Методичні вказівки до контрольної роботи з дисципліни "Електротехніка”

Струм при резонансі напруг буде:

 

Цей струм досягає свого максимального значення.

При побудові топографічної векторної діаграми треба враховувати, що напруги на активних (резистивних) елементах   будуть співпадати за фазою зі струмом, на індуктивних елементах   будуть випереджати струм за фазою на кут  , а ємнісних елементах (конденсатора) напруги будуть відставати за фазою від струму на кут  .

Напруга джерела живлення векторно буде дорівнювати:

 

Побудову векторної діаграми треба почати з вектора струму (він однаковий скрізь усі послідовно з’єднані споживачі) і потім відкладати в певному масштабі   напруги, враховуючі кути зсуву фаз між струмом і напругою на певному елементі. Щодо побудови векторної діаграми, то треба звернутись до певних розділів рекомендованої літератури.

 

Завдання 2

 

До джерела змінної однофазної напруги  , частотою   під’єднано споживач з паралельним з’єднанням активних і реактивних елементів  . Загальна електрична схема наведена на рис.2.

 

Рис.2. Паралельне з’єднання активних і реактивних елементів (r, L, C)

 

Для даної схеми необхідно:

- накреслити розрахункову схему, враховуючи тільки споживачі (вітки) з ввімкненими ключами К (положення ключів згідно варіантів);

а) визначити опори усіх елементів схеми та повні опори віток;

б) визначити активні, реактивні та повні провідності віток і повну провідність усього кола;

в) обчислити струм у вітках і струм джерела живлення;

г) обчислити кути зсуву фаз між напругою джерела живлення та струмами у вітках;

д) обчислити коефіцієнт потужності кола  ;

е) у відповідному масштабі   побудувати топографічну векторну діаграму кола;

ж) визначити струм джерела живлення з топографічної векторної діаграми і порівняти це значення зі струмом, якій був визначений згідно закону Ома  ;  

з) визначити додаткове значення ємності або індуктивності (Сдод, або Lдод), які треба під’єднати паралельно споживачам, щоб у колі виникло явище резонансу струмів. Визначити струм при резонансі і додаткове значення струму (ІСдод, або ІLдод). Накреслити векторну діаграми кола при резонансі, де струм при резонансі буде дорівнювати векторній сумі струму, який визначили в розділі в завдання та додаткового струму (або ІLдод, або ІСдод).

Дані для варіанту (дві останні цифри залікової книжки) взяти з таблиць 3, 4.

Таблиця 3

 

Примітка: вітки кола, у яких розімкнені ключі, не малювати в схемі варіанту.

 

Методичні вказівки, щодо розрахунку електричного кола завдання 2

 

Струм джерела живлення або загальний струм при паралельному з’єднанні споживачів визначають за формулою (закон Ома):

 

  - повна провідність кола.

Щодо опорів елементів кола і повних опорів віток, то вони визначаються також, як і в завданні 1.

Провідності віток визначаються за формулами:

- активні:  ;

- реактивні:  ;

- повні:  .

Тут,   - номер вітки,   - опір реактивного елемента вітки (або   або  )

Провідності вимірюються в Сименсах  .

Струми у вітках визначаються за законом Ома.

 , де   - повна провідність К-тої вітки,   - напруга джерела живлення (вона однакова для усіх паралельних віток кола).

Коефіцієнт потужності кола буде

 

Кути зсуву фаз між напругою джерела і струмом у вітках будуть:

 

Для визначення додаткового значення індуктивності Lдод або ємності Сдод, запишемо умову виникнення резонансу струмів в колі завдання.

 

Звідки знайдемо:  .

Якщо вийде, що вдод додатна, це означає що  , то для здійснення резонансу струмів, паралельно споживачам кола завдання треба під’єднати додаткову ємність Сдод, щоб компенсувати вдод(+), тобто:

 

Якщо вдод буде від’ємна, це означає, що   і компенсувати ємнісну реактивну провідність треба вмиканням паралельно додаткової індуктивності Lдод, тобто, тоді:  . Звідки:  .

Струм у додатковій вітці (відповідно до варіанту) буде:

 

Він буде або ємнісним, якщо  , або індуктивним, якщо  .

Щодо побудови векторної діаграми для цього завдання, то треба звернутись до певних розділів рекомендованої літератури.

 

Завдання 3

 

До лінії трифазного струму з частотою   і лінійною напругою   приєднуються трифазний споживач, дані якого наведені в таблицях 5 і 6.

Необхідно:

- накреслити схему споживача згідно варіанту;

- визначити реактивні опори фаз;

- визначити фазні струми;

- визначити кути зсуву фаз між фазними напругами  ,  ,   і відповідними фазними струмами  ,  ,  ;

- визначити активну  , реактивну   і повну   потужності споживача;

- побудувати векторну діаграму споживача, прийняв певне значення масштабів за напругою   і струмом  .

З векторної діаграми для з’єднань споживачів зіркою визначити струм у нейтральному проводі, а для з’єднань трикутником – лінійні струми.

Варіант завдання взяти з таблиць 5 і 6.

Таблиця 5

Передостання цифра 

шифруЛінійна напруга,

 

Методичні поради до завдання 3

 

При з’єднанні споживачів трифазного струму зіркою фаза генератора і фаза споживача з’єднані послідовно, тому лінійні струми дорівнюють відповідним фазним, тобто  

Що стосується напруг, то на підставі другого закону Кірхгофа для замкнених контурів можна записати: 

 

де  ,  ,   - лінійні напруги, а  ,  ,   - фазні.

