Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Зсув. Кручення

Предмет: 
Тип роботи: 
Лекція
К-сть сторінок: 
13
Мова: 
Українська
Оцінка: 
Лекція 5 (2год)
Зсув. Кручення
 
1. Зсув. Напруження, деформації і закон Гука при зсуві.
2. Кручення стержня круглого поперечного перетину.
3. Напруження і переміщення при крученні.
4. Статично невизначені системи.
5. Розрахунок гвинтових пружин.
 1. Зсув. Напруження, деформації і закон Гука при зсуві
Зсув (зріз) – це такий вид деформації, при якому в будь-якому поперечному перетині бруса діє тільки поперечна (перерізуюча) сила   (рис. 5. 1).
 
Рис. 5. 1
 
 
 .
Рис. 5. 2
 
 
Рис. 5. 3  
 
 
2. Кручення стержня круглого поперечного перетину
Кручення – це такий вид деформації, при якому в будь-якому поперечному перетині бруса діє тільки крутний момент –   (рис. 5. 4).
Вал – це брус, що працює на кручення.
 
 Рис. 5. 4
 
Умови, при яких спостерігається кручення:
1. Вісь циліндра, називається віссю кручення, залишається прямолінійною після деформації.
2. Діаметри кіл нанесені на поверхню циліндра до деформації і після залишаються такими ж і відстань між ними не змінюється.
3. Твірні циліндра перетворюються у гвинтові лінії.
 
Рис. 5. 5
 
З деформації верхнього шару поверхні бруса бачимо, що прямокутник   переходить у прямокутник  . Аналогічна картина характерна для зсуву. Звідси робимо висновок, що при крученні виникає деформація зсуву тільки не за рахунок поступального руху, а в результаті обертового руху. Відповідно, при крученні у поперечних перетинах бруса діє тільки дотичне напруження.
3. Напруження і переміщення при крученні
 
Розглянемо залежності між внутрішніми силовими факторами, що виникають у поперечному перетину бруса, при крученні (рис. 1. 6).
 
 
4. Статично невизначені системи
Приклад статично невизначеної системи при крученні показаний на рис. 5. 7.
 
Рис. 5. 7
 .
5. Розрахунок гвинтових пружин
У машинобудуванні найбільше застосування отримали циліндричні гвинтові пружини, які працюють на розтяг-стиск (рис. 5. 8).
 
Рис. 5. 8
Такі пружини використовуються як амортизатори, тобто для пом’якшення ударів і поштовхів.
Для визначення напружень у матеріалі пружини розглянемо рівновагу частини пружини (рис. 5. 9).
 
Рис. 5. 9
У поперечному перетині матеріалу пружини діють:
- перерізуюча сила  ;
- крутний момент  .
Отже, у матеріалі пружини виникають дотичні напруження від двох силових факторів, кручення та зрізу (рис. 5. 10) :
 ;умарні дотичні напруження
Відповідно
 .Максимальні сумарні напруження
виникають на внутрішніх волокнах
пружини.
Рис. 5. 10
 
У багатьох випадках напруженнями від перерізуючої сили нехтують, тоді
 .
Пружини виготовляють із високоякісних легованих сталей, для яких  МПа.
Для визначення осадки (переміщення) пружини, використаємо рівність роботи зовнішньої сили   з потенціальною енергією деформацій від крутного моменту (впливом Q нехтуємо) :
де   – довжина дроту пружини,  ;
  – кількість витків пружини;   – модуль зсуву матеріалу пружини;
  – полярний момент інерції поперечного перетину дроту, з якого
виготовлена пружина,  ;
  – величина крутного моменту,  .
З рівноваги  , враховуючи, що   отримаємо
 .
Фото Капча