Система автоматичного керування технологічним процесом пайки складених п’єзокерамічних перетворювачів

Доведено, що СПП, як об’єкт автоматичного керування, може бути змодельовано безінерційною пропорційною ланкою з врахуванням впливу температури.

Висновками першої глави є те, що задача з’єднання п’єзокераміки з металом є актуальною і виникає при виготовленні багатьох виробів електронної техніки. Параметри СПП здійснюють суттєвий вплив на такі характеристики електромеханічних фільтрів як привнесене загасання, температурна та часова стабільність. Забезпечення необхідних характеристик СПП можливо тільки при використанні автоматичного керування технологічними впливами, що дозволить підвищити точність їх завдання та підтримки в процесі пайки.

У другому розділі проведено огляд технологічного процесу виготовлення СПП як об’єкта автоматичного керування, а також види та способи поляризації п’єзокераміки. Проаналізовано вплив напруги поляризації на характеристики СПП, а також особливості технологічного процесу пайки СПП. Запропоновано рішення по підвищеннню ефективності пайки. Доведено, що резерви по підвищенню якості СПП слід шукати в автоматизації технологічних операцій пайки та поляризації.

Показано, що для ефективної поляризації до п’єзоелементів слід прикладувати електричні поля значної напруженості, що може призвести до електричного пробою п’єзоелементів під час нагріву при пайці. Таким чином, під час пайки слід регулювати напругу поляризації у зворотній пропорції з температурою п’єзоелементів.

Проаналізовано особливості процесу індукційної пайки та обладнання, яке при цьому застосовується. Показано, що у випадку пайки СПП недоцільно використовувати існуюче серійне обладнання для індукційної пайки, оскільки воно має незадовільні масогабаритні та енергетичні показники. Крім того, це обладнання не забезпечує можливості працювати в необхідному частотному діапазоні. Проведено оцінку необхідної для пайки потужності та оптимального діапазону частот. Доведено необхідність розробки експериментальної установки для індукційної пайки, в якій в якості силових ключових елементів використано транзистори зі статичною індукцією. Проаналізовано способи контролю температури СПП. Обгрунтовано необхідність використання слідкуючої системи, яка контролює температуру СПП по одному з його температурозалежних параметрів.

На основі отриманих висновків сформульовано наступні задачі дисертаційної роботи: розробка математичної моделі процесу індукційної пайки складених п’єзокерамічних перетворювачів для визначення зв’язку параметрів та режимів роботи джерела високочастотної напруги з фізичними характеристиками процесу нагріву; розробка системи автоматичного керування пайкою та поляризацією СПП з метою підвищення показників їх якості; дослідження та оптимізація системи автоматичного керування пайкою СПП для визначення її оптимальних параметрів, режимів і умов протікання технологічного процесу пайки.

У третьому розділі виконано розробку математичної моделі процесу індукційної пайки складених п’єзокерамічних перетворювачів.

Сформульовано передумови та мету розробки математичної моделі пристрою для пайки СПП та процесу індукційного нагріву. Математична модель розробляється з метою зв’язати режими роботи установки індукційного нагріву з процесами, які протікають в системі індуктор-загрузка. Окрім моделювання температурних полів в загрузці, математична модель буде використовуватись під час оптимізації режимів роботи пристрою для пайки.

Показано, що для більш адекватного моделювання процесів в пристрої індукційної пайки необхідно використовувати електротеплову модель, основану на чисельному вирішенні рівняннь електромагнетизму та теплопровідності. В загальному вигляді така модель являє собою систему диференційних рівняннь, яка вводить взаємозалежність електромагнітного та теплового полів.

Далі у розділі проводиться постановка задачі математичного моделювання і визначаються вимоги до моделі та початкові припущення. Процес нагріву СПП в пристрої індукційного нагріву (ПІН) описується системою нелінійних диференційних рівняннь електромагнітного поля та теплопровідності (3). Система являє собою двомірну електротеплову модель індукційного нагріву тіла з поперечним прямокутним перерізом. Надалі, завдяки прийнятим припущенням, які спрощують задачу, суттєво не впливаючи на ії сутність, здійснено перехід від двумірної задачи до одномірної по просторовій змінній. Показано, що такий перехід залишає незмінною фізичну сутність процесу.

 

  (3)

 

де – питомий опір; кругова частота; відносна магнітна проникність; магнітна проникність вакууму;  комплексна напруженість магнітного поля; теплопровідність; питома об’ємна густина внутрішніх джерел теплоти; с – питома теплоємність.

Далі здійснюється дискретизація математичної моделі. Показано, що для розв’язання поставленої задачи доцільно використати метод Гальоркіна для диференційних рівняннь у частинних похідних. Для проведення дискретизації виконано заміну функції невідомого вигляду комбінацією кінцевого числа функцій відомого вигляду з невідомими коефіцієнтами. У такій постановці задача вирішення системи (3) зводиться до визначення невідомих коефіцієнтів апроксимації. Для апроксимації використано кусочно-поліноміальні базисні функції.

Після підстановки апроксимуючих функцій рівняння для теплового поля має наступний вигляд:

  (4)

 

Для зручності подальших розрахунків здійснено перехід до місцевої координати, при цьому наведене вище рівняння, приймаючи до уваги введення базисних функцій q, має наступний вигляд:

 

  (5)

 

Рівняння (5) визначає апроксимований вклад елемента і; в результаті переходу до матричної форми запису, рівняння (5) отримує наступний вигляд:

 

  (6)

где   – вектор варіацій температури;

  – вектор похідних температури за часом;

  – вектор температур;

  – вектор питомих потужностей внутрішніх джерел теплоти; ai та ci -матриці коефіцієнтів.

Сумуючи вклади елементів та ансамблюючи