Віброплощадка з управляючим впливом на суміш, яка ущільнюється

В другому розділі «Теоретичні дослідження динаміки низькочастотної віброплощадки на еластичних оболонках» проведено теоретичне дослідження динаміки низькочастотної віброплощадки на еластичних оболонках з урахуванням опору середовища. На підставі досліджень, проведених в ХДТУБА, розроблена принципова та динамічна схеми віброплощадки на еластичних оболонках (рис. 1). Метою досліджень є обґрунтування вибору схеми та теоретичне дослідження динамічних властивостей віброплощадки на еластичних оболонках з урахуванням опору середовища.

Визначення режимів руху вібросистеми проводилось за динамічною моделлю яку запропоновано проводити в два етапи: на 1-му етапі вирішується задача тиску бетонної суміші на робочий орган з урахуванням напруженого стану в середовищі при заданих параметрах руху робочого органу; на 2-му етапі визначаються динамічні параметри машини з урахуванням динаміки руху бетонної суміші. Дослідження проводилися за допомогою математичного моделювання динамічної системи «машина-середовище» і ґрунтувались на класичній теорії механічних коливань, теорії пневмоприводу та еластичних оболонок.

Система рівнянь, що характеризує напружений стан в бетонній суміші для динамічної моделі (рис. 1 б), подана в канонічному вигляді і вирішується за методом кінцевих різниць:

 

де xк, l, tк, l – координати, в яких знаходиться значення параметрів; syк, l, vк, l – параметри напруженого стану (радіальне напруження та швидкість деформації) ; xк, l-1, tк, l-1, syк, l-1, vк-1, l, xк-1, l, tк-1, l, sy1к-1, l, vк-1, l – параметри середовища у відомих точках (знаходяться з початкових та граничних умов) ; r (sy) к, l-1, r (sy) к-1, l – щільність середовища; ск, l-1, ск-1, l – швидкості переміщення хвиль у відомих точках; g – прискорення вільного падіння; f – коефіцієнт тертя суміші об борти форми; а – ширина виробу; S – величина, зворотна коефіцієнту бокового розпору,  .

Розв'язання системи (1) проводилось з урахуванням початкових умов при t=0 sy=sy0=sy (х, 0), v=v0=v (x, 0) і граничних умов при х=х0 (t) – F[sy (h, t) ; v (h, t) ]=0 і при х=h – sy[х0 (t) ; t]=0.

Повне розв'язання задачі віброущільнення зводиться до визначення напружено-деформованого стану в системі координат (x, t).

Після визначення напруженого стану в системі координат (x, t) визначається середня інтенсивність вібрації (2) та будується залежність напруженого стану в системі координат (h, vs), з якої можна судити про зміну ступеня ущільнення по висоті виробу.

Розв'язання рівняння (2) має вигляд:

 

Аналіз отриманих рішень НДС у виробах різної висоти і складу бетонної суміші показав, що отриманий НДС відповідає найбільшій енергії яка поглинається бетонною сумішшю при значенні напружень в зоні контакту з робочим органом sБ=sy ЧS= (200... 280) Ч10-4МПа.

Під час теоретичного дослідження були прийняті такі припущення: процеси, що протікають у пневмосистемі приводу віброплощадки – адіабатичні; пружні сили пропорційні переміщенню робочого органу, а дисипативні сили – швидкості робочого органу; зміни обсягу еластичних оболонок малі у порівнянні з обсягом оболонок в стані рівноваги; в деформованому стані еластичні оболонки в поперечному перетині набувають форми, близької до еліпса.

Під час руху робочого органу віброплощадки на еластичних оболонках спостерігаються такі етапи:

рух робочого органу вгору

 

де MВ – маса вібруючих частин машини, що складається з маси стола та маси форми; b-коефіцієнт опору системи; Со, Сп – коефіцієнт жорсткості оболонки та пружин, Nо- кількість оболонок, р, ра, р2, рк – тиск стисненого повітря на відповідних етапах руху робочого органу, Sеф – ефективна площа контакту оболонки та столу Sеф=Lк•bк, Sф – площа дна форми, k – показник адіабати, m – коефіцієнт витрат повітря, Fт – площа трубопроводу; Тм – абсолютна температура повітря в магістралі, R – газова стала, 

 

де r – внутрішній радіус оболонки; k1, k2 – експериментальні коефіцієнти, що приймаються за табл. 1.

Сумарна жорсткість оболонки Со складається з: жорсткості, що характеризує тиск стисненого повітря С1, жорсткості, що характеризує ефективну площу контакту С2, та жорсткості, що характеризує пружні властивості гумовокордного рукава С3.

 

де Е – модуль пружності оболонки; l = Dy/r, r – радіус оболонки, d – товщина оболонки, Lк – довжина контакту еластичної оболонки і поверхні столу.

Коефіцієнт b знаходиться в залежності від l:

 

l 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5

b 1, 8 2, 5 3, 6 4 6

 

Після обезрозмірювання та з урахуванням початкових умов  ,  ,   рівняння (3) – (5) мають вигляд:

 

 , (11)

де   – безрозмірний коефіцієнт жорсткості, тут  ;   – безрозмірний коефіцієнт демпфірування, тут  ,  - безрозмірна ширина контакту:  , тут  ,  ;   – коефіцієнт, що характеризує відношення зовнішньої сили та сили інерції маси Мв;   – коефіцієнт, що характеризує відношення впливу бетону та сили інерції маси Мв; s – безрозмірний тиск;   – безрозмірне переміщення;   – безрозмірний час, тут