Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Одиниці фізичних величин

Предмет: 
Тип роботи: 
Повідомлення до семінарського заняття
К-сть сторінок: 
8
Мова: 
Українська
Оцінка: 
ОДИНИЦІ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН
 
Одиниця фізичної величини згідно з ДСТУ 2681-94 – це певний розмір даної, прийнятий за угодою (Генеральною конференцією з мір та ваг) для кількісного відображення однорідних з нею величин. Одиниця фізичної величини є величиною, якій за визначенням присвоєне числове значення 1.
В природі фізичні величини пов'язані між собою залежностями, які виражають одні величини через інші і називаються рівняннями зв'язку між величинами. Сукупність пов'язаних такими залежностями величин, серед яких одні умовно називаються незалежними, а інші виражаються через них, називають системою величин. Незалежні величини цієї системи називають основними, а всі інші – похідними.
Одиниця основної величини називається основною одиницею, а похідної – похідною одиницею. Сукупність основних та похідних одиниць певної системи величин становлять систему їх одиниць.
Вибір основних величин і розмірів їх одиниць під час побудови системи одиниць теоретично довільний, але він продиктований певними вимогами практики, а саме:
– кількість основних величин має бути невеликою;
– за основні мають бути вибрані величини, одиниці яких легко відтворити з високою точністю;
– розміри основних одиниць мають бути такі, щоб на практиці значення всіх величин системи не виражались ні надто малими, ні надто великими числами;
– похідні одиниці мають бути когерентні, тобто входити в рівняння, що пов'язують їх з іншими одиницями системи, з коефіцієнтом 1 (таблиці 2. 1, 2. 2).
Одиниці, які не належать ні до основних, ні до похідних одиниць цієї системи називаються додатковими (радіан – рад; стерадіан – cр), а одиниці, що не входять в цю систему, є позасистемними (літр – л; тонна – т; градус – о та ін.).
До позасистемних належать також відносні одиниці: відсоток -%; проміле – о/оо, мільйонна частка – млн-1.
Позасистемними є також логарифмічні одиниці, визначаються із відношення двох значень величин: бел – Б; децибел – дБ; октава – окт; декада – дек.
У випадку відношення значень струму чи напруги 1дБ=0, 1Б=20 lg х2/х1 при, х2/х1=101/20=1, 122. Якщо відношення струму чи напруги порівняно малі, то 1дБ10%, 0, 1дБ1%.
У випадку відношення значень потужності 1дБ=10 lg Р2/Р1 при, Р2/Р1=101/10 = 1, 259, а у випадку відношення частот 1окт = log2 f2/f1 при f2/f1=2, 1дек = lg f2/f1 при f2/f1=10.
Одиниця, що в ціле число разів більша за системну або позасистемну, називається кратною одиницею, а одиниця, що в ціле число разів менша за системну або позасистемну, називається частковою одиницею (таблиця 1. 1).
 
