Визначення прогину сталезалізобетонної балки з урахуванням повзучості та усадки бетону

  – зростання повзучості, яке залежить від виду навантаження чи впливу і від геометричної характеристики, для котрої відшукується коефіцієнт приведення (площа чи момент інерції бетонного поясу);

  – коефіцієнт повзучості   згідно з EN 1992-1-1 [7] у залежності від віку бетону в момент часу (t), що розглядається, та віку (t0) на момент прикладання навантаження.

Зростання повзучості для постійних навантажень обчислюється так:

Для змінних навантажень і усадки бетону зростання повзучості визначається за формулою:

Додаткові геометричні характеристики поперечного перерізу (α) у формулах (5), (6) при визначенні приведеної площі (αT) і приведеного моменту інерції бетонного поясу (αI) знаходяться з наступних виразів:

де  ,   – приведені за початковим коефіцієнтом приведення відповідно площа і момент інерції перерізу сталезалізобетонної балки;

  – приведений за початковим коефіцієнтом приведення момент інерції перерізу бетонного поясу.

Коефіцієнт повзучості встановлюється з виразу:

де   – основний коефіцієнт повзучості;

  – коефіцієнт для описання часового протікання повзучості під навантаженням.

Основний коефіцієнт повзучості визначається за формулою:

де   – коефіцієнт для врахування відносної вологості повітря;

  – коефіцієнт для врахування міцності бетону;

  – коефіцієнт для врахування віку бетону при початку навантаження.

Коефіцієнт для врахування відносної вологості повітря встановлюється з виразів:

де   – відносна вологість повітря у відсотках (50 % для сухого повітря і 80 % для вологого);

  – ефективна будівельна товщина бетонного поясу в мм ( , де   – периметр поперечного перерізу бетонного поясу, який піддається сушінню);

  – середнє значення міцності бетону на стиск у віці 28 діб у МПа ( , де   – характеристичне значення циліндричної міцності бетону на стиск у віці 28 діб у МПа);

 ,   – коефіцієнти для врахування впливу міцності бетону 

Коефіцієнт   для врахування міцності бетону визначається за формулою:

Коефіцієнт для врахування віку бетону при початку навантаження знаходиться з виразу:

де   – вік бетону при початку навантаження в добах (при нормально твердіючому цементі наближено можна прийняти 28 діб для постійних навантажень, 90 діб для змінних навантажень, 1 добу для усадки бетону).

Коефіцієнт для описання часового протікання повзучості під навантаженням визначається за формулою:

де   – вік бетону в момент часу, що розглядається, в добах (наближено можна прийняти 7 років, тобто 2550 діб);

  – коефіцієнт, який залежить від відносної вологості повітря та ефективної будівельної товщини бетонного поясу.

Коефіцієнт   встановлюється з виразів:

де   – коефіцієнт для врахування впливу міцності бетону (Урахування впливу на прогин сталезалізобетонної балки усадки бетону відбувається за наступною розрахунковою моделлю. На першому кроці бетонна плита умовно відокремлюється від сталевої балки і отримана через вільні поздовжні деформації усадки несумісність деформацій усувається введенням усадкової поздовжньої сили, прикладеної в центрі ваги поперечного перерізу бетонної плити. На другому кроці у зворотному напрямку прикладається рівновелика поздовжня сила, яка слугує поздовжнім стискальним навантаженням і створює в центрі ваги загального поперечного перерізу додатковий згинальний момент. Усадкова поздовжня сила встановлюється за допомогою кінцевого значення деформації усадки з виразу:

де   – коефіцієнт приведення для площі бетонного поясу при усадці бетону;

  – кінцеве значення деформації усадки (при розміщенні балки всередині будівлі та відносній вологості повітря близько 50 % εsh = 60•10-5, при розміщенні балки ззовні та відносній вологості повітря близько 80 % εsh = 33•10-5).

Згинальний момент від усадки бетону визначається за формулою:

де   – відстань між центрами ваги бетонного поясу і сталезалізобетонного перерізу ( , де   – приведена за коефіцієнтом приведення при усадці бетону площа перерізу сталезалізобетонної балки).

