Методи аналізу коливань і стійкості континуально-дискретних механічних систем з нерівномірно розподіленими параметрами

Державний університет “Львівська політехніка”

 

На правах рукопису

 

УДК 624. 07: 531. 8

 

Ярошевич Єжи

 

 

05. 02. 09 – Динаміка та міцність машин

 

 

Львів – 1999

 

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Білостоцькій політехніці Міністерства освіти Польщі.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Кузьменко Анатолій Григорович, Технологічний університет Поділля, завідувач кафедри доктор фізико-математичних наук, професор Осадчук Василь Антонович, Державний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри доктор технічних наук, старший науковий співробітник Зіньковський Анатолій Павлович, Інститут проблем міцності НАН України, провідний науковий співробітник.

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра динаміки, міцності та опору матеріалів, міністерство освіти України, м. Київ.

Захист відбудеться 29 вересня 1999 року о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35. 052. 06 при Державному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 290646, Львів-13, вул. С. Бандери, 12, ауд. 226.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Державного університету “Львівська політехніка” за адресою: 290013, Львів-13, вул. Професорська, 1.

 

 

Актуальнiсть теми. У сучасному машинобудуванні широкого застосування набули елементи конструкцій у вигляді довгомірих пружних тіл, жорсткісні та інерційні характеристики котрих є функціями поздовжніх координат. До їх числа належать несучі балки основ машинних агрегатів, стріли і башти підіймальних кранів, бурові вишки, висотні опори, несучі металоконструкції конвеєрів, крила літаків, лопатки турбін, рами для утримування і подачі електродів сталеплавильних печей, довгі валопроводи тощо. Такі елементи здебільшого входять до базових та важконавантажених вузлів, тому їх надійність і довговічність значною мірою визначають технічний рівень машини в цілому.

На навантаження елементів конструкцій істотно впливають динамічні явища, що виникають під час роботи машинних агрегатів. Перспективним напрямом підвищення точності розрахунків на міцність та прогнозування ресурсу механізмів і машин з ланками значної довжини є удосконалення методів аналізу динамічних процесів на основі застосування континуально-дискретних розрахункових моделей, котрі характеризуються високою адекватністю щодо реальних механічних систем. Важливу роль у забезпеченні роботоспроможності та раціональному конструюванні технічних об'єктів відіграє подальший розвиток теорії статичної і динамічної стійкості.

Для побудови узагальнених залежностей динамічних характеристик та критичних навантажень системи від її пружно-інерційних та геометричних параметрів, докладного вивчення властивостей пружних систем у граничних випадках, обгрунтування формул, що дають можливість наближеного визначення частот і форм вільних коливань, амплітуд вимушених коливань та умов стійкості, а також для оцінки точності числових методів розрахунку виникає необхідність застосування аналітичних методів аналізу. Значні труднощі аналітичного дослідження коливань та стійкості елементів конструкцій, що мають нерівномірно розподілені параметри, зумовлені тим, що такі задачі зводяться до інтегрування диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, теорія яких розроблена недостатньо. У випадках, важливих для інженерної практики, виникає необхідність врахування дискретних включень у механічну систему у вигляді зосереджених інерційних, жорсткісних та дисипативних елементів і навантажень, що призводить до появи сингулярностей типу дельта-функцій Дірака у коефіцієнтах і правих частинах рівнянь руху. Додаткові ускладнення постають під час проведення аналізу коливань складених стержневих систем з шарнірними з'єднаннями, оскільки в таких випадках втрачається безпосередній зв'язок геометричних і силових параметрів елементів в околі точки розміщення шарніра. Широкі можливості грунтовного вивчення властивостей довгомірих пружних конструкцій з нерівномірно розподіленими параметрами відкриває метод характеристичних рядів у поєднанні з методом функцій впливу. Високу ефективність розрахункових алгоритмів можна забезпечити, застосовуючи метод початкових параметрів.

Однак, загальна методологія аналізу коливань і стійкості континуально-дискретних механічних систем з нерівномірно розподіленими параметрами та дискретними включеннями ще не набула належного розвитку і не задовольняє практичних вимог. На окреслених засадах не розроблено і спеціальних методів розрахунку на стійкість і коливання багатьох важливих елементів енергетичних, підіймально-транспортних, технологічних та інших машин. Тому теоретичні й експериментальні дослідження, спрямовані на розв'язання даної наукової проблеми, є актуальними і перспективними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційна робота виконувалася згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри основ конструювання машин Білостоцької політехніки (Польща) і пов'язана з тематикою п'ятнадцяти науково-дослідних робіт, виконаних під керівництвом та при безпосередній участі автора на основі госпдоговорів між Білостоцькою політехнікою і промисловими підприємствами Польщі протягом 1980 – 1996 років. Найважливіші з госпдоговірних робіт такі.

1. Оптимізація конструкцій елементів сталеплавильної печі 50 Мg з трансформатором 25/30 MVA (госпдоговір № RNN/U/24/80 з Металургійним заводом “Варшава”, м. Варшава, 1980-1982).

2. Дослідження і модернізація окремих підсистем прядильних машин (госпдоговір № RNN/U/3/80 з Фабрикою штучних хутрових виробів “Біруна”, м. Білосток, 1980-1985).

3. Пристрій для ущільнення отвору електрода електродугової печі (госпдоговір № RNN/U/124/86 з Металургійним заводом “Варшава”,

м. Варшава, 1986-1987).

4. Система направляючих роликів колони дугової печі з самочинною компенсацією зазорів (госпдоговір № RNN/U/53/87 з Металургійним заводом “Варшава”, м. Варшава, 1987).

5. Модернізація безступеневої передачі та відбиральних валопроводів циліндричної в'язальної машини TERROT типу МРК-2 (госпдоговір

№ RNN/U/40/93 з Фабрикою хутрових виробів “Біруна”, м. Білосток, 1993).

Тема дисертаційної роботи є актуальною й для України,