При з’єднанні споживача трикутником фаза споживача за допомогою лінійних проводів під’єднується паралельно до фази генератора, тобто напруги на фазах споживача дорівнюють відповідним лінійним напругам  :

На підставі першого закону Кірхгофа для вузлів А, В, С визначимо:

 

де  ,  ,   - лінійні струми,  ,  ,   - струми у фазах.

При з’єднанні споживача зіркою співвідношення між фазною напругою дорівнює:

 

Співвідношення це відповідає дійсності завжди, якщо споживач має нейтральний провод, тобто система чотирьохпровідна, або схема симетрична   і  .

При симетричної системі з’єднання трикутником   і   співвідношення між лінійними і фазним струмом буде:

 , де  

Якщо система несиметрична, лінійні струми визначають графічно з векторної діаграми.

Так як в контрольній роботі має місце несиметрична система, то потужності визначають:

- активна потужність фази

 , де   - номер фази;

- реактивна потужність фази:

 , де   - номер фази;

- повна потужність фази:

 

Активна потужність споживача:

 

Реактивна потужність споживача:

 

Повна потужність споживача:

 

Розрахунок завдання ведеться у такий послідовності:

- визначають фазні напруги;

- визначають повні опори фаз;

- визначають кути зсуву фаз між фазним струмом і фазною напругою;

- визначають фазні струми;

- будують векторну діаграму споживача і визначають струм у нейтральному проводі (для з’єднання зіркою), або лінійні струми (для з’єднання трикутником).

 

Завдання 4 

 

Підібрати асинхронні двигуни до центробіжних насосів чотириагрегатної насосної станції з горизонтальними насосами.

Насосні агрегати встановлені в сухому машинному залі. Необхідна подача води (на чотири агрегати)  , повний напір -  , коефіцієнт корисної дії насосів -   ,частота обертання насоса -  , встановлений енергосистемою для насосної станції коефіцієнт потужності  .

Примітка: повний напір включає в себе напір всмоктування, напір нагнітання, втрати напору в напірному та всмоктуючому трубопроводах.

Необхідно:

- розрахувати потужність двигунів до насосів;

- підібрати двигуни (усі чотири однакові) згідно розрахункової потужності (таблиця 5);

- виписати параметри двигуна;

- розрахувати такі його параметри:

а) частота обертання магнітного поля статора  ;

б) номінальне ковзання  ;

в) критичне ковзання  ;

г) частоту струму в роторі  ;

д) моменти двигуна: номінальний  , пусковий  , критичний  ;

е) пусковий струм   в лінії та обмотки статора, якщо вважати, що обмотка з’єднана трикутником;

ж) ємність конденсаторів для компенсації реактивної потужності   для  ;

з) побудувати механічну характеристику двигуна   ,якщо ковзання   дорівнює: 0,  ,  , 0,25; 0,4; 0,6; 0,8; 1;

и) намалювати схему дистанційного ввімкнення асинхронних двигунів за допомогою нереверсивних магнітних пускачів (контакторів);

Дані, згідно варіанту, взяти з таблиця 7 та 8.

Таблиця 7

 

Пояснення до завдання 2

 

Потужність двигуна до насоса вибирається з умови

 ,

де  

де:

-   - необхідна подача води,   ( на один насос);

-   - напір, м;

-   - питома вага води  ;

-   - к.к.д насоса;

-   - к.к.д передачи, який залежить від з’єднання вала двигуна з насосом:

  - для безпосереднього зв’язку;

  - для з’єднання за допомогою муфти;

  - для з’єднання плоским ременем;

  - для з’єднання клиноподібним ременем;

- 102 – коефіцієнт, який враховує розмірності усіх параметрів;

  - коефіцієнт запасу, який залежить від  :

а)  ;

б)  ;

в)  ;

Технічні дані короткозамкнутих асинхронних двигунів серії 4А на лінійну напругу   (табл.9)

Таблиця 9

 

  - частота струму в обмотці статора, Гц;

  - кількість пар плюсів обмотки статора, яку визначають, якщо припустити, що  , тоді  , яка повинна бути найближчим цілим числом;

б) номінальне ковзання:

 ;

 

в) критичне ковзання:

 ;

 

г) частота струму в роторі:

 ;

 

д) моменти на валу:

- номінальний   (Н м);

- критичний:     (Н м);

- пусковий:       (Н м);

е) пусковий струм статора

 

ж) ємність компенсаційних конденсаторів:

 

  (мкф), де

  (кВАр), де

  - кВт;

з) для аналізу роботи двигуна необхідно знати залежність частоти обертання ротора від моменту на валу  , яка називається механічною характеристикою двигуна. Для її побудови використовують формули:

 

  і  , врахував, що при   момент  , при   момент  , а   момент  ;

и) для складання схеми дистанційного увімкнення асинхронного двигуна скористуйтесь вказаною літературою.

 

 

1. Малинівський С.М. Загальна електротехніка. Підручник. – Львів: „Бескид Біт”, 2003, - 640 с.

2. Поначевний Б.І. Загальна електротехніка: теорія і практикум. – Київ, 2004, - 440 с.

3. Вартабедян В.А. Електротехніка. – Київ, Вища школа, 1986 р., - 360 с.

4. Боисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. М.: ЭАИ, 1985 г.