.

Коэффициент скорости нагрева – описывает свойства материала отливка и его сопротивляемость нагреву.

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс нагревания отливки в печи.

Очередь Число отливок в очереди – количество отливок, которые не уместились в печь и ждут своей очереди на загрузку.

Время ожидания отливки перед печью – усредненное время ожидания отливки момента освобождения какой-либо из камер печи.

Камера Начальная температура – 0, если камера пустая и какое-то конкретное значение, если в камере перед началом работы уже загружена отливка.

Delete temperature – температура, выше которой отливка уже считается нагретой и готова к к удалению из печи.

Печь Maximal temperature of Stove – температура в печи, когда все отливки, готовые к удалению, можно удалять из печи.

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс нагревания печи и ее остывания при помещении туда холодных отливок.

Начальная температура – температура печи перед началом работы.

Maximal temperature – максимальная температура, до которой может раскалиться печь (используется в дифференциальном уравнении).

Коэффициент нагрева – способность нагревательного прибора печи изменять ее температуру.

 

 

Наименование: Генератор отливок.

Назначение: Создает (генерирует) поток отливок с заданным распределением интервалов времени между ними (экспоненциальное распределение).

Описание входов: отсутствуют

Описание выходов: количество отливок, сгенерированных в единицу времени.

Состояния элемента: генерация интервалов между поступлениями очередной отливки по экспоненциальному закону.

События, на которые реагирует элемент: нет.

Алгоритм функционирования: Мат. Ожидание интервала превращается в интенсивность (1/EXP) и умножается на шаг интегрирования. От полученного числа берется RANDOM с пуассоновским распределением.

Параметры, устанавливаемые пользователем: 

• EXP – математическое ожидание экспоненциального распределения между поступлениями отливок.

 

Наименование: Очередь.

Назначение: Организация очереди холодных отливок перед печью.

Описание входов: 

• Поступающие холодные отливки.

• Количество отливок, которые печь не смогла принять на текущем шаге.

Описание выходов: 

• Отливки, готовые поступить в печь.

Состояния элемента: пусто – не пусто.

События, на которые реагирует элемент: Элемент реагирует на поступление новой отливки и на принятие холодной отливки печью.

Алгоритм функционирования: на выходе – сумма входов.

 

Параметры, устанавливаемые пользователем: нет.

 

Наименование: Камера.

Назначение: Хранить отливку при ее нагревании.

 

Описание входов: 

• Состояние очереди.

• Вектор статистики.

Описание выходов: 

• Измененное состояние очереди. Очередь может уменьшиться на 1 отливку, если камера была пуста, или поступить на выход в неизменном состоянии.

• Вектор статистики, измененный с учетом информации, собранной в данной камере.

Состояния элемента: Пуста - занята. При занятом состоянии идет изменение температуры поступившей отливки. Статистика собирается в любом случае.

События, на которые реагирует элемент: Элемент реагирует на состояние очереди (второй вход), изменяя при необходимости количество заявок