Структура та електрооптичні властивості індукованих холестеричних рідких кристалів

Для точнішої апроксимації одержаних експериментальних результатів з урахуванням нелінійних ділянок ми пропонуємо застосовувати нелінійну апроксимацію. З цією метою вирази для порогових полів прямого та зворотного холестерико-нематичного переходів приводяться до вигляду:

Такий підхід дозволяє значно підвищити точність обчислення величини К33 та досягти відносної похибки вимірювань до 5%.

Підрозділ 3. 5. присвячено питанням математичної обробки результатів експериментальних досліджень. Особливості математичної обробки результатів експериментальних досліджень рідкокристалічних матеріалів зумовлені наявністю великого масиву даних спостережень ряду величин, порівняння результатів експерименту з теорією, а також розрахунків і оцінок параметрів, які не можуть бути виміряні безпосередньо.

У випадках, коли деяку величину неможливо виміряти безпосередньо, вимірювались деякі величини (аргументи), пов’язані з шуканою величиною функціонально, а шукана величина – розраховувалась. При організації спостережень одною з основних вимог було забезпечення таких умов, при яких результати багаторазових спостережень одної і тої ж величини (або різних величин) були б, по можливості, незалежні один від одного.

В таких випадках точність функції оцінювалася за формулою:

де u = f (x, y, z,.. w) -функція аргументів x, y, z, …w, точність яких характеризується середніми квадратичними помилками mx, my, mz, …, mw.

Розрахунок інтервалів довіри технічних вимірювань проводився за допомогою ПЕОМ IBM PC/AT за допомогою спеціалізованих пакетів прикладних програм.

Четвертий розділ дисертаційної роботи присвячений дослідженню електрооптичних властивостей холестерико-нематичного переходу в індукованих холестериках. Взаємодія електричного або магнітного поля з індукованими холестериками має свою специфіку, пов’язану з існуванням в останніх спіральної структури. В електричному полі холестеричні спіралі можуть або деформуватися, змінюючи текстуру (текстурний перехід) або при певній величині електричного поля руйнуватися з переходом холестерика в квазінематичний стан (холестерико-нематичного переходу). Теорія текстурного переходу в немато-холестеричих сумішах під дією електричного поля, при планарних граничних умовах була розроблена Хельфриком та удосконалена пізніше Юро. Згідно з теоретичним підходом Кавачі-Когуре, критичне поле прямого та зворотного холестерико-нематичного переходу можна записати у вигляді (2) і (3).

В підрозділі 4. 2 розглянуто теоретичний аспект проблеми розсіювання світла зразком індукованого холестерика в процесі холестерико-нематичного переходу. Показано, що розсіювання світла конфокальними доменами в процесі ХНП з одного боку підлягає теорії Релея-Ганса, а з другої – теорії розсіювання частинками, дуже великими, порівняно з довжинами хвилі.

Рідкі кристали відносяться до категорії середовищ, в яких розсіювання світла може мати як молекулярну природу, так і відбуватися на доменній структурі. Вагому роль відіграє і селективне розсіювання на холестеричній спіралі. Якщо відносний показник заломлення рідкого кристала є близьким до 1 і розміри розсіюючих частинок знаходяться в межах довжини хвилі, то можна застосовувати наближення Релея-Ганса.

Згідно з теорією Релея-Ганса кутовий розподіл інтенсивності розсіяного світла, довжина хвилі  якого для частинок радіуса R можна записати у вигляді:

Використовуючи метод малокутового розсіювання світла, ми отримували експериментальні залежності при різних значеннях величини поля, прикладеного до зразка (при різних значеннях величин поля маємо різні значення розміру розсіюючих частинок). Узгодження нормованих розрахункових I (, R) /I (0, R) та експериментальних індикатрис дало можливість визначити ефективний розмір розсіюючих центрів. Якщо теоретичні індикатриси не повністю збігаються з експериментальними, то розходження може пояснюватися значною полідисперсністю системи.

В цьому випадку розсіювання світла в наближенні одноразового розсіювання задається виразом

де F (R) – спектр частинок у системі. Всі ці судження справедливі у випадку одноразового розсіювання. Багаторазове розсіювання можна врахувати в рамках геометричної оптики. Результатом цього наближення є гауссівська форма індикатриси розсіювання

де A=const, а - півширина лінії.

Ми досліджували суміші ціанобіфенілів та оксиціанобіфенілів з домішками ефірів холестерину та рідкокристалічними домішками типу ВІХН. Залежність оптичного пропускання від величини прикладеної напруги можна розбити на 5 ділянок (рис. 3), на яких і проведено поляризаційно-мікроскопічні дослідження.

Рис. 3. Залежність оптичного пропускання від величини прикладеного поля для індукованих холестериків з вмістом оптично активної домішки (----  0, 5%,   1% і   1, 5%). Світлини текстур, отримані при різних напруженостях поля на зразку для суміші індукованого холестерика з 1, 5% оптично активної домішки. Номери світлин відповідають точкам на наведеному графіку залежності.

На першій ділянці маємо полікристалічну (або монокристалічну) текстуру Гранжана. Оптичні властивості цієї текстури детально аналізовані в літературних джерелах. В нашому випадку ми спостерігаємо слабке розсіювання. На другій ділянці маємо різке зменшення прозорості зразка і, відповідно, зростання його розсіювальної здатності. При певній величині поля, прикладеного до зразка, спостерігаємо утворення та розвиток доменної структури. Розміри доменів складають 2... 2, 5 мкм, при подальшому збільшенні величини поля спостерігаємо збільшення розмірів доменів до значень 10... 12 мкм. На цій ділянці характеристики між лінійними розмірами розсіюючих центрів та довжиною хвилі випромінювання виконується нерівність R>>. Для аналізу експериментальних результатів застосовуємо теорію розсіювання “великими частинками”.

Слід зауважити, що на цій ділянці починає утворюватися текстура “відбитків пальців”. На третій ділянці характеристики спостерігаємо виникнення сильнорозсіюючої доменної структури, яка утворюється після текстури “відбитків пальців”. При збільшенні величини поля, прикладеного до зразка, розміри розсіюючих доменів зменшуються від 2 до 0, 5 мкм і речовина стає прозорішою. Для аналізу