Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Ідентифікація та аналіз багатокомпонентних фотограмметричних зображень проекційної природи

Тип роботи: 
Автореферат
К-сть сторінок: 
28
Мова: 
Українська
Оцінка: 

 –го фрагмента,  ;   — кількість фрагментів БКЗ; верхній індекс позначає номер фрагмента.

Величини   можуть бути безпосередньо прийняті за інформаційні характеристики БКЗ цього типу. Упорядковуючи множину   за допомогою індексу  , одержуємо подання зображень вектором із компонентами  . Встановлено, що для розглядуваного випадку перетворень БКЗ групою подібностей існує інваріантна поверхня 1-го степеня (площина)
 
де   — стала, яка визначається відповідними компонентами вектора подання вихідного зображення  .
Перетин афінно-інваріантної квадрики та площини (10) визначає просторову криву, яка є подібно-інваріантним багатовидом подання БКЗ у вторинному просторі. З наведеної процедури побудови цього багатовиду випливає, що зміна кількості фрагментів та (або) їхніх ГФ веде до переміщення та зміни орієнтації площини подібно-інваріантної кривої у цьому просторі. Дана обставина покладена в основу ідентифікації ГФ таких зображень та розв’язання обернених задач їхнього морфологічного аналізу, зокрема, визначення кількості фрагментів зображення.
У третьому розділі розроблено методику морфологічного аналізу проекційних зображень на основі інформаційно-геометричної моделі їх форм у 3 просторі ІХБС на основі проективних інтерпретацій Пуанкаре та Бельтрамі-Клейна. Теоретичною підставою для такого подання афінно-інваріантних багатовидів є їхнє трактування як сфер уявного радіуса при псевдоевклідовій метризації простору моделі. Для визначеності приймемо, що точки, які подають реалізації форми об’єкта, належать полі псевдосфери  , розташованій при  , яку позначимо через  . Редукція вимірності простору здійснюється центральним проекціюванням поверхні  : в моделі Пуанкаре з центра в точці   на площину  ; в моделі Бельтрамі-Клейна — із центра у початку координат простору   на площину, дотичну до   у точці  . Проекції точок   в обох випадках заповнюють внутрішню область круга на площині проекції, обмеженого колом радіуса  , яке являє собою абсолют відповідного проективного відображення.
Зв’язок між координатами точки   подання БКЗ та її проекціями   для карти Пуанкаре та   для карти Бельтрамі-Клейна:
 
Визначені проекції траєкторій ізометричних рухів, зумовлених афінними перетвореннями зображення. Достатньою умовою для однозначного вирішення питання про зв’язок зображень афінним перетворенням в картинній площині є розташування проекцій точок подання еталонного та аналізованого зображень ,   на одній траєкторії. Це є підставою для наступних тверджень.
Твердження 2. Достатньою умовою належності зображення афінно-еквівалентному класу ГФ, які визначаються еталонним зображенням, є належність проекцій на карті Пуанкаре точок їхнього подання об’єднанню кіл
 
Твердження 3. Достатньою умовою належності зображення афінно-еквівалентному класу ГФ, які визначаються еталонним зображенням, є належність проекцій на карті Бельтрамі-Клейна точок їхнього подання об’єднанню еліпсів
 
Графічне подання цих областей на картах Пуанкаре та Бельтрамі-Клейна наведене на рис. 2 та рис. 3 відповідно.
Розроблено методику визначення параметрів геометричних перетворень та мір відмінності форм зображень (за які приймаються довжини відповідних проекцій відрізків геодезичної лінії між точками   та  ) на рівні зазначених графічних інтерпретацій.
Розвинено методику аналізу БКЗ растрового формату на основі узагальнення інтерпретацій Бельтрами-Клейна та Пуанкаре. При побудові цих карт за псевдосферу, на основі якої будуються відповідні інтерпретації, обирається квадрика подання форми утворюючого зображення.
Оскільки формоутворення растрових зображень може бути описане перетвореннями паралельних перенесень та гомотетій утворюючого зображення (піксела), то зміна коефіцієнта гомотетії, формує на картах Пуанкаре та Бельтрамі-Клейна дискретні сукупності точок, які відповідають БКЗ із різними кількостями фрагментів. Ця множина точок індивідуальна для кожного еталонного зображення, що визначається координатами його подання у просторі  . Як приклад, на рис. 4-7 наведені вихідне напівтонове зображення на растрі   (рис. 4) та його контурні форми при трьох рівнях дискретизації растра (з коефіцієнтами гомотетії  ,  ,  ). Дискретні сукупності точок, що відповідають зображенням на рис. 5-7, побудовані за наведеною методикою та подані на рис. 8.
Проведено також тестування умови колінеарності векторів подання БКЗ як основи для ідентифікації їхніх ГФ (твердження 1). Числові значення характеристик зображень, поданих на рис. 5-7, наведені в таблиці 1. Аналіз відповідних даних підтверджує виконання умови колінеарності векторів подання зображень.
 
Запропоновано також графо-аналітичну методику для ідентифікації проекційних зображень на основі методів нарисної багатовимірної геометрії.
У розділі встановлені додаткові інваріантні властивості моделі подання ГФ растрових зображень, що охоплюють перетворення косих зсувів, а також розглянуто можливості їхнього використання для аналізу топологічних властивостей таких зображень. Індикаторна функція растрового БКЗ, утвореного   прямокутниками з довжинами  , розташованими вздовж осі   у вузлах координатної решітки (рис. 9), має вигляд:
 
де   — координата   лівого краю  -го прямокутника, причому вважається, що початок координат розташовано у лівому нижньому куті прямокутника 1-го рядка ( ). Через   у виразі (14) позначено одиничну сходову функцію на інтервалі  . Одержані вирази для компонент вектора подання такого зображення для довільної вимірності простору моделі, які в окремому випадку тривимірного простору моделі ( ) мають вигляд:
 
Встановлено, що геометрична конфігурація у просторі моделі, інваріантна стосовно перенесень, масштабувань та косих зсувів, складається з квадрики подання геометричних форм БКЗ та двох кривих другого степеня (для зсувів вздовж різних осей). За наявності масштабування зображення точка його подання здійснює рух по квадриці, при косих зсувах — вздовж зазначених кривих. Взаємне розташування інваріантних геометричних об’єктів для окремого випадку, коли БКЗ утворене
Фото Капча