Розроблення аналітико – числових методів розв’язування крайових задач теорії дифракції для конічних, клиноподібних та циліндричних областей

Куриляк Д. Б., Назарчук З. Т. О симметричном электромагнитном облучении конечного конуса // Радиофизика и Радиоастрономия. – 2000. – Т. 5, № 1. – С. 29-37.

Куриляк Д. Б. Регуляризующие операторы в скалярных задачах дифракции на конических поверхностях // Радиофизика и Радиоастрономия. – 2000. – Т. 5, № 2. – С. 152-157.

Куриляк Д. Б. Осесимметричное поле радиального электрического диполя над полубесконечным конусом с усеченной вершиной II. Численное моделирование // Радиофизика и Радиоастрономия. – 2000. – Т. 5, № 3. – С. 284-290.

Куриляк Д. Б., Колодій Б. І. До теорії електромагнітного контролю електропровідних конічних об’єктів // Фізико-хімічна механіка матеріалів. 1994. – Т. 30, №5. -С. 49-58.

Куриляк Д. Б. Метод частичного обращения операторов в задачах определения электромагнитных полей клиновидных структур конечной протяженности // Изв. вузов. Электромеханика. – 1991. – №8. – С. 16-18.

Куриляк Д. Б. Электромагнитное поле нити синфазного тока в присутствии конечного усеченного клина // Изв. вузов. Электромеханика. – 1993. – №4. – С. 10-17.

Куриляк Д. Б. Симметричное электромагнитное возбуждение слоистой диэлектрической сферы с конической вставкой конечных размеров (Е-, Н- поляризации) // Изв. вузов. Электромеханика. – 1996. №1-2. – С. 3-10.

Kuryliak D., Nazarchuk Z. One conical waveguide bifurcation problem // Technical Report on Electromagnetic Theory, Institute of Electrical Engineers of Japan. – 1997. № EMT – 97 – 50. P. 51-56.

Kuryliak D. B., Koshikawa S., Kobayashi K., Nazarchuk Z. T. Wiener-Hopf analysis of the axial symmetric wave diffraction problem for a circular waveguide cavity // International Workshop on Direct and Inverse Wave Scattering. – Gebze (Turkey). – 2000. P. 2-67 – 2-81.

Kuryliak D. B., Nazarchuk Z. T. Wave scattering by wedge with Dirichlet and Neumann boundary conditions // Proc. of International Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED – 98). III. – Tbilisi (Georgia). – 1998. – P. 31-34.

Kuryliak D., Kobayashi K., Nazarchuk Z., Koshikawa S. Wiener-Hopf analysis of axial symmetric diffraction problems for open-ended cylindrical waveguide cavities // Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'98). YII. – Kharkov (Ukraine). – 1998. – P. 763-765.

Tsushima T., Kuryliak D., Kobayashi K., Nazarchuk Z. Wiener-Hopf analysis of the axial symmetric diffraction problem for a circular waveguide cavity // URSI General Assembly. – Toronto, Canada. – 1999. P. 106.

Kuryliak D. B., Koshikawa S., Kobayashi K., Nazarchuk Z. T. Wiener-Hopf analysis of the vector diffraction problem for a cylindrical waveguide cavity // Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET'2000). YIII. – Kharkov (Ukraine). – 2000. – P. 694-696.

Kuryliak D, Koshikawa T., Kobayashi K, Nazarchuk Z. Wiener-Hopf technique for the diffraction by circular waveguide cavity // Proc. Progress in Electromagnetic Research Symposium (PIERS 2001). – Osaka (Japan). – 2001. – P. 327.

Kuryliak D, Kobayashi K, Koshikawa T., Nazarchuk Z. Wiener-Hopf analysis of the axial symmetric wave diffraction problem for a circular waveguide cavity // Abstr. International Workshop on Advanced Electromagnetics (IWAE’01). – Tokyo (Japan). – 2001. – P. 32.

Kuryliak D, Koshikawa T., Kobayashi K, Nazarchuk Z. Wiener-Hopf technique for the vector diffraction by circular waveguide cavity // Digest Asia-Pacific Radio Science Conference. -Tokyo (Japan). – 2001. – P. 295.

 

 

Куриляк Д. Б. Розроблення аналітико-числових методів розв’язування крайових задач теорії дифракції для конічних, клиноподібних та циліндричних областей. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01. 04. 03 – радіофізика.

Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я Усикова Національної академії наук України, м. Харків, 2002.

Дисертація присвячена розвитку методів строгого електродинамічного аналізу структур, утворених з ідеально провідних елементів канонічних поверхонь і дослідженню їх дифракційних характеристик (розподіл поля в утворених ними резонаторах, хвилеводах і рупорах, діаграми спрямованості, енергетичні та спектральні характеристики) в однорідних і кусково однорідних середовищах. У роботі розроблено нові підходи до розв’язування суматорних рівнянь скалярних задач дифракції для конічних, біконічних і клиноподібних поверхонь з краями, що базуються на використанні матричних операторів типу згортки та відповідних обернених операторів для зведення їх до БСЛАР другого роду методом “напівобертання”. На основі розроблених підходів вперше всесторонньо вивчені особливості формування поля в електродинамічній системі “скінчений конус – радіальний електричний диполь – зрізаний конус ” і досліджені закономірності дифракції хвиль на розгалуженні конічного хвилевода. Виявлено ряд нових фізичних особливостей формування осесиметричного поля в сферичних металічних і діелектричних резонаторах з конічними вставками. Розвинуто метод Вінера-Хопфа для розв’язання нових крайових задач дифракції на клинах і циліндричних кавернах та з’ясовані їх дифракційні властивості.

