+3 8(066) 185-39-18
fSI.
Основа куба лежить в предметній площині, отже при її
зображенні слід використовувати побудову зображення прямих, що
лежать в предметній площині. Бічні сторони куба утворюють
вертикальні прямі, отже при їх зображенні слід використовувати
побудову зображення вертикальних прямих.
Відстані між основними точками центральної проекції
вираховуються за формулами:
sin
2
f
SI
oI f ctg
oc f tg
on f tg
(1.1)
10
2.2. Визначення геометричних властивостей
аерофотознімка
2.2.1. Визначення масштабу знімка.
2.2.2. Зміщення точок на аерознімку під впливом кута нахилу.
2.3.2. Зміщення точок на знімку за рахунок рельєу місцевості.
2.2.1 Визначення масштабу знімка
Масштаб знімка в будь-якій точці визначається відношенням
нескінченно малого відрізка, певним чином орієнтованого на
знімку, до відповідного відрізка на місцевості (рис.3.1).
Рис.2.1. Нескінченно малі відрізки певним чином орієнтовані для
визначення масштабу
dL
dl
m
1
(2.1)
Якщо знімок горизонтальний, а місцевість рівна, то масштаб
величина постійна і дорівнює відношенню довжин одноіменних
відрізків на знімку та на місцевості. На нахиленому знімку масштаб
змінюється від точки до точки. Лише в точці нульових спотворень с
масштаб горизонтального знімка дорівнює масштабу нахиленого
знімка по всій лінії перетину(рис.2.2).
1. Масштаб горизонтального знімка (α=0)
11
H
f
m
1
(2.2)
2. Масштаб нахиленого знімка в точці нульових
спотворень с
H
f
m
1
(2.3)
Рис.2.2. Зображення точки місцевості на нахиленому та
горизонтальному знімках
3. Масштаб в головній точці о
2
1
2 2 2 cos 1 sin cos
1
f
H
f
m
(2.4)
4. Масштаб в точці надиру n
2
1
2 2 1 sin sin
cos
1
H
f
m
(2.5)
5. Масштаб по направленню горизонталі ( 0 )
cos sin
1
f
y
H
f
m
(2.6)
6. Масштаб у напрямку головної вертикалі (х=0, 90)
2
cos sin
1
f
y
H
f
m
(2.7)
12
Задання:
Визначити значення масштабу в характерних точках знімка
(о, c, n) та довільних точках а, в, розташованих вздовж лінії
головного вертикалу із координатами Ха =0, Уа =30мм+(N×1мм),
Хв=0, Ув=60мм-(N×1мм), фокусна віддаль камери
f=50мм+(N×1мм), кут нахилу знімка α =10º+(Nº), висота
фотографування H =1000м+(10м ×N)
Положення точок розмістити на графіку в масштабі 1:1,
біля кожної з точок показати значення масштабу (рис.2.3).
Приклад вирішення завдання: використавши формули (2.2)
- (2.7) отримаємо значення масштабу в характерних точках знімка
(о, c, n) і в довільних точках а, в. Далі наносять точки на графік
(точка о в початку координат, точки а, в за даними координатами, а
положення точок c, n визначають за відомими з попереднього
завдання формулами). Біля положення кожної точки вказують
відповідні значення масштабу.
