конструкційні деревина і пластмаси

Предмет:

Виробництво та технології

Тип роботи:

Навчальний посібник

К-сть сторінок:

125

Мова:

Українська

Оцінка:

його подовжньої осі, виникають згинальні моменти М і поперечні сили Q.. Наприклад, в середині прольоту однопрольотної шарнірно обпертої балки від рівномірного навантаження q виникає згинальний момент М = qls/8, а від зосередженої в середині прольоту сили Рзгинальний момент М == Рl /4. Поперечні сили дорівнюють опорним реакціям від цих навантажень.Від дії моменту в перерізах елемента виникають напруження згину σ, що складаються зі стиску у верхній половині перерізу і розтягу в нижній.

Рис. 2.4. Елементи які працюють на згинання: а — графік прогинів і зразок; б — схема роботи й епюри згинальних моментів; в — схема руйнування й епюри нормальних напружень; г — схема роботи при косому згині й епюра напружень.

Елементи, що згинаються, як і стиснуті, рекомендується виготовляти з деревини 2-го сорту з розрахунковими опорами Rзг = 13 МПа. У брусах з перерізами більшими 13 см Rзг=15 МПа, а в колодах Rзг = 16 МПа.

Розрахунок елементів, що згинаються, по міцності поперечних перерізів проводиться на дію максимальних згинальних моментів М (МН*м) від розрахункових навантажень:

де W — момент опору перерізу (м3).

У найбільш розповсюджених прямокутних перерізах із шириною b и висотою h - W= bh2/6, а для круглих перерізів діаметром d - W=dз/10.

Підбір перерізу елемента, що згинається, по міцності може проводитися також по формулі (2.7). Для цього можна задатися одним з розмірів прямокутного перерізу — b чи h і визначити інший, наприклад:

Граничне розрахункове навантаження, що може витримувати елемент, що згинається, по міцності, коли всі його розміри відомі, може бути визначене також за допомогою формули (2.7), переписаної відносно згинаючого моменту М. Наприклад, однопрольотна шарнірно обперта балка прольотом l з розмірами перерізу шириною b и висотою h може витримувати рівномірне навантаження q, визначене в такому порядку:

Розрахунок елементів, що згинаються, на сколювання при згині проводиться на дію максимальних поперечних сил Q (МН) від розрахункових навантажень по формулі

де S = bh2/8, м3— статичний момент частини перерізу, що сколюється, відносно його нейтральної осі для прямокутного перерізу

І = bh3/12, м4 — момент інерції всього перерізу;

Rск =-1,6 Мпа - розрахунковий опір сколюванню.

Розрахунок елемента, що згинається, по прогинах полягає у визначенні його найбільшого відносного прогину f/l від нормативних навантажень і перевірці умови, щоб він не переверщував значення, що допускається нормами, що визначається умовою

Наприклад, перевірити відносний прогин однопрольотної шарнірно обпертої балки прямокутного перерізу b * h, прольотом l при рівномірному нормативному навантаженні qн (МН/м) можна по формулі

де Е= 104 МПа - модуль пружності.

Якщо відносний прогин балки виходить більший, той переріз повинен бути збільшений і підібраний по прогину. Для цього формулу (2.9) варто переписати відносно необхідного моменту інерції: Інеоб == 5/384/[ЕІ(f/l)]. Після цього можна задатися одним розміром прямокутного перерізу і визначити інший, наприклад, з виразу .

4. Елементи, які працюють на косе згинання — це лати і прогони похилих покриттів. Косий згин виникає в елементах, осі перерізів яких розташовані похило до напрямку дії навантажень ( рис. 2.4, г).

Вертикальне навантаження, наприклад, рівномірне q, і згинальний момент від нього М при косому згині елемента прямокутного перерізу під кутом α розкладається на нормальні і похилі складові уздовж осей перерізів: qx = q cos α; qу = q sin α; Мх = М cos α; My = М sin α. Відносно цих же осей визначаються моменти опору W і момент інерції І перерізів. Перевірка міцності косозгинальних елементів виконується за формулою

Підбір перерізів елементів може виконуватися методом спроб. При цьому їх варто установлювати великими розмірами прямокутного перерізу в напрямку діїбільших складових діючих навантажень. Розрахунок елементів по прогинах виконується з врахуванням геометричної суми прогинів відносно кожної осі за формулою

5. Елементи, які працюють на стискання і згинання — це верхні пояси ферм при наявності місцевого, позавузлового навантаження, колони каркасів при позацентровому стиску.

Рис. 2.5.Елементи, що працюють на стискання і згинання: а — схема роботи й епюри згинальних моментів;

б - пюри нормальних напружень.

У перерізі таких елементів діють повздовжні стискаючі сили N, від яких виникають рівномірні напруження стиску і згинальний момент М, від якого виникають стискаючі і розтягуючі напруження, максимальні в крайніх волокнах і нульові на нейтральній осі прямокутного перерізу. Напруження стиску складаються, а напруження стиску і розтягу віднімаються (рис. 2.5). Максимальні стискаючі напруження виникають у крайніх волокнах перерізу в місці дії максимального згинального моменту.

Розрахунок елементів по нормальних напруженнях проводиться на дію максимальних повздовжніх стискаючих сил N і згинальних моментів М від розрахункових навантажень по формулі

де Mд=Mq/ξ— це згинальний момент з врахуванням додаткового згинального моменту, що виникає в результаті прогину елемента f від зовнішнього поперечного навантаження. При цьому стискаючі подовжні сили N починають діяти з ексцентриситетом, рівним f, і виникає додатковий момент МN = Nf. Цей додатковий момент і враховується коефіцієнтом