Розробка інформаційної технології нелінійної робастної сплайн-обробки даних в системі моніторингу

розроблені обчислювальні схеми та стійкі алгоритми на основі робастних методів, які дозволяють відновлювати більш вірогідні статистичні залежності на базі згладжуючих та усереднюючих сплайн-функцій;

запропонований ітераційний алгоритм пошуку оптимальної сітки розміщення вузлів склеювання одновимірної сплайн-регресії, який дозволяє підвищити точність відновлення моделей та процедури перевірки значимості вузлів склеювання;

розроблені алгоритми, завдяки яким можна одержати стійкі оцінки багатовимірних залежностей на основі робастних алгоритмів, зокрема побудови поверхонь з використанням усереднюючих двовимірних сплайн-регресій;

розроблено програмне середовище системи автоматизованої обробки статистичних даних для відновлення залежностей у системах моніторингу.

Практичне значення одержаних результатів дисертаційної роботи полягає в такому:

розроблені процедури та стійкі алгоритми відновлення сплайн-регресії для одержання адекватних моделей процесів та явищ, які мають у своїй природі структурні зміни;

розроблено інформаційне забезпечення відновлення залежностей для задач обробки експериментальних даних довільного характеру, яка має широке коло застосування;

реалізовано розроблене програмне середовище для побудови аналітичних моделей та картографування в системах гідрохімічного моніторингу в умовах техногенних навантажень.

Особистий внесок здобувача в роботах, виконаних у співавторстві, полягає в такому:

У роботі [4] запропоновані та розроблені обчислювальні схеми й алгоритми відновлення білінійної усереднюючої сплайн-регресії; в роботі [5] запропонований та реалізований ітераційний метод пошуку вузлів склеювання; в роботі [6] сформульовано обгрунтування середньоквадратичного наближення кубічними сплайн-регресіями, доведено теорему; в роботі [8] наведена структура програмного забезпечення відновлення залежностей у системі моніторингу REGRS та здійснена її реалізація з метою аналізу техногенного впливу; в роботі [9] проведена оцінка динаміки хімічного складу вод, наведені приклади реалізації програмного середовища в задачах картографування;

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на Міжнародній конференції з перспективних досліджень “Конвеpсія та екологія” (Дніпpопетpовськ, 1997) ; Міжнародній конференції “Питання оптимізації обчислень” (Київ 1997) ; 1-й МНПК “Стійкий розвиток: забруднення навколишнього середовища та екологічна безпека” (Дніпpопетpовськ, 1995) ; 1-му Міжнародному симпозіумі “Опеpативний контроль та управління якістю мінеральної сировини при видобуванні та переробці” (Кривий Ріг, 1996) ; 1-й МНПК “Геодезія, картографія і аерофотознімання” (Львів, 1997) ; Всеукраїнській конференції молодих науковців “Інформаційні технології в науці та освіті” (Черкаси, 1997) ; НТК “Проблеми створення нових машин і технологій” (Кременчук, 1998) ; 4-й Всеукраїнській НПК “Вода – проблеми та рішення” (Дніпропетровськ, 1998) ; 1-й та 2-й Міждержавних конференціях “Комп’ютерне моделювання” (Дніпродзержинськ, 1997-1998) ; 4-й МНТК “Контроль і управління в технічних системах (КУТС-97) ” (Вінниця, 1997) ; 4-й, 5-й та 6-й Українських конференціях з автоматичного управління «Автоматика-97» (Черкаси, 1997), «Автоматика-98» (Київ, 1998) та «Автоматика-99» (Харків, 1999) ; “Картографія та вища школа” (Київ, 1998) ; 1-й Міжнародній конференції “Наука і освiта'98” (Дніпропетровськ, 1998) ; Міжнародній конференції “Математичні моделі та сучасні інформаційні технології” (Херсон, 1998) ; наукових конференціях ДДУ за підсумками науково-дослідницької роботи (Дніпропетровськ, 1995-1999).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в 22 статтях (у тому числі 12 статей опубліковано у фахових виданнях, з яких 7 – одноособові), одному навчальному посібнику, 20 тезах доповідей на конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, що містять основні результати, списку літератури та п‘яти додатків. Загальний обсяг роботи складає 135 сторінок, робота містить 18 таблиць, 38 рисунків та список літератури з 188 найменувань.

 

 

У вступі сформульовано мету дослідження, обгрунтовано актуальність, визначено цілі роботи та коло задач, які вирішуються, вказано на наукову новизну та практичне значення.

У першому розділі розглянуто задачу статистичної обробки експериментальних даних у системах моніторингу. Запропоновано використання сплайн-регресій для відновлення статистичних залежностей. Для виключення впливу випадкової складової у статистичній постановці задачі реалізується інтерполювання після первісного згладжування шумів або методи згладжуючих сплайн-регресій. Проаналізовано стан досліджень з використанням сплайн-перетворень для відновлення емпіричних залежностей, зокрема задачі: інтерполювання одновимірними поліноміальними сплайн-функціями; відновлення згладжуючих сплайн-регресійних залежностей, відновлення багатовимірних сплайн-регресійних залежностей; визначення кількості та місцезнаходження вузлів склеювання.

Проаналізовано використання програмних комплексів, які реалізують алгоритми відновлення сплайнів, у різноманітних сферах, зокрема у системах економічного, біологічного, геофізичного та екологічного моніторингу. Особливу увагу приділено створенню нових інформаційних технологій для вирішення задач екологічного моніторингу, які пов’язані з необхідністю розробки інтелектуальних систем. Виділено пріоритетний напрямок, яким є розробка геоінформаційних систем для задач картографування та створення експертних систем.

У другому розділі представлено обчислювальні процедури та алгоритми відновлення одновимірних статистичних залежностей на основі згладжуючих сплайн-регресій.

Виникає задача відновлення за даними статистичних спостережень   такими, що   сплайн-регресійної моделі на сітці вузлів склеювання  , (k<<N) :

де  – вектор випадкових похибок:  ,

Відновлення моделей згладжуючої сплайн-регресії базується на властивостях неперервності сплайн-функцій класу Cd[a, b] та умові

При wi=0 формулюється задача середньоквадратичного наближення

,

де wj – вагові коефіцієнти.

Розглянуто середньоквадратичне наближення поліноміальних сплайн-регресійних залежностей

 

З урахуванням того, що кубічні сплайн-регресії (m=3) є узагальненням лінійних та параболічних моделей, проведено обгрунтування обчислювальної процедури середньоквадратичного наближення поліноміальних сплайн-регресій на прикладі кубічного сплайна. Доведено теорему: якщо S02 – мінімум суми квадратів відхилень оцінки кубічного сплайна відносно емпіричних даних, N-загальне число варіант, а k –