Таблиця 1. 1 – Префікси для утворення десяткових кратних і часткових одиниць
 
Найважливіші одиниці міжнародної системи СІ
Не зупиняючись на різновидах систем одиниць з точки погляду їх історичного розвитку, зупинимось на Міжнародній системі одиниць (Система Інтернаціональна – СІ, System International – SI), прийнятій на XI Генеральній конференції з мір та ваг в 1960 році. Основними одиницями СІ є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль (остання одиниця прийнята в 1971р.), а додатковими – радіан та стерадіан (таблиця 1. 2).
Розмірність (dimension) основних величин системи – це їх позначення, наприклад L, М, Т, а розмірність похідної величини X має, наприклад, вигляд
dimX=LMT; де  – показники розмірності.
Метр – це довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу, що дорівнює 1/299792458 секунди (XVIIГКМВ, 1983 p.).
Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.
Секунда дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, яке відповідає переходові між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.
Ампер дорівнює силі незмінного струму, який під час проходження по двох паралельних прямолінійних проводах нескінченної довжини і нехтуючи малої площі поречного перерізу, розміщених на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би кожній ділянці провода завдовжки 1 м силу взаємодії 210-7 Н.
Кельвін дорівнює 1/273, 16 частині термодинамічної температури потрійної точки води.
Моль дорівнює кількості речовини системи, яка вміщує стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0, 012 кг.
Кандела дорівнює силі світла у заданому напрямі джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 5401012 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср.
Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, дуга між якими дорівнює радіусу.
Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери.
Система СІ – практична, когерентна, раціоналізована. Раціоналізована система одиниць – це система електричних та магнітних величин, в якій так підібрані одиниці діелектричної і магнітної проникності у вакууму (а від них і одиниці похідних величин), що у найуживаніших формулах зникає іраціональний множник 4. Отже, магнітна проникність вакууму в СІ є величиною розмірною і називається магнітною сталою 0=410-7 12, 5710-7 Гн/м, подібно електрична стала ε = 107: 4π•c2 ≈ 8, 85•10-12Ф/м, (де с=299792, 5±0, 4км/с3108м/с – швидкість поширення світла у вакуумі).
Тоді, наприклад, формула ємності плоского конденсатора в СІ має вигляд С=0S/d (де  – відносна діелектрична проникність), а в нераціоналізованій системі одиниць СГС (сантиметр, грам, секунда)  . Коефіцієнт пропорційності k між ємністю С* в системі СГС та С в СІ:
дорівнюватиме:
k = 1: 4π0 = 9 • 109 м/Ф
Крім температури Кельвіна (позначення Т), допускається вживання також температури Цельсія (позначення t), яка визначається як t=T-T0=T-237. 15 і виражається в градусах Цельсія oС, тоді коли температура Кельвіна виражається в кельвінах К. Крім шкали Кельвіна існують і інші шкали, такі як:
1. Шкала Цельсія: 0oС-точка танення льоду; 100oС-точка кипіння води;
oС-1/100 частина температурного інтервалу між цими точками. Згідно з розміром oС=К. Перехід до температури Кельвіна здійснюється за рівнянням, T=t+ 273, 16, де Т – температура Кельвіна; t -температура Цельсія.
2. Шкала Реомюра: 0oR-точка танення льоду; 80oR-точка кипіння води;
oR-1/80 частина температурного інтервалу між цими точками. 1oR=1, 25oС. Перехід до температури Цельсія t=1, 25tR. Перехід до температури Кельвіна Т=1, 25tR+273, 15, де tR – температура Реомюра.
3. Шкала Фаренгейта: 0oF-температура суміші льоду із нашатирем. 96oF-нормальна температура людського тіла. Точка танення льоду – 32oF. Точка кипіння води 212oF. oF-1/180 частина температурного інтервалу між точкою танення льоду і точкою кипіння води. 1oF = 5/9oC. Перехід від температури Фаренгейта до температури Цельсія здійснюється за рівнянням, t= (tf-32) 5/9, де tf-температура Фаренгейта.
4. Шкала Ренкіна (термодинамічна). Розмір градуса Ренкіна oRa дорівнює градусу Фаренгейта oF, але відлік ведеться від абсолютного нуля. Згідно шкали Ренкіна 0oF = 459, 67oRa. Точка танення льоду 491, 67oRa. Точка кипіння води 671, 67 oRa. Перехід від температури Ренкіна tRa до температури Цельсія t здійснюється за рівнянням t=5/9tRa-273, 16. Перехід до температури Кельвіна Т за рівнянням Т=5/9tRa.
 
Таблиця 1. 2 – Основні та додаткові одиниці СІ
 
 
Таблиця 1. 3 – Старослов’янські одиниці в одиницях системи СІ
 
Таблиця 2. 1 – Похідні одиниці простору і часу
 
 
Таблиця 2. 2 – Похідні одиниці механічних величин
 
 
Таблиця 2. 3 – Переведення неметричних одиниць Англії та США в метричну систему мір
 
 
Висновки:
Для покращення в користуванні та розумінні одиниць фізичних величин була створена Міжнародна система одиниць СІ. Основними одиницями СІ є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль. Крім основних одиниць в системі СІ виділяють і додаткові радіан та стерадіан, а одиниці, що не входять в цю систему називають позасистемними. Одиниці які не належать ні до основних, ні до додаткових називають похідними.
 
Фото Капча