Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення

Предмет: 
Тип роботи: 
Методичні вказівки
К-сть сторінок: 
59
Мова: 
Українська
Оцінка: 
 
ТЕОРІЯ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ ТА ОПЕРАЦІЙНЕ ЧИСЛЕННЯ
 
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ЗАВДАННЯ
 
ЧАСТИНА І
 
для самостійної роботи студентів напрямів
“6.050901  Радіотехніка”, “6.050902  Радіоелектронні апарати” “6.050903  Телекомунікації”, “6.050801 Мікро- та наноелектроніка”
Метою методичних вказівок є закріплення теоретичного матеріалу з курсу “Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення” і розширення навиків студентів щодо практичного застосування теоретичного матеріалу. Методичні вказівки складаються з двох частин. Перша частина містить основні теоретичні положення курсу і приклади розв’язування типових задач. Друга частина складається із  завдань, кожне з яких містить по тридцять варіантів.
Зміст методичних вказівок повністю відповідає програмі з курсу  "Теорія функцій комплексної змінної та операційне числення " для студентів ІТРЕ напрямів: "Радіотехніка", "Радіоелектронні апарати", "Мікро- та наноелектроніка" та "Телекомунікації".
 
1.1. Комплексні числа та дії над ними
 
Комплексним числом називається впорядкована пара x, y  дійсних чисел
xіy ,  якщо  для  них  визначені  поняття  рівності  та  операції  додавання  і множення наступним чином: 
Множина  всіх  межових  точок областіDназивається  межею  цієї області.
Якщо при русі вздовж межі  область  D  весь час залишається зліва, то такий напрям орієнтації межі  називається додатним обходом.
Об’єднання області  D  з її межею   ,  називається замкненою областю
(замиканням області D ) і позначається D .
Область, для якої будь-який замкнений контур, що повністю належить області, можна неперервно деформувати в точку, не виходячи за межі області називаєтьсяоднозв’язною.Упротилежномувипадкуобласть називається багатозв’язною.
НехайнамножиніE комплексноїплощиниzвизначена комплекснозначна функція
функцію можна подати у вигляді
Таким  чином,  комплекснозначну функціюкомплексної змінної  z  можна розглядати як пару дійсних функцій двох дійсних змінних. 
 
1.3.Границя, неперервність і диференціювання функцій комплексної змінної
 
Поняття границі, неперервності і диференційованості вводяться тільки для
однозначних функцій.
 
1.4. Інтегрування функцій комплексної змінної
 
1.5. Степеневі ряди. Ряди Тейлора та Лорана
 
1.6.Ізольовані особливі точки та їх характер
 
 
1.7. Теорія лишків
 
С П И С О КЛ І Т Е Р А Т У Р И
 
  1. Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П. та ін. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа/ Під заг.ред. П.І.Каленюка, Л.О.  Новікова.  –  Львів:  Вид-во  ДУ  “Львівська  політехніка”,
  2. 1999.
  3. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1989.
  4.  Павлова Л.В., Редькіна О.І. Теорія аналітичних функцій. Збірник вправ. – К.: Вища школа, 1980.
  5. Свешников  А.Г.,  Тихонов  А.Н.  Теория  функций  комплексного
  6. переменного. – М.: Наука, 1979.
  7. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного.– М.: Наука, 1984.
  8. Лаврентьев  М.А.,  Шабат  Б.В.  Методы  теории  функций комплексного переменного.– М.: Наука, 1987.
  9.  Сборник задач по теории аналитических функций/ Под ред. М.А.Евграфова. – М.: Наука, 1972.
 
ЗМІСТ
 
 
ЧАСТИНА І
1.1.Комплексні числа та дії над ними
1.2.Функції комплексної змінної
1.3.Границя, неперервність і диференціювання функцій комплексної змінної
1.4.Інтегрування функцій комплексної змінної
1.5.Степеневі ряди. Ряди Тейлора та Лорана
1.6.Ізольовані особливі точки та їх характер
1.7.Теорія лишків
1.8.Перетворення Лапласа
ЧАСТИНА ІІ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
ЗМІСТ
 
 
Фото Капча