Вихідні дані: N=10;
Ха=0; Уа =30мм+(10×1мм)=40мм
Хв=0; 60мм-(10×1мм)=50мм
f=50мм+(10×1мм)=60мм
H=1000м+(10м×10)=1100м
α=10°+(1°×10)=20°
Розв'язок:
1. Масштаб горизонтального знімка (α=0)
18333
1
1100000
1 60
H
f
m
Масштаб нахиленого знімка в точці нульових спотворень c
18333
1
1100000
1 60
H
f
m
2. Масштаб в головній точці о
20762
1
cos 20 1 sin 20 cos 90
1100000
60
cos 1 sin cos
1
2
1
2 2 2 2
1
2 2 2
H
f
m
13
3. Масштаб в точці надиру n
16189
1
1 sin 20 sin 90
1100000cos 20
60
1 sin sin
cos
1
2
1
2 2 2
1
2 2
H
f
m
4. Масштаб точці а. (х=0, у=40 мм, 90)
36197
1
sin 20
60
40
cos 20
1100000
60
cos sin
1
2 2
f
y
H
f
m
a
5. Масштаб точці в. (х=0, у=50 мм 90)
42775
1
sin 20
60
50
cos 20
1100000
60
cos sin
1
2 2
f
y
H
f
m
в
Рис.2.3. Визначення значення масштабів в характерних точках
знімка (о, c, n) та довільних точках а, в.
14
2.2.2. Зміщення точок на аерознімку під впливом кута
нахилу
Рис.2.4. Зміщення точок на аерознімку під впливом кута нахилу
Для перспективного знімка (α>30) формула зміщення за кут
нахилу має вигляд:
sin sin
sin sin 2
f r
r
r
(2.8)
Для планового знімка (α<30) формула зміщення за кут нахилу
має вигляд:
sin 0
2 0
f
r
r . (2.9)
15
Завдання: Вирахувати величини зміщення точок під впливом кута нахилу на перспективному знімку Р1 і плановому знімку Р2 для напрямків φ =30º, 90º,150º,210º, 270º,330º α1=20º+ (N×1º) α2 =60´ 10º+(5´×N) f =70мм величина радіуса вектора r =45мм. Величини зміщень показати на макетному знімку в масштабі 1:1 і біля відповідних напрямків показати значення їх зміщення. Приклад вирішення завдання.
Вихідні дані: N=10;
φ=30°,90°,°150°,210°,270°,330°
f=70мм
r=45мм
α1=20°+ (1°×N)=30°
α2=1°+ (5'×N)=1°50'=110'
Розв'язок: для перспективного знімка Р1, використавши формулу (2.8) отримаємо: α мм ° ° мм мм ° ° мм
α мм ° ° мм мм ° ° мм
α мм ° ° мм мм ° ° мм
α мм ° ° мм мм ° ° мм
α мм ° ° мм мм ° ° мм
α мм ° ° мм мм ° ° мм
16
Рис.2.5. Зміщення точок під впливом кута нахилу на перспективному знімку Р1
Для планового знімка, використавши формулу (2.8) отримаємо: мм мм
мм мм
мм мм
мм мм
мм мм
мм мм
17
Рис.2.6. Зміщення точок під впливом кута нахилу на
плановому знімку Р1
2.2.3. Зміщення точок на знімку за рельєф місцевості
Рис.2.7 показує, як на рельєф місцевості впливає на положення
точки А на знімку.
Рис.2.7. Зміщення точки на знімку за рельєф місцевості
18
З рисунка видно, що точка надиру знімка n під впливом
рельєфу не зміщується, бо лежить на прямовисній прямій SN.
Для визначення величини зміщення при горизонтальному
знімку слід використовувати формулу 2.10:
r
H
h
rh (2.10)
Із формули 2.10 можна зробити висновки:
-зміщення точки на знімку під впливом рельєфу проходить
вздовж радіуса-вектора з початком в точці надиру. На знімку лише
точка надиру не зміщується, бо для неї r = 0.
Завдання:
Вирахувати величини центральної зони планового знімка, в
межах якої величина зміщення за рельєф не перевищує , при
висоті фотографування H=500м+(100м×N), при найбільшому
коливанні висот точок в межах знімка h=50+(10м×N).
Приклад вирішення завдання:
Вихідні дані: N=10;
h=60м
H=600м
Розв’язок:
мм
2.3. Аналітичне трансформування координат планового знімка.
2.3.1. Визначення координат точок ділянки на плановому знімку.
2.3.2. Трансформування координат точок знімка аналітичним
методом..
2.3.3. Визначення площі ділянки по координатам точок планового
то