Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Статистичний аналіз побудованої моделі і її використання

Предмет: 
Тип роботи: 
Лабораторна робота
К-сть сторінок: 
3
Мова: 
Українська
Оцінка: 
1.Мета роботи. Отримання студентами практичних навичок виконання статистичного аналізу побудованої моделі і її використання.
2.Завдання:
1.Перевірка статистичної значимості параметрів моделі і вибіркового коефіцієнта множинної кореляції.
2. Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі.
3. Прогнозування за моделлю множинної лінійної регресії.
4. Аналіз модельованого явища.
3. Постановка задачі і вихідні дані.
Для практичного заняття №4 використовується постановка задачі і вихідні дані з практичного заняття №3. ПЗ №4 є продовженням  ( 2 частиною ПЗ №3) і завершує тему “багатофакторна лінійна регресія”.
4. Порядок виконання роботи:
Розраховується оцінка дисперсії випадкової складової моделі   прицьому можуть бути використані величини Y’Y i b’XY’.які використовувались у попередній роботі для визначення коефіціента множинної детермінації R2. отриманих на попередньому занятті.
Розраховується дисперсійно-каваріаційна матриця і визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі  , ,  а також їхні стандартні похибки  , ,   При цьому можна використати дані із таблиці 1. попереднього заняття.
Для кожного параметра визначаються розрахункові значення критерію Стюдента   . 
Для рівня значимості    і ступеня вільності за статистичними таблицями  -розподілу Стюдента визначається критичне значення критерію Стюдента 
Оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової багатофакторної регресії і робиться відповідний висновок.
Виконується  - тестування вибіркового коєфіціента множинної кореляції r і робиться відповідний висновок щодо його статистичної значимості.
Виконується  загальна оцінка якості і статистичної значимості побудованої моделі (з врахуванням результатів ПЗ №4).
Визначаються інтервали довіри для параметрів моделі.
Для прогнозного значення хn+m визначається :
- точковий прогноз .
- інтервальний прогноз для  індивідуального значення.
- інтервальний прогноз для математичного сподівання.
10. На основі отриманої моделі визначаються : середні , граничні , коефіціенти еластичності .
5. Підготовка до заняття.
Для виконання практичного заняття студент повинен знати :
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
формули для визначення оцінки дисперсії випадкової складової моделі  .
Структуру, визнвчення і використання дисперсійно-коваріаційної матриці
t-критерій Стюдента для оцінки статистичної значимості параметрів  багатофакторної лінійної регресії і множинного коефіціента  кореляції;
формули для знаходження точкового і інтервального прогнозів за моделлю багатофакторної лінійної регресії;
формули для знаходження середніх і граничних характеристик модельованого процесу, а також визначення коефіціента еластичності.
Для виконання практичного заняття студент повинен вміти:
робити перевірку (верифікацію ) статистичної значимості економетричної моделі у вигляді багатофакторної лінійної регресії;
виконувати прогнозування на основі побудованої моделі;
будувати інтервали довіри для параметрів моделі;
виконувати аналіз модельованого процесу на основі отриманої моделі.
6. Допоміжний матеріал.
1)Розрахункові залежності:
а) Перевірка значущості і довірчі інтервали
n – кількість спостережень
Q^2e 0,0755832
qb0 5,9573901
qb1 0,2159561
qb2 0,1139157
tb0 0,586587
tb1 -1,3956111
tb2 8,4314257
0,72 <=B2<= 3,0207
-38,5 <=B1<= 0,1618
-9,28 <=B0<= 16,273
б) Прогноз  точковий    
= 13,1191
2. Форми таблиць
№ спостереження Yрозрахункове Y Y-Yрозр (Y-Yрозр)2 Y-Ys (Y-Ys)2
1 2,878964 2,6 -0,2789641 0,077821 -8,7613333 76,76096
2 4,161924 4,1 -0,0619237 0,0038345 -7,2613333 52,72696
3 5,35748 5,07 -0,2874799 0,0826447 -6,2913333 39,58088
4 6,22452 6,65 0,4254797 0,181033 -4,7113333 22,19666
5 7,471313 7,53 0,058687 0,0034442 -3,8313333 14,67912
6 8,585494 8,87 0,2845062 0,0809438 -2,4913333 6,206742
7 9,877495 10,18 0,302505 0,0915093 -1,1813333 1,395548
8 11,00072 11,22 0,2192825 0,0480848 -0,1413333 0,019975
9 13,02112 12,65 -0,3711195 0,1377297 1,2886667 1,660662
10 14,06598 13,9 -0,1659804 0,0275495 2,5386667 6,444828
11 15,35798 15,22 -0,1379817 0,0190389 3,8586667 14,88931
12 16,49627 16,42 -0,0762737 0,0058177 5,0586667 25,59011
13 17,62552 17,4 -0,225524 0,0508611 6,0386667 36,4655
14 18,61613 18,62 0,0038654 1,494E-05 7,2586667 52,68824
15 19,67908 19,99 0,3109211 0,0966719 8,6286667 74,45389
Всього: 170,42 170,42 -5,183E-11 0,9069989 0,0000000 425,7594
Таблиця t-розроділу Стюдента для рівня значимості   (5%) і ступеня вільності n-k=15-3=12 (k-кількість факторів).
 
ВИСНОВКИ
 
В даній лабораторній  роботі я здійснила статистичний аналіз побудованої моделі в роботі №3,  здійснила перевірку статистичної значимості параметрів моделі і вибіркового коефіцієнта множинної кореляції, побудувала інтервали довіри для параметрів моделі, здійснила аналіз модельованого явища. Я знайшла дисперсію випадкової складової моделі ( =5,9573901), визначив оцінки дисперсії параметрів моделі, а також їхні стандартні похибки ( = =5,9573901,  = =0,2159561,  = =0,1139157), та для кожного параметра визначила розрахункові значення критерію Стюдента (tb0*=0,586587, tb1*=-1,3956111, tb2*=8,4314257).
Фото Капча