Кінетичні ефекти у твердих розчинах кремній-германій

В гама-опромінених кристалах n-Si<Ge> вперше виявлена релаксація п'єзоопору, зумовлена атомною переорієнтацією A-центрів. Особливістю цього дефекту є те, що у випадку тиску P||[111] опір кристалів n-Si<Ge> зростає з часом, тоді як для аналогічних кристалів n-кремнію без ІВД германію він зменшується. Така відмінність полягає в тому, що при наявності домішки германію з концентрацією ~1020см-3 в ґратці кремнію існують значні внутрішні напруження і найбільші в напрямках, близьких до [111]. Даний факт підтверджується тим, що експериментально визначена енергія атомної переорієнтації помітно відрізняється для випадків Р||[111], P[100] і складає 0. 37eB, 0. 32eB відповідно.

Четвертий розділ присвячено дослідженню процесів розсіяння електронів провідності у кристалах твердих розчинів кремній-германій. При легуванні напівпровідників ізовалентними домішками внаслідок різної просторової протяжності хвильових функцій електронів атомів ІВД і найближчих сусідів основної компоненти виникають короткодіючі сили та ефективний заряд eеф. Короткодіючі сили центральної комірки ІВД моделювались іонним домішковим потенціалом та локальною деформацією ґратки, оскільки:

- по-перше, легування ізовалентною домішкою спричиняє зміну розподілу густини заряду в околі домішки, потенціал домішки відрізняється від потенціалу заміщеного атома, а їх різниця дає так зване локальне збурення потенціалу;

- по-друге, внаслідок різниці ковалентних радіусів основної компоненти кремнію та ІВД германію в околі заміщення виникають внутрішні напруження: деформується кристалічна ґратка, змінюється її стала.

Отже, для електрона провідності у кристалі з ізовалентною домішкою розсіювачем буде не сама домішка, а комплекс – атом домішки та її оточення.

У випадку сферичної ізоенергетичної поверхні з квадратичною залежністю енергії електрона Е від хвильового вектора k, час релаксації електронів, які розсіюються ізовалентними домішками, визначається згідно співвідношення:

 ,

де   – матричний елемент розсіяння електронів на ізовалентних домішках,   – кут між  і  .

На основі даних міркувань проведено теоретичний розрахунок рухливості електронів провідності при розсіюванні на ізовалентних домішках:

 ,  .

Для аналізу теоретичних розрахунків рухливості при розсіянні лише на атомах ІВД було визначено на основі експериментальних досліджень ефекту Холла вклад у процеси розсіяння ізовалентних домішок. Так як для вивчення впливу ізовалентних домішок на рухливість носіїв підбирались кристали, в яких концентрації інших домішок (вуглець, кисень, фосфор) практично однакові, то механізми розсіяння електронів на цих домішках будуть подібні та їх вклад у загальну рухливість практично однаковим для всіх кристалів. Отже, розсіювання на ізовалентних домішках можна виділити, використовуючи відоме співвідношення Матіссена.

Встановлено, що експериментальні залежності рухливості, зумовленої лише розсіюванням на атомах ІВД, проявляють температурну залежність ~T-0. 49. Теоретичний розрахунок рухливості при розсіюванні тільки на ізовалентних домішках показує, що вона проявляє температурну залежність ~T-0. 49, що добре узгоджується з експериментальними результатами.

Аналіз концентраційних залежностей рухливості електронів дає змогу встановити мінімальне значення концентрації ізвалентної домішки, яка спричиняє відчутний вплив на процеси розсіяння. В результаті виявлено, що при концентраціях ІВД германію ~1019см-3 та температурі 77К при існуючих механізмах розсіяння суттєвим стає розсіяння на ІВД. Крім того, встановлено, що рухливість виявляє концентраційну залежність ~NGe-0. 61. Згідно з теоріями, які розглядають розсіяння на нейтральних домішках, слід було б очікувати залежність ~NGe-0. 61. Проте, як засвідчує аналіз літературних джерел, результати досліджень фононних спектрів показують, що атоми Ge прагнуть займати декілька сусідніх вузлів гратки, а тому є підстави вважати, що така відмінність у залежностях зумовлена тим, що атоми германію входять у кристал кремнію невеликими кластерами.

Проведено аналіз рухливості носіїв струму у твердих розчинах Si1-xGex з точки зору існування неоднорідностей розподілу неосновної компоненти. Для визначення впливу флуктуацій складу на кінетичні ефекти у твердих розчинах було використано дифузійне наближення, в якому холлівська рухливість визначається згідно співввідношення:

 ,

Розрахунки показують, що для кристалів Si1-xGex атоми неосновної компоненти германію утворюють угрупування від 20 до 100 атомів залежно від рівня легування. Встановлено, що для даного інтервалу концентрацій ефективні значення геометричного розміру неоднорідностей знаходяться в межах 20…200A. Використане наближення, за допомогою якого вдалося задовільно описати поведінку рухливості в достатньо широкому температурному інтервалі 77…200K (рис. 3), засвідчує про спільність причин заниження рухливості у твердих розчинах із збільшенням концентрації неосновної компоненти як у кристалах кремній-германій, так і у кристалах германій-кремній.

 

 

Результати досліджень електрофізичних властивостей твердих розчинів кремній-германій  - типу дають змогу зробити наступні суттєві висновки:

1. В області сильних одновісних пружних деформацій вздовж кристалографічного напрямку [100] п'єзоопір невироджених кристалів n-Si, легованих ізовалентною домішкою германію, визначається перерозподілом електронів між еквівалентними (при відсутності деформації) долинами зони провідності, причому збільшення концентрації ІВД Ge приводить до зменшення ефекту п'єзоопору, що найбільш рельєфно проявляється в області насичення, параметра анізотропії рухливості. Параметр анізотропії часів релаксації при розсіянні електронів провідності на ізовалентних домішках прямує (при NGe~1020см-3) до одиниці, що свідчить про ізотропність процесу розсіяння на ІВД при відміченій концентрації. Чутливим параметром щодо введення додаткового механізму розсіяння є поперечна складова рухливості електронів. Константа деформаційного потенціалу для концентрацій ІВД NGe<7*1019 см-3 не змінюється. З підвищенням концентрації ІВД германію до NGe=2*1020 см-3 спостерігається тенденція до зменшення константи деформаційного потенціалу до 9. 0eB.

2. Ізовалентна домішка германію (при концентраціях NGe<7*1019 см-3) практично не впливає на інтенсивність утворення A-центрів гама-опромінених кристалів при