Стабілізуючі імпульсні перетворювачі постійної напруги зі змінною структурою та слідкуючим управлінням

Предмет:

Тип роботи:

Автореферат

К-сть сторінок:

Мова:

Українська

Оцінка:

системах з розривними управляючими впливами звичайно зводиться до вибору цих поверхонь. При виконанні визначених співвідношень у таких системах виникає ковзний режим. Виникнення ковзного режиму можливо, якщо в околиці поверхні, на якій функція управління зазнає розриви, фазові траєкторії спрямовані назустріч один одному. Очевидно, що після потрапляння на поверхню, зображуюча точка не може на протязі будь-якого, навіть як завгодно малого, але кінцевого інтервалу часу, рухатися по кожній із траєкторій, що примикають до цієї поверхні. Таким чином, у розглянутій системі зображуюча точка може рухатися лише уздовж поверхні розриву. Цей рух прийнято називати ідеальним ковзним режимом. У реальних системах перемикаючі пристрої завжди мають малі неідеальності (типу запізнювання, гистерезис і т. д.). При виникненні описаної вище ситуації наявність неідеальностей приведе до того, що перемикання управляючого впливу будуть відбуватися з кінцевою частотою, а зображуюча точка буде робити коливання в деякій околиці поверхні розриву.

Проведено аналіз існуючих способів обмеження фазових координат. У першу чергу обмеженню піддається відхилення (перерегулювання) вихідної напруги, виходячи з вимог до якості перехідного процесу. Крім вихідної напруги обмеженню піддається струм дроселя. Таке обмеження дозволяє забезпечити захист силового транзистора від перевантажень і дає можливість забезпечити нормальне функціонування схеми при короткому замиканні в навантаженні. Крім того, згідно з дослідженнями різних авторів, введення зворотного зв'язку по струму дроселя дозволяє підвищити стійкість перехідних процесів.

Існуючі способи обмеження фазових координат можна умовно розділити на дві групи. До першої групи можна віднести способи, що враховують обмеження в процесі синтезу регулятора вихідної напруги шляхом введення умов у виді нерівностей.

До другої групи способів обмеження фазових координат можна віднести структурні обмеження, тобто обмеження формуються додатковим регулятором.

Показано, що найбільше доцільно будувати систему управління за принципом підлеглого регулювання координат з регулятором струму дроселя, підлеглим регулятору вихідної напруги. Як регулятори струму дроселя і вихідної напруги, запропоновано використовувати релейні регулятори, що працюють у ковзному режимі.

Структурна схема запропонованої системи управління показана на рис. 1.

Рис. 1. Система управління перетворювачем з обмеженням струму дроселя

Функцію управління, що відповідає структурі (рис. 1), можна визначити у виді

, (1)

де Imax – максимально припустимий струм дроселя; k – n-мірний вектор-рядок коефіцієнтів зворотних зв'язків; – вектор відхилень фазових координат у фазовому просторі відхиленого руху; x- вектор фазових координат; x- вектор заданих значень фазових координат; kL – коефіцієнт зворотного зв'язку по струму дроселя; iL – струм дроселя.

Передбачаючи, що релейні регулятори будуть працювати в ковзному режимі, то подальший параметричний синтез регулятора вихідної напруги варто проводити з урахуванням умов виникнення цього режиму.

Для ІППН підвищуючого та інвертуючого типів з фільтрами різних порядків були отримані умови існування ковзних режимів для випадку, коли поверхні переключення є лінійними функціями від фазових координат.

При рішенні зазначених задач сформована система рівнянь, що описує ІППН у загальному виді

, (2)

де x і f – n-мірні вектори-стовпці; uу – скалярна функція управління.

У загальному виді розривне управління має вид

(3)

де (x, t), (x, t), s (x) - деякі безупинні функції (  ).

Ковзний режим у системі (2) виникає, якщо на поверхні s (x) =0 можуть бути зазначені області, де проекції векторів та на нормаль мають різні знаки і спрямовані назустріч один одному. В аналітичній формі умови виникнення ковзного режиму можна представити у виді

(4)

де s – поверхня розриву.

Завдяки своїй простій технічній реалізації, найчастіше застосовуються лінійні поверхні (функції) розриву типу

. (5)

Якщо в (5) взяти похідну від s за часом, і підставити замість праву частину рівняння (2) при s>0 та s<0, то умови (4) приймають вид

(6)

Як було відзначено, згідно довизначенню розривних диференціальних рівнянь О. Ф. Філіппова, система, що працює в ковзному режимі з достатнім ступенем точності може бути зведена до лінійної системи управління. При цьому, відповідно до робіт В. І. Уткіна, введення неідеальностей типу «гистерезис» чи «запізнювання» при граничному переході не порушує вказаних довизначень.

Граничним випадком лінеаризації релейної системи є реалізація ковзного режиму, при якому частота перемикань релейного елемента прагне до нескінченності. На практиці в реальних слідкуючих перетворювачах з асинхронним релейним управлінням реалізація ковзного режиму утруднена й енергетично недоцільна. У зв'язку з цим частоту перемикань релейного елемента пропонується доводити до раціональних значень уведенням гистерезиса відповідної величини.

Використовуючи таким чином довизначення розривних диференціальних рівнянь за методом О. Ф. Філіппова, відповідно до якого ковзання описується рівнянням виду

, (7)

були отримані лінеаризовані математичні моделі ІППН підвищуючого та інвертуючого типів, що працюють у ковзному режимі.

У результаті дослідження математичних моделей перетворювачів на фазовій площині встановлено, що при роботі регулятора струму дроселя в ковзному режимі математична модель ковзання еквівалентна математичній моделі системи, що складається з джерела струму фільтра та навантаження. Даний висновок був підтверджений шляхом моделювання перехідних процесів у перетворювачах з використанням вхідних диференціальних рівнянь з розривною правою частиною.

Якщо прийняти припущення, що в перехідному процесі час зміни вихідної напруги значно