Ключові слова: дифракція електромагнітних хвиль, конус, клин, циліндр, хвилеводи, рупори, резонатори, кусково-шарувате середовище, суматорні рівняння, оператори згортки, метод Вінера-Хопфа, факторизація.

 

 

Куриляк Д. Б. Разработка аналитико-численных методов решения краевых задач теории дифракции для конических, клиновидных и цилиндрических областей. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01. 04. 03 – радиофизика.

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины, г. Харьков, 2002.

Диссертация посвящена развитию методов строгого электродинамического анализа структур, составленных из идеально проводящих элементов канонических поверхностей, и исследованию их дифракционных характеристик (распределения полей в резонаторах, волноводах и рупорах, диаграмм направленности, энергетических и спектральных характеристик) в однородных и слоистых средах. В работе развит новый метод решения сумматорных уравнений скалярных задач теории дифракции для элементов конических, биконических и клиновидных поверхностей с краями. Он базируется на установлении правил корректного сведения этих уравнений к БСЛАУ второго рода методом “полуобращения” с использованием матричных операторов типа свертки и соответствующих обратных в качестве регуляризаторов исходных БСЛАУ первого рода. Устанавливается связь с методом дуальных интегральных уравнений, получаемых с применением интегрального преобразования Конторовича-Лебедева. Предложен метод “полуобращения” для решения векторных задач дифракции на конусах. Разработана новая методика получения приближенных систем уравнений, эффективных для электродинамического анализа конических и биконических рассеивателей больших размеров. На основе этой теории развиты методы решения задач дифракции для структур, состоящих из произвольного числа соосных отрезков круговых конических поверхностей (без биконусов и образованных из полубесконечных конусов с общей вершиной), на разветвлении конической области элементами конических поверхностей при осесимметричном и на клиньях со щелями при синфазном возбуждении. Впервые всесторонне изучены особенности формирования поля излучения в электродинамической системе “конечный конус – радиальный электрический диполь – усеченный полубесконечный конус”. Обнаружен эффект подавления боковых лепестков диаграмм направленности в некоторых точках локальных минимумов энергии излучения этой системы, сформулированы условия передачи практически без потерь электромагнитной энергии от конечного конического рупора в круговое отверстие усеченного конического волновода. Изучены закономерности трансформации собственных мод конического волновода на его разветвлении усеченным конусом. Впервые строгими методами исследованы особенности формирования осесимметричного поля конечного конуса в среде со сферическими и секторными границами раздела, подробно изучены эффекты, связанные с формированием резонансных колебаний в сферических диэлектрических резонаторах с коническими включениями. Выяснены особенности взаимодействия секторных резонаторов через коническую диафрагму конечных размеров. Впервые подробно исследованы особенности формирования поля, когда край конуса расположен на границе раздела сред.

В работе модифицирована техника вывода уравнений Винера-Хопфа, что позволило получить решение новых краевых задач теории дифракции на клине и на клине рассеченном центральной полуплоскостью с комбинациями электрических и магнитных полосок на рассеивающих поверхностях. При решении этих задач впервые интегральные преобразования Конторовича-Лебедева привлечены к выводу векторным модифицированным уравнениям Винера-Хопфа, допускающим точную факторизацию, и разработана техника решения таких уравнений. Они применены для моделирования рассеивающих свойств частично поглощающих клиновидных поверхностей. Разработана методика получения уравнений Винера-Хопфа для решения трехмерных векторных задач дифракции электромагнитных волн на цилиндрических кавернах. Она базируется на новых корректных представлениях искомых потенциалов с учетом взаимодействия ТМ и ТЕ типов волн на дисковой перегородке. В частных случаях (осесимметричное возбуждение) исследовано формирование поля излучения конечных цилиндрических каверн больших размеров.

Ключевые слова: дифракция электромагнитных волн, конус, клин, цилиндр, волноводы, рупоры, резонаторы, кусочно-слоистая среда, сумматорные уравнения, операторы свертки, метод Винера-Хопфа, факторизация.

 

 

Kuryliak D. B. Elaboration of rigorous methods for solution of wave diffraction problems for conical, wedge-shaped and cylindrical regions. – Manuscript.

The dissertation submitted for a Doctor of Science degree in Physics and Mathematics (speciality code 01. 04. 03-Radio Physics).

A. Ya. Usikov Institute of Radiophysics and Electronics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2002.

 

The dissertation is devoted to the study of rigorous methods of wave diffraction by perfectly conducting elements of canonical shapes and to the investigation of their scattering properties (electromagnetic field patterns in resonators, waveguides and horns, energetic and spectral characteristics) in homogenous and stratified medium. New methods for solution of the series equations of scalar diffraction problems for conical, biconical and wedge-shaped surfaces with edges are proposed. These methods are based on the usage of convolution operators for the derivation of infinite series of second kind linear algebraic equations by the semi-inversion technique. On the basis of worked out approach the peculiarities of radiation field in electrodynamics system such as “open ended cone – radial electric dipole – truncated cone” were investigated for the first time and the cone waveguide bifurcation problem was solved. A set of new physical peculiarities of axial symmetry electromagnetic field formation in spherical metallic and dielectric resonators with conical inclusions has been founded. The Wiener-Hopf technique for solution of new mixed boundary diffraction problems by the wedges and cylindrical waveguide cavities was developed and the scattering field properties were studied.

Key words:

electromagnetic wave diffraction, cone, wedge, cylinder, waveguide, horn, resonator, stratified medium, series equations, convolution operators, Wiener-Hopf technique, factorisation.