Оптимальні режими експлуатації групи опалювальних котелень з різними техніко-економічними характеристиками

 

Нтр, g = Нтр, g (Gg, t1, g). (10)

 

Залежність Нтр, g (Gg, t1, g) надана на рисунку 2. Тут також наведені величини теплового навантаження на теплопровід – Qтр, МВт. Аналіз цих залежностей дозволяє зробити висновок, що за заданого навантаження транспортування теплоносія більш ефективно зі зниженими величинами розходів Gg та підвищеною температурою t1, g.

Треба підкреслити, що під час розробки математичної моделі функціонування достатньо зношених трубопроводів теоретична оцінка Нтр, g може виявитися неадекватною реальному стану технічної системи. У цьому випадку до чарунок таблиці 1 треба заносити відповідні експериментальні дані.

Встановивши компоненти цільової функції S можна перейти до розв’язання задачі третього рівня.

У третій главі розглядається розв’язання оптимізаційної задачі третього рівня. Основні початкові дані:

- Q1к, Q2к, МВт- теплове навантаження на районі № 1 та № 2, що було встановлено після розв’язання задачі першого рівня;

 

Таблиця 1

Залежність транспортних втрат у магістральному теплопроводі Нтрg*  від від розходу теплоносія G, кг/с та температури води у прямому трубопроводі t1g, С*

 

- залежность іН1min = H1min (Q1), Н2min = H2min (Q2), Н3min = H3min (Q3), Нтр, g (Gg, t1, g), отримані після розв’язання задачі другого рівня.

Математична постановка задачі третього рівня для системи, схема якої наведена на рисунку 1, має вигляд:

Знайти

 

min S (Q1, Q2, Q3, G1, G2, G3), (11)

Q1, Q2, Q3, G1, G2, G3 * *

 

де область * визначається обмеженнями:

 

G1p = G2 + Gвс, G2p = G3 + Gвe, Gвс + Gвe = G1, (12)

  + Q2 = Q1к,   + Q3 = Q2к,

де Gвс та Gве – розходи теплоносія на відрізках мережі ВС та ВЕ (рисунок 1).

Ця задача може розглядатись як задача Лагранжа та реалізовуватись методом заміни перемінних. Тоді розмірність оптимізаційної задачі третього рівня знижається з 6 до 3, а відповідна задача нелінійного математичного програмування прийме вигляд [3].

Інші параметри управління (Q2, Q3, G1), а також Gвс та Gве встановлюються шляхом розв’язання системи рівнянь (12). Мінімум розшукується методом Нелдера-Міда.

Для реалізації оптимізаційної задачі було розроблено ПЕОК, який надає повну інформацію про основні характеристики ОС для оптимального варіанту її функціонування. Усі початкові дані для роботи обчислювального комплексу, що також включають інформацію про реальний стан економічних характеристик ОС, можна оперативно змінювати шляхом редагування відповідного файла початкових даних.

У четвертій главі за допомогою розробленого ПЕОК було досліджено вплив геометричних та режимних характеристик системи теплопостачання на результати розв’язання оптимізаційної задачі оптимального управління. Найбільш важливі з них надані нижче.

Як приклад, розглянемо результати розв’язання цієї задачі для наступних основних початкових даних: Q1к = 233 МВт, Q2к = 197 МВт. Було отримано результати: G2опт = 843 кг/с; G3опт = 430 кг/с; Q1опт = 320 МВт; Smin = 0, 126 гривень/с. Аналогічні результати було отримано для інших величин навантажень Q1к та Q2к. Отримані значення G2опт та G3опт були використані під час розв’язання задачі четвертого рівня. В результаті було отримано G2gопт = 550 кг/с; G3gопт =550 кг/с, які максимально наближені до G2опт та G3опт, але припустимі з точки зору гідравлічних вимог до системи.

Результати цього розв’язання для різних Q = Q1к + Q2к наведено на рисунку 3. На цьому графіку можна побачити, що за збільшення Q, починаючи з Q * 348 МВт (крапка В), подальший ріст оптимального теплового навантаження на котельну № 1 (Q1) припиняється, бо “спрацьовує” обмеження Q1 * Q1max = 320 МВт. При цьому загальна тенденція характеру кривих свідчить, що якщо підвищити встановлену потужність на котельній № 1, то сумарні втрати Smin у області, праворуч від крапки В на рисунку 3 знижатимуться порівняно з варіантом оптимізації з вказаним вище обмеженням.

Таким чином, можна зробити висновок, що подальше збільшення встановленої потужності котельної № 1 раціонально не тільки з точки зору екології (бо вона міститься за межами міста), але й точки зору підвищення економічної ефективності ОС в цілому.

Цікаво відмітити, що у діапазоні навантажень до самого Q = 348 МВт оптимальне теплове навантаження на другу котельну буде дорівнювати нулю, що пояснюється її більш низькими економічними характеристиками порівняно з першою. Що ж до котельної № 3, то хоч їй й притаманні низькі економічні характеристики, але вона знаходиться поруч з опалювальним районом № 2, тому втрати на транспорт теплоносія у цей район не великі. У зв’язку з цим оптимальному варіанту відповідає сумісне опалення теплового району № 2 котельними № 1 та № 3, економічні характеристики котрих зрівнюються із врахуванням транспортних втрат. Також слід відмітити, що у оптимальному рішенні розхід G2опт становив 550 кг/с за умови Q2опт * 0, тобто котельна № 2 працювала у режимі насосної