Світ елементарних частинок у поняттях симетрії

Нуклон, отож, має два зарядові стани і за аналогією зі спектроскопією являє собою ізотопічний дублет. Згідно з Гейзенбергом, кожний такий стан відповідає якомусь значенню ізотопічного спіну (ізоспіну) І. Ізотопічні дублети утворюють також два ксі-гіперони (Ξ-, Ξ°) і два каони (К°, К+). Існують ізотопічні триплети частинок, наприклад (π-, π0, π+), (Σ-, Σ°,Σ+), а також мультиплети (особливо серед частинок-резонансів), що складаються з чотирьох (і більше) частинок. Існують і поодинокі частинки, наприклад Λ0-гіперон, η°-і Ω- -гіперони, що не входять в ізотопічні мультиплети. Вони називаються синглетами.

Число частинок у мультиплеті можна задати формулою

 

N = 21+1,( IV.9)

 

де ізоспін І=0, 1/2, 1, 3/2. Ця формула нагадує собою формулу п = 2J+1, що визначає число n можливих проекцій спіну J на обраний напрям. Проводячи цю формальну аналогію далі, введемо деяке абстрактне поняття фіктивного ізотопічного простору, в якому кожному адрону відповідає певний напрям,  на якому відкладається вектор довжини І. Тут довільно проведемо якусь вісь і  назвемо її ізотопічною віссю. Проектуючи вектор І на ізотонічну вісь, отримаємо систему точок, відстань між якими 1. Кожній з проекцій відповідає частинка мультиплета. Проекція I3, вектора І на ізотопічну вісь може набувати такі значення:

 

I3=-I;-(I-1); ... +(I-1),+І.( IV.10)

 

Для нуклона (протона і нейтрона), наприклад, коли N = 2, згідно з (IV.9), маємо ізоспін І = 1/2. Беручи до уваги ( IV.10), протону домовилися приписувати проекцію Т3 =+1/2, а нейтрону T3 =-1/2. Трьом π-мезонам відповідає ізоспін І = 1 (3 = 2 х 1 + 1) , тому для триплета (π-, π0,  π+) матимемо відповідно три проекції ізоспіну І3 =1; 0; -1 (знаки за домовленістю). Для   синглета, зокрема, 1 = 0   і Ι3 = 0.

Фізичне твердження, що повний ізоспін системи частинок зберігається при сильних взаємодіях, але порушується при електромагнітних та інших взаємодіях, складає зміст закону збереження ізотопічного спіну. Зберігається також   і сумарна   проекція   ізоспіну.   Так, наприклад,   при   перетворенні р + π0  → п+ π + величина І = сonst. До перетворення І = 1/2 + 1 = 3/2 і після перетворення Ι= 1/2 + 1= 3/2. Сильна взаємодія для всіх частинок, що входить в один той самий мультиплет, не залежить від електричних зарядів частинок. Це т. зв. ізотопічна інваріантність елементарних частинок. Формально інваріантність може інтерпретуватися як незалежність сильної взаємодії від обертання в ізотопічному просторі (аналогія з незалежністю моменту імпульсу від поворотів у звичайному просторі).

Ізоспін системи адронів знаходиться за відомими ізоспінами частинок цієї системи згідно з правилом векторного додавання (з врахуванням кутів між векторами ізоспінів складових частинок системи). Це означає, що при одному і тому самому складі системи ізоспіни її можуть бути різними. Так, ізоспін системи "нуклон-піон" може бути або 1/2 (коли ізоспіни цих частинок напрямлені протилежно), або 3/2 (коли їх напрями збігаються).

Проілюструємо закон збереження ізоспіну таким прикладом: покажемо, що ймовірність  реакції  р + р→ d + π+  вдвічі  більша за ймовірність реакції п + р→ d +  π0  , де d-дейтрон (його ізоспін дорівнює 0). Це випливає з того, що в кінцевому стані в обох випадках сумарний ізоспін Ι=1 (для π°I = 0). У початковому стані першої реакції завжди І = 1 (бо I3 = 1/2 + 1/2 = 1), а для другої реакції сумарний ізоспін може бути 1 або 0 (бо I 3 = 1/2-1/2 = 0). Обидва ці значення рівноймовірні, тому перша реакція відбувається при всіх початкових станах, тоді як друга - тільки для половини початкових станів. Це передбачення підтверджує дослід.

На підставі ізотопічної інваріантності можна передбачити існування, масу і заряд нових частинок, якщо відомі їх ізотопічні "спільники". Саме так передбачили існування і властивості  π°, Σ°, Ξ°  за відомими  π±,  Σ±,  Ξ-.

Симетрії елементарних процесів

Принцип симетрії у фізиці пов'язаний з фундаментальними властивостями простору й часу. Виявлення взаємообумовленості фізичних законів збереження геометричних властивостей симетрії простору-часу являє собою важливий крок уперед у розумінні природи.

Після того, як стало відомо, що класичні закони збереження дуже близько контактують із властивостями простору й часу, робилися непоодинокі спроби знайти нові типи симетрії, але вже в області елементарних частинок. І дійсно, були виявлені деякі нові властивості таких симетрій, хоча повної ясності у цих проблемах досі не досягнуто.

В усіх відомих на сьогодні взаємоперетвореннях елементарних частинок виконуються вісім законів збереження: енергії, імпульсу, моменту імпульсу, електричного заряду й чотирьох специфічних зарядів: електронного, мюонного, таонного - лептонні заряди і баріонного заряду. Чотири останні не створюють навколо себе електричного поля. Перші чотири закони збереження пов'язані з однорідністю простору й часу та ізотропністю простору, ще чотири інші мають пряме відношення до т. зв. внутрішніх симетрій. Це, зокрема, ізотопічна, кольорова (див. нижче) й електрослабка симетрія. Перетворення їх не впливає на просторо-часові чи геометричні властивості станів, що перетворюються.

Збереження електричного заряду (симетрія зарядового