Розробки алгоритму ідентифікації складних об’єктів моніторингу на основі нечітких алгоритмів кластерного аналізу

алгоритмі показано процес кластеризації ОМ з використанням двох функцій кластеризації subclust та fcm, які входять до програмного пакету Matlab.

Після того, як головна функція отримала вхідні дані про ОМ, (додаток А, блок 1), вона викликає функцію subclust, або метод субтрактивної нечіткої кластеризації (додаток А, блок 3), який забезпечує визначення кількості кластерів.

Ідея методу субтрактивної кластеризації полягає в тому, що кожна точка даних передбачається як центр потенційного кластера, після чого обчислюється деяка міра здатності кожної точки даних представляти центр кластера. Ця кількісна міра заснована на оцінці щільності точок даних довкола відповідного центру кластера.

Даний алгоритм заснований на виконанні наступних дій:

а) вибір точки даних з максимальним потенціалом для представлення центру першого кластера.

б) видалення всіх точки даних в околиці центру першого кластера, величина якої задається параметром radii, щоб визначити наступний нечіткий кластер і координати його центру. Тобто цей параметр дозволяє вибрати максимальний радіус кластера, в даному випадку на вибір тактичного нормативу бойового порядку.

Ці дві процедури повторюються до тих пір, поки всі точки даних не виявляться всередині околиць радіусу radii шуканих центрів кластерів.

Функція командного рядка subclust знаходить центри кластерів методом субтрактивної кластеризації. Вона використовується в наступному форматі: 

[C, S] = subclust (X, radii, xBounds, options)

Розглянемо вхідні аргументи:

Матриця X містить дані кластеризації щодо ДРВп, а також їх характеристики. Перші дві колонки матриці X відповідають координатам окремих точок даних, решта колонок це якісні показники ДРВп..

Параметр radii є вектором, компоненти якого набувають значень з інтервалу [0, 1] і задають діапазон розрахунку центрів кластерів по кожній з ознак вимірів, тобто ним задаються дані щодо радіусу ОМ. При цьому робиться припущення, що всі дані містяться в деякому одиничному гіперкубі. Можливо задавати радіус для кожної характеристики ДРВп окремо. У загальному випадку малі значення параметра radii призводять до пошуку великої кількості малих бойових формувань (взвод, рота).

Аргумент xBounds є матрицею розмірності (2*q), яка визначає спосіб відображення матриці даних X в деякому одиничному гіперкубі. Тут q – кількість ознак, що розглядаються в множині даних. Цей аргумент є необов’язковим, якщо матриця X вже нормалізована. Перший рядок матриці xBounds містить мінімальні значення інтервалу виміру кожної з ознак, а другий рядок – максимальні значення виміру кожної з ознак. Приклад задання аргументу “xBounds=[-10_-5; 10_5]”. При проведенні кластеризації перша характеристика знаходитиметься в межах [-10 +10], а друга [-5 +5].

Для зміни заданих за умовчанням параметрів алгоритму кластеризації може бути використаний додатковий вектор options. Компоненти цього вектора можуть набувати наступних значень:

- options (1) = quashFactor – параметр, використовуваний як коефіцієнт для множення значень radii, які визначають околицю центру кластера. Це здійснюється з метою зменшення впливу потенціалу граничних точок, що розглядаються як частина нечіткого кластера;

- options (2) = acceptRatio – параметр, що встановлює потенціал як частину потенціалу центру першого кластера, вище за який інша точка даних може розглядатися як центр іншого кластера; 

- options (3) = rejectRatio — параметр, що встановлює потенціал як частину потенціалу центру першого кластера, нижче за який інша точка даних не може розглядатися як центр іншого кластера; 

- options(4) = verbose – якщо значення цього параметра не дорівнює нулю, то на екран монітора виводиться інформація про виконання процесу кластеризації.

Вихідними значеннями функції будуть змінні [C, S]:

а) Функція subclust повертає матрицю С значень координат центрів нечітких кластерів. При цьому кожен рядок цієї матриці містить координати одного центру кластера. 

б) Ця функція також повертає вектор S, компоненти якого представляють значення s, які визначають діапазон впливу центру кластера по кожній з ознак, що розглядаються. При цьому всі центри кластерів володіють однаковою множиною значень s, які призначені для визначення правильності розбиття кластерів.

Отримані значення центрів кластерів з параметру “C” передаються у функцію fcm. Синтаксис функції fcm має наступний вигляд:

[center, U, obj_fcn] = fcm(data, cluster_n, options)

Вхіднимн аргументами цієї функції є:

- data: матриця початкових даних ДРВп X кластеризації, s-рядок якої представляє інформацію про один об’єкт нечіткої кластеризації у формі вектора xs = (xs1, xs2, ..., xsN), xsj – кількісне значення ознаки для об’єкта даних ДРВп, s=1, 2,..., S – кількість екземплярів кластеризації, N – кількість параметрів (ознак), що описують один екземпляр (або кластер);

- cluster_n: кількість шуканих нечітких кластерів (більше одиниці).

Вихідними аргументами цієї функції [center, U, obj_fcn] є :

- center: матриця центрів шуканих нечітких кластерів ДРВп, кожен рядок якої представляє собою координати центру одного з нечітких кластерів у формі вектора;

- U: матриця значень функцій приналежності шуканого нечіткого розбиття, або матриця ймовірностей;

- obj_fcn: значення цільової функції на кожній з ітерацій роботи алгоритму FCM.

Функція fcm (data, cluster_n, options) може бути викликана з додатковими аргументами options, які призначені для управління процесом нечіткої кластеризації, а також для зміни критерію зупинки роботи алгоритму і відображення інформації на екрані монітора.

Ці додаткові аргументи мають наступні значення:

- options (1) : експоненціальна вага m для розрахунку матриці нечіткого