Матрично-топологічний синтез структур вентильних перетворювачів

Для стабілізації вихідних напруг багатоканальних транзисторних перетворювачів перспективним є використання магнітних регуляторів на основі високочастотних дроселів насичення (ДН), включених в кола вихідних обмоток трансформатора.

 

На основі застосування матрично-топологічного методу синтезу до макромоделей імпульсного перетворювача отримано всі чотири варіанти включення магнітних регуляторів, що дозволило виявити нову схему, яка відрізняється від відомих мінімальними втратами потужності на перемагнічування осердя дроселя насичення.

П’ятий розділ присвячено аналітичному синтезу двоінтервальних транзисторних однотактних перетворювачів постійної напруги (ТОППН). Врахування додаткової інформації про характер протікання електромагнітних процесів при цілеспрямованому синтезі окремих класів ВП дозволяє аналітично синтезувати перетворювачі з поліпшеними масогабаритними та енергетичними показниками, спеціальною формою регулюючої характеристики, із заданими динамічними властивостями. При такому підході методи аналізу ВП повинні бути модернізовані так, щоб вони, з одного боку, у явному вигляді відображали властивості, що задаються, а з другого – були адаптовані до матрично-топологічної форми синтезу.

Электромагнітні процеси в перетворювачах, що розглядаються, описуються системою диференційних рівнянь з кусочно-сталими коефіцієнтами, наведеною в матричній формі запису

 

де числовий індекс 1 (2) вказує номер інтервалу сталості структури; x=[IL VC]T – вектори миттєвих значень змінних стану (струмів намагнічування багатообмоткових індуктивних елементів і/або струмів однообмоткових дроселів, а також напруг конденсаторів) ; L, C – діагональні матриці параметрів реактивних елементів (для багатообмоткових індуктивних елементів – індуктивностей намагнічування) ; R1 (2), G – матриці активних опорів та провідностей; A1 (2), b1 (2), hT, cT- матриці, вектори-стовпці і вектори-рядки з постійними коефіцієнтами; Е – вхідна напруга; G – вихідна напруга.

Матричні коефіцієнти системи (6) можуть бути безпосередньо отримані з опису принципової схеми силової частини ТОППН у вигляді ГТМ, що містить інформацію про всі головні контури і перетини графа схеми. Наприклад, для скороченої SV-форми ГТМ, наданої на рис. 11,

 

значення матричних коефіцієнтів системи (6) такі:

 

A1 = MSL-1MSC; b1 = – MSL-1mS; 

A2 = MVL-1MVC; b2 = – MVL-1mV; 

R1 (2) = MS (V) L-1 (RS (V) + MS (V) W RW MS (V) WT)  (MS (V) LT) -1

G = D + hhTG; h = – mG; 

 

де RV, RS, RW – діагональні матриці опорів, які враховують активні втрати в ключах та обмотках індуктивних елементів; MS (V) W – матричні блоки розширеної SV-форми ГТМ; D – діагональна матриця активних провідностей моделей конденсаторів.

Відповідно до методу балансу амплітуд пульсаційних функцій усталений розв'язок системи (6) задається у вигляді ряду функцій пульсацій:

 

  (7)

 

де J0, U0 – постійні складові змінних стану, Ji, Ui – вектори відповідних амплітуд при функціях пульсацій i-того порядку.

Останні задаються рекурентним співвідношенням:

 

Qi+1 = qi+1 -t Qi dt; i = 0, 1, 2, …,

Q0 = g (t) – g0, (8)

 

де g (t) – комутаційна функція, що приймає одиничне значення в першому інтервалі сталості структури тривалістю T та нульове значення у другому інтервалі тривалістю (1-) T; T- період роботи перетворювача; g0 = – середнє значення комутаційної функції; qi – нормувальні коефіцієнти, що визначаються з умов забезпечення одиничного розмаху функцій Qi. Зокрема, q1 = [ (1-)  T]-1; q2 = 8/Т.

В результаті підстановки виразів (7), (8) в (6) та прирівнювання векторних коефіцієнтів при пульсаційних функціях однакових порядків отримано такі рекурентні системи рівнянь:

для визначення постійних складових змінних стану у вигляді

 

для визначення амплітуд пульсаційних функцій першого порядку, що лінійно змінюються, у вигляді

 

для визначення амплітуд пульсаційних функцій другого порядку, що параболічно змінюються, у вигляді

 

Тут прийняті позначення:

 

Розв'язок системи (9) отримано у вигляді

 

Метод балансу амплітуд пульсаційних функцій дозволяє визначити потрібні параметри реактивних елементів, отримати критерії вибору схемних рішень за енергетичним та динамічним показниками, а також задати умови виключення пульсаційних функцій вищих порядків в навантаженні для аналітичного синтезу однотактних перетворювачів.

Виведено аналітичні співвідношення, що визначають структуру ТОППН, в яких при фіксованих параметрах реактивних елементів зменшуються пульсації вихідної напруги, або при заданих пульсаціях зменшуються параметри реактивних елементів, а відповідно і їх масогабаритні показники.

Зокрема, умова відсутності у вихідній напрузі пульсаційних функцій першого порядку, виконання якої дозволяє зменшити ємність вихідного конденсатора, має вигляд:

 

hT (A1-A2) TJO=0. (13)

Для реалізації умови (13) при наявності чотирьох реактивних елементів (два індуктивних елементи та два конденсатори) необхідно виконати загальну умову

 

[A1]22 = [A2]22  0

 

та часткові умови

a)[J0]1=0, що рівносильно [A1]21=[A2]21 = 0;

b)[A1]12=[A2]12 = 0;

c)[A1]12=[A2]12  0.

 

При реалізації вимоги а) середнє значення струму намагнічування трансформатора L1 дорівнює нулю, що відповідає симетричному перемагнічуванню осердя та зменшенню габаритного параметра трансформатора. Відокремлюючи вимогу а) як визначальну властивість,