Механіка електроприводу

  , звідкіля

 . (1.9)

 

Для поступального руху   , звідкіля

 

 . (1.10)

 

Приведення моментів та зусиль здійснюється за умови рівності елементарної роботи на можливих переміщеннях. Для обертального руху   , звідкіля приведений момент дорівнює 

 

  . (1.11)

Для поступального руху   , звідкіля знаходиться приведене зусилля

 

  . (1.12)

 

На основі аналізу числових значень приведених моментів інерції (мас) та жорсткостей виділяються найбільш суттєві, тобто найбільші приведені маси та найменші приведені жорсткості. На основі цього здійснюється спрощення. Декілька елементів схеми можна об’єднати в один. При цьому новий елемент буде характеризуватися еквівалентним (сумарним) моментом інерції та еквівалентною жорсткістю. При послідовному об’єднанні елементів еквівалентна жорсткість визначається за формулою

 

 , (1.13)

 

а при паралельному з’єднанні еквівалентна жорсткість дорівнює

 

  (1.14)

 

Згідно вищенаведеного еквівалентний момент інерції дорівнює

 

 ,

 

де n – кількість приведених елементів, які рухаються обертально;

k – кількість приведених елементів, які рухаються поступально.

 

Нехай на попередній розрахунковій схемі, рис.1.4, найменшу жорсткість має ремінна передача та канат, тобто c4’ , c12’ , а найбільший момент інерції має двигун, барабан та вантаж, тобто J1, J12’, J13’. Моменти інерцій елементів, які розділяються зв’язками з найменшими жорсткостями, об’єднуються

 

Jекв1 = J1+ J2+ J3+ J4 ;

Jекв2 = J5’+ J6’+ J7’+ J8’+ J9’+ J10’+ J11’+ J12’ ;

Jекв3 = J13’ .

 

Ці еквівалентні моменти інерції з’єднуються еквівалентними жорсткостями згідно (1.13), значення яких визначаються жорсткостями зв’язків, розташованих між найбільшими моментами інерції

 

 

cекв2 = c12’ .

 

Після такого спрощення початкова розрахункова схема приймає наступний вигляд, рис.1.5.

 

Рис. 1.5

 

Тобто схема представляється трьома масами, з’єднаними двома пружними зв’язками. Якщо жорсткість секв2 набагато менша за секв1, то схему на рис.1.5 можна ще спростити, об'єднавши Jекв1 та Jекв2 , і отримати двомасову схему. На спрощених схемах еквівалентні маси зображуються колами, а жорсткості – у вигляді схематичних пружин. 

При синтезі ЕП після спрощень найчастіше використовуються три розрахункові схеми:

1) Тримасова – для детального аналізу та якісного синтезу електромеханічних систем із двома суттєвими пружними зв’язками. Використовується найрідше, рис.1.6.

 

Рис. 1.6

 

2) Двомасова – найбільш адекватно відображує процеси більшості електромеханічних систем з одним суттєвим пружним зв’язком, рис.1.7.

 

Рис.1.7.

 

3) Одномасова – застосовується найчастіше для синтезу та аналізу електропривода та електромеханічних систем із високою жорсткістю зв’язків або коли жорсткістю зв’язків нехтують. Усі маси замінюються однією еквівалентною, рис.1.8.

 

 

Рис.1.8.

 

Рухомі елементи кінематичної схеми можуть мати паралельні ділянки, що характерно для багатодвигунних електроприводів. Еквівалента жорсткість обчислюється за формулою (1.14), рис.1.9.

 

Рис. 1.9.

 

В реальних системах завжди є дисипативні сили, наприклад, сили внутрішнього в’язкого тертя, які призводять до поглинання енергії механічних коливань, обумовлених пружністю механічних зв’язків. На розрахункових схемах сили внутрішнього в’язкого тертя з коефіцієнтом тертя  позначається механічним демпфером, який встановлюється паралельно пружному зв’язку, рис.1.10. 

 

Рис. 1.10

 

Сили внутрішнього тертя пропорційні швидкості деформації. Для обертального руху момент тертя дорівнює

 

 , (1.15)

 

Для поступального руху сила тертя

 

 . (1.16)

 

Приведення коефіцієнта в’язкого тертя (демпфірування) виконується на основі збереження енергії дисипації WД = WД’ . Для обертального руху

 

  , тому

  . (1.17)

 

Аналогічно для поступального руху

 

 . (1.18)

 

При послідовному з’єднанні елементів еквівалентний коефіцієнт тертя знаходиться аналогічно до (1.13)

 

  , (1.19)

 

а при паралельному – до (1.14)

 

  (1.20)

 

З вищенаведеного розрахункова схема створюється за наступним алгоритмом: 

1) Складається кінематична схема реальної системи;

2) Обчислюються реальні значення параметрів елементів кінематичної схеми: маси, моменти інерції, жорсткості тощо;

3) Визначається швидкість, до якої буде здійснюватися приведення параметрів (найчастіше - це швидкість двигуна); 

4) Усі параметри приводяться до вибраної швидкості та складається попередня розрахункова схема;

5) По кількісних значеннях приведених параметрів визначаються суттєві жорсткості (найменші) та маси (найбільші); 

6) На основі аналізу результату п’ятого пункту попередня розрахункова схема спрощується до необхідного ступеню, тобто до типової три-, дво-, чи одномасової схеми.

 

 

На механічну частину електропривода діють:

1) електромагнітний момент двигуна, М; 

2) статичний момент, створений робочими органами механізмів, Мс.

(В подальшому узагальнено розглядаються моменти сил, хоча всі приведені закономірності справедливі і для зусиль. Це пояснюється тим, що в електроприводі переважно використовуються електродвигуни обертального руху).

Статичний момент складається із суми моментів корисного навантаження Mкн,