Стріла прогину сталезалізобетонної балки від усадки бетону визначається за принципом можливих переміщень і для шарнірно обіпертої однопролітної балки дорівнюватиме:

де   – приведений за коефіцієнтом приведення при усадці бетону момент інерції перерізу сталезалізобетонної балки;

  – проліт балки.

Для балок з жорстким анкеруванням впливи податливості у шві з’єднання можуть бути знехтувані. Згідно з EN 1994-1-1 [6] для балок з гнучким анкеруванням впливом податливості на деформації також можна знехтувати, якщо мова йде про балки, забетоновані без додаткових опор, степінь анкерування більше 0,5 або напруження в засобах з’єднання від квазі-постійної комбінації впливів не перевищують 75 % розрахункового значення несучої здатності анкерів. Для балок з переривистим швом з’єднання і висотою сталевого листа більше 80 мм вплив податливості анкерування потрібно враховувати. Для таких балок доцільно виконувати будівельний підйом. Розрахунок збільшеного прогину можна виконати за теорією пружного з’єднання, але він досить складний і громіздкий для практичного застосування. Стрілу збільшеного прогину доцільніше визначити за наближеною емпіричною формулою EN 1994-1-1 [6]:

де   – стріла прогину сталезалізобетонної балки, визначена без урахування впливу податливості анкерування;

  – стріла прогину при врахуванні жорсткості самої сталевої балки;

  – степінь анкерування сталезалізобетонної балки.

Висновки. Урахування повзучості й усадки бетону при визначенні прогину сталезалізобетонної балки суттєво збільшує його значення. Наведена методика розрахунку дозволяє вірогідно встановлювати величину стріли прогину внаслідок урахування точнішого значення моменту інерції приведеного перерізу з різними коефіцієнтами приведення для площі та моменту інерції бетонного поясу.

 

1. Клименко Ф.Є. Характер розвитку деформацій в сталезалізобетонних балках, що працюють на згин / Ф.Є. Клименко, Ю.М. Фабрика, Р.А. Шпиг // Зб. „Дороги і мости”, вип. 7, в 2-х т., т.1. – К.: ДерждорНДІ, 2007. – С.230-237.

2. Семко О.В. Експериментально-теоретичні дослідження нерозрізних сталезалізобетонних балок з гнучкими анкерами  / О.В. Семко, С.А. Гудзь,  В.В. Дарієнко // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. – Вип. 16. – Частина 2. – Рівне: НУВГП, 2008. – С. 345-351.

3. Шагин А.Л. Экспериментальная оценка эффективности локального предварительного напряжения неразрезных сталежелезобетонных балок / А.Л. Шагин, М.Ю. Избаш, Р.Н. Шемет // Науковий вісник будівництва. – Вип. 35. – Харків: ХДТУБА ХОТВ АБУ, 2006. – С.106-114.

4. Стороженко Л.І. Розрахунок сталезалізобетонних двотаврових балок із залізобетонним верхнім поясом / Л.І. Стороженко, В.М. Чередніков, О.А. Крупченко // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та  споруди. – Вип. 16. – Частина 2. – Рівне: НУВГП, 2008. – С. 358-364.

5. Снитко В.П. Розрахунок сталезалізобетонних мостів з урахуванням впливу повзучості та усадки бетону / В.П. Снитко // Дороги і мости: Збірник наукових праць. В 2-х томах: Т.ІІ. – К.: ДерждорНДІ, 2007. Випуск 7. – С. 198-204.

6. prEN 1994-1-1: Eurocode 4 – Design of composite steel and concrete structures – Part 1.1: General rules and rules for Buildings, 2004 – 127 p.

7. EN 1992-1-1. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2004. – 225 p. 8. ДБН В.2.6-160:2010 Конструкції будинків і споруд. Сталезалізобетонні конструкції. Основні положення / Видання офіційне. – Чинні з 01.09.2011 р.. – К.: Мінрегіонбуд України, 2010. – 75 с.