Моделювання, оцінка та менеджмент якості освітніх послуг

2) вибір та обгрунтування системи показників, що відображають систему цілей та використовуються для обчислення рейтингової оцінки, їх структуризація;

3) збір, систематизація та аналітичне опрацювання інформації (статистичної, експертної) за обраний для аналізу період;

4) розроблення методики та інструментарію обчислення інтегрованого показника рейтингової оцінки;

5) ранжування об’єктів за значенням їх інтегрованих показників.

Важливе значення, зокрема, має розроблення концепції, методики та інструментарію обчислення інтегрованого показника рейтингової оцінки якості освітніх послуг ВНЗ (його синтез) на базі використання деталізованих показників  . Тут   – кількість деталізованих критеріїв,   - кількість ВНЗ у вибірці. Визначення, аналіз і структуризація різних груп показників оцінювання здійснюється з урахуванням цілей порівняння відповідно до теорії менеджменту.

Для вибору та обгрунтування показників рейтингового оцінювання якості освітніх послуг ВНЗ можна скористатися методом аналізу ієрархій, який передбачає декомпозицію проблеми на окремі складові, забезпечуючи її структурування і спрощення з виділенням різнорівневої ієрархії.

Використовуючи теорію рейтингового управління та метод аналізу ієрархій, а також сформовану систему показників, що відбивають різні грані якості освітньої діяльності ВНЗ, нами пропонується наступний алгоритм рейтингової оцінки якості освітніх послуг:

Крок 1. Формування багаторівневої ієрархічної структури, що містить на верхньому рівні інтегрований показник рейтингового оцінювання якості освітніх послуг, на наступних – часткові критерії (блоки показників) тощо. На найнижчому рівні ієрархії розташовані деталізовані показники.

Крок 2. Побудова матриць попарних порівнянь елементів розробленої структури, що знаходяться на кожному рівні ієрархії (окрім інтегрованого) з погляду критерія безпосередньо вищого рівня.

Крок 3. Вибір, реалізація методів експертних оцінок та їх раціональне комбінування задля зниження суб’єктивізму в обчисленні вагових коефіцієнтів елементів ієрархічної структури (окрім інтегрованого).

Крок 4. Обчислення кількісних значень вагових коефіцієнтів деталізованих показників якості освітніх послуг та їх нормалізація.

Крок 5. Обчислення інтегрованого показника рейтингової оцінки конкретного ВНЗ, тобто значень   згідно з якими здійснюється впорядкування об’єктів досліджуваної множини.

Нами пропонується узагальнена багаторівнева ієрархічна структура показників рейтингової оцінки якості освітніх послуг ВНЗ (рис.1)

Доведено, що за адекватну оцінку інтегрованого показника є сенс використати зважене середньогеометричне (мультиплікативний підхід) з урахуванням вагомості (пріоритетності) кожного з обраних деталізованих показників (критеріїв) оцінювання якості освітніх послуг і визначати рейтингову оцінку ВНЗ за формулою:

  (1)

де  

  – інтегрований кількісний показник якості освітніх послуг  -го ВНЗ,  

  (2)

де   – підмножина показників, які мають додатний інгредієнт;   – мінімальне кількісне значення  -го показника у вибірці ВНЗ,  ,   – максимальне кількісне значення  -го показника у вибірці ВНЗ,  

Якщо ж  -й показник має від’ємний інгредієнт, скористаємося нормалізацією за Севіджем

  (3)

де   – підмножина показників, що мають від’ємний інгредієнт.

Запропонована модель (1) враховує ефект синергізму, дозволяє уникнути нівелювання як високих, так і низьких нормалізованих кількісних значень окремих деталізованих показників у визначенні інтегрованого показника рейтингової оцінки якості освітніх послуг ВНЗ. Об’єкти дослідження (ВНЗ) упорядковуються відповідно зі зниженням значень інтегрованого показника   Найкращим виявиться об’єкт   з даної вибірки, для якого   набуде максимального значення:

 

тобто  

Розглянемо особливості моделі підвищення рейтингу ВНЗ за якістю освітніх послуг. Коли на певний момент часу для конкретного ВНЗ відомий вектор деталізованих показників якості його освітніх послуг

 

де   – відомі значення деталізованих показників, то, залежно від обраної стратегії, необхідно виокремити ті показники  , на які адміністрація ВНЗ може і має намір вплинути. Множина   складається з   показників, де  . Ясно, що це вимагатиме певних витрат обмежених ресурсів (фінансових, матеріальних, трудових).

Виникає задача їх оптимального використання для максимально можливого підвищення значення інтегрованого показника рейтингової оцінки якості освітніх послуг ВНЗ. Для цього необхідно з’ясувати як залежить приріст відібраних деталізованих показників рейтингового оцінювання від витрат відповідних ресурсів. Для цього пропонується використати мультиплікативні моделі множинної регресії, які широко застосовуються в економічному аналізі, зокрема, в неокласичній теорії побудови мультиплікативних виробничих функцій.

Аналіз показує, що адекватною буде низка нелінійних множинних регресійних моделей:

 

де   – приріст значення  -го деталізованого показника рейтингової оцінки відносно  ;   – обсяг коштів, що необхідно витратити на покращання  -го показника;   – обсяг матеріальних ресурсів, що необхідно витратити на покращання  -го показника;   є невідомими сталими величинами, які оцінюються точковими незміщеними статистичними оцінками;   – випадкові величини, що враховують вплив низки випадкових чинників.

Від абсолютних величин   необхідно перейти до безрозмірних величин  , аналогічно тому, як це реалізується для показників   у формулах (2), (3).

Для підвищення рейтингу ВНЗ за якістю освітніх послуг, необхідно максимізувати значення модифікованого інтегрованого показника  , який набуде вигляду:

  (4)

Ураховуючи те, що   величини   є випадковими, отже випадковою величиною є й  , що визначається згідно з (4). Математична модель рейтингового управління стосовно підвищення рейтингу ВНЗ за якістю освітніх послуг може бути представлена як одноетапна статична задача стохастичного програмування. Необхідно знайти максимум математичного сподівання інтегрованого показника якості освітніх послуг, поданого в (4), тобто

  (5)

(  – оператор математичного сподівання), з урахуванням обмежень: