Удосконалення розрахунку силової дії магнітного поля на якір циліндричного електромагніта броньового типу

У другому розділі наведено розв`язання задачі визначення розподілу векторного магнітного потенціалу й магнітних потоків в обмотувальному вікні броньової електромагнітної системи (рис. 1.) з урахуванням несиметричного розташування повітряного проміжку   на основі розв'язання рівняння Пуассона (3) у циліндричних координатах:

щільність струму в котушці, рівномірно розподілена по всьому перерізу обмотувального вікна. 

Рішення рівняння (3) визначалося з наступними загальноприйнятими допущеннями:

- сталь магнітопроводу має нескінченну магнітну проникність, тобто

Підставляючи в (5) значення координат відповідних кругових контурів, можна одержати вирази для магнітних потоків з елементів поверхні обмотувального вікна, записані через значення векторного потенціалу в характерних точках його границі:   - потік з прохідного фланця,     з непрохідного фланця,  - з якоря,   - зі стопа, 

На основі порівняння даних розрахунку по отриманих виразах і даних обчислювального експерименту показано, що ці вирази можна використовувати для інженерних розрахунків магнітних потоків, які замикаються в обмотувальному вікні броньового електромагніта (похибка близько 2 % на проміжках  , та близько 6 % - на 

У третьому розділі дається розрахунок тягового зусилля броньового електромагніта для ненасиченої магнітної системи. 

Оскільки потоки розсіювання в броньовому електромагніті беруть участь у створенні тягового зусилля, то вираз для його розрахунку енергетичним методом можна записати як 

де   - потокозчеплення основного магнітного потоку з обмоткою намагнічування;   - потокозчеплення потоків розсіювання.

Оскільки основний магнітний потік охоплює всю котушку, то його потокозчеплення визначається виразом 

де   – магнітний потік у робочому проміжку; w – число витків обмотки.

Тоді, якщо магнітний потік у повітряному проміжку визначити через магнітну провідність робочого проміжку   як добуток  , замість (7) можна записати 

Що стосується потокозчеплення  , то для його визначення було використано отримані результати щодо представлення розподілу в обмотувальному вікні броньового електромагніта векторного магнітного потенціалу, що є новим і дає подальший розвиток енергетичного методу для розрахунку тягового зусилля броньових електромагнітів.

Потокозчеплення обмотки намагнічування з магнітним потоком розсіювання з бокової поверхні якоря може бути визначене як інтеграл по поверхні якоря 

ПРИ ЦЬОМУ ПОХИБКА РОЗРАХУНКУ ТЯГОВОГО ЗУСИЛЛЯ ЗА ЗАПРОПОНОВАНОЮ МЕТОДИКОЮ СКЛАЛА 2...6 %, А ЗА ТРАДИЦІЙНОЮ МЕТОДИКОЮ – 10 % І БІЛЬШЕ.

З МЕТОЮ ПЕРЕВІРКИ МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ РОЗРОБЛЕНОЇ МЕТОДИКИ ДЛЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТІВ З НАСИЧЕНОЮ МАГНІТНОЮ СИСТЕМОЮ БУВ ПРОВЕДЕНИЙ РОЗРАХУНОК ЗА ЗАПРОПОНОВАНОЮ МЕТОДИКОЮ, З ПІДСТАНОВКОЮ У ВИРАЗ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ТЯГОВОГО ЗУСИЛЛЯ ЧАСТКИ МРС КОТУШКИ, ЩО ПРИПАДАЄ НА РОБОЧИЙ ПРОМІЖОК, ЗНАЙДЕНОЇ ЗА ДОПОМОГОЮ ПРОГРАМИ ЧИСЕЛЬНОГО РОЗРАХУНКУ МАГНІТНИХ ПОЛІВ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ FEMM. ПРИ ЦЬОМУ ПОХИБКА СКЛАЛА МЕНШ НІЖ 6 %, ЩО ПІДТВЕРДЖУЄ ВКАЗАНУ МОЖЛИВІСТЬ ЗА НАЯВНОСТІ ДОСТОВІРНОГО ЗНАЧЕННЯ МРС КОТУШКИ, ЩО ПРИПАДАЄ НА РОБОЧИЙ ПРОМІЖОК, ЯКУ ТРЕБА ВИЗНАЧИТИ ВІДПОВІДНИМ МАГНІТНИМ РОЗРАХУНКОМ.

У ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДІЛІ НАВЕДЕНО МАГНІТНИЙ РОЗРАХУНОК, РОЗРАХУНОК ТЯГОВОГО ЗУСИЛЛЯ З УРАХУВАННЯМ НАСИЧЕННЯ СТАЛІ МАГНІТОПРОВОДУ, ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНУ ПЕРЕВІРКУ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ. ПОКАЗАНО ВПЛИВ ТОЧНОСТІ РОЗРАХУНКУ ТЯГОВОГО ЗУСИЛЛЯ НА РОБОЧІ Й КОНСТРУКЦІЙНІ ПАРАМЕТРИ БРОНЬОВИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТІВ, ЗАПРОПОНОВАНО НОВИЙ СПОСІБ ДО ЗМІНИ ЖОРСТКОСТІ ТЯГОВОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРОМАГНІТА Й МЕТОДИКА ЙОГО РОЗРАХУНКУ.

ДЛЯ МАГНІТНОГО РОЗРАХУНКУ БУЛО ВИКОРИСТАНО МЕТОД ЕКВІВАЛЕНТНИХ СХЕМ ЗАМІЩЕННЯ, ЯКИЙ, УРАХОВУЮЧИ ТЕ, ЩО ПОТОКИ РОЗСІЮВАННЯ В БРОНЬОВІЙ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІЙ СИСТЕМІ РОЗРАХОВУЮТЬСЯ АНАЛІТИЧНО, БУЛО ЗАПРОПОНОВАНО ВИКОРИСТОВУВАТИ У ВИГЛЯДІ ОДНОКОНТУРНОЇ СХЕМИ ЗАМІЩЕННЯ З ВИДІЛЕНИМИ ВУЗЛОВИМИ ТОЧКАМИ, У ЯКИХ ЗДІЙСНЮЄТЬСЯ ПІДВЕДЕННЯ АБО ВІДВЕДЕННЯ ВІДПОВІДНИХ ПОТОКІВ ОБМОТУВАЛЬНОГО ВІКНА (РИС. 5). РОЗРАХУНОК ЗДІЙСНЮВАВСЯ НА ПІДСТАВІ ЗАКОНІВ БЕЗПЕРЕРВНОСТІ МАГНІТНОГО ПОТОКУ І ПОВНОГО ТОКУ ДЛЯ КОЛА МАГНІТОПРОВОДУ, ЩО БУЛО РОЗБИТО НА ДІЛЯНКИ, ЯК ЦЕ ПОКАЗАНО НА РИС. 5.

ПОТОКІВ РОЗСІЮВАННЯ, ВИЗНАЧЕНИХ ЗА ФОРМУЛОЮ (5), ЗГІДНО ЗІ СХЕМОЮ ЗАМІЩЕННЯ (РИС. 5).

Оскільки розрахунок падіння магніторушійної сили на сталевих ділянках повинен бути здійснений з урахуванням кривої намагнічування для матеріалу магнітопроводу, то на кожному кроці розрахунку по відомих магнітних потоках у кожному конструктивному елементі, розділеному на три ділянки, необхідно визначити по відомій кривій намагнічування напруженість магнітного поля в трьох середніх перерізах цих ділянок і середню по ділянках напруженість поля по (15), яку необхідно приймати рівний напруженості магнітного поля у виділеному конструктивному елементі. При цьому падіння МРС на елементах схеми заміщення визначається по (13). Слід врахувати, що площа перерізу прохідного й непрохідного фланця змінюється за шляхом проходження магнітного потоку, а сам магнітний потік може бути прийнятий як постійний. У цьому випадку також можна скористатися формулою Сімпсона для визначення середньої напруженості поля й падіння МРС на залізі фланців.

Розв'язання системи рівнянь математичної моделі броньового електромагніта, складених за приведеною схемою заміщення, було здійснено методом дихотомії. Метою розрахунку є визначення падіння МРС обмотки у всіх елементах конструкції електромагніта, у тому числі і в робочому проміжку, при знайденому значенні робочого потоку  . Знайдене значення падіння МРС у робочому проміжку використовується для визначення тягового зусилля електромагніта з урахуванням магнітного стану сталі магнітопроводу. 

Відповідний алгоритм наведено на рис. 6.

Слід зазначити, що в загальному випадку будь-яка ділянка магнітопроводу може бути розбита на довільне число елементів. Це не змінює принципово описаний алгоритм розрахунку запропонованої