Теоретичні основи напівсухого пресування порошкоподібних мас

У сумішей гарної прессуемости показник пластичності складає 14... 19. Для забезпечення раціональних режимів обробки тиском порошкообразных сумішей необхідно знати їх реологические властивості і фізикомеханічні характеристики в процесі ущільнення.

 

 

Аналіз кривих пресування різних порошкоподібних матеріалів показує їхню якісну ідентичність.

Залежність між питомим тиском пресування Р0 і осіданням массы Н можна представити у виді [23]

де а, n – постійні коефіцієнти характерні для прессуемого материала; е- основа натурального логарифма.

Значення коефіцієнтів а, n можуть бути отримані по экспериментальній залежності для початкової і кінцевої крапок (мал. 4. 13).

 

 

Загальний тиск пресування   необхідне для пресування порошков, складається з тиску  , яке потрібно для досягнення заданний щільності (р) прессовки при рівномірному розподілі тиску по высоте і при відсутності втрат на тертя часток об стінки пресформи; явища  - на тертя часток порошку об стінки пресформи; надлишкового давления  , викликуваного неоднаковим розподілом тиску по высоті пресовки, через нерівномірну вологість маси, неоднорідності зернового складу і нерівномірності засипання пресформи масою:

Максимально можливе осідання прессуемой маси

Нmax=H0-Hизд

У диференціальній формі залежність осадки маси в межах пружньої деформації для твердих тіл від тиску можна представити у виді

де γ -відносний стиск; Р0 – питомий тиск; Е – модуль пружності.

Залежність необоротної деформації від тиску пресування по иналогии з (4. 15) виражається непропорційною залежністю

dН=dР0/А (4. 16)

де А – модуль пресування – величина перемінна, залежна від зусилля пресування, вологості шихти і її опади.

Модуль пресування характеризується кутом нахилу дотичної в какой-либо крапці кривої пресування до осі абсцис. Зі збільшенням значень і зменшенням вологості шихти (W) значення А зростають. Дану залежність можно представити у виді

А=CW-n/Hmax-Hi

де C – постійний коефіцієнт; W- вологість шихти; n – показник степени; Hmax, Hi- максимальна і поточна осідання маси відповідно.

Позначивши R = CW-n і підставивши у формулу (4. 1 6) значення А, маємо

dН = dР0 (Hmax-Hi) /R; dР0=dHR/Hmax-Hi. (4. 17)

Інтегруючи вираження (4. 17), одержимо

Прийнявши при Р0=0 Н=0, визначаємо значення С =-Rln Hmax,

Р0 = -RlnHmax-Rln (Hmax-Нi) =-RlnHmax-Hi/Hmax,

-Р0/R=lnHmax-Нi/Hmax; e-P/R=Hmax-Нi/Hmax

Остаточно

Нi=Hmax (1-e-P/R) (4. 18)

З вираження (4. 18) при заданому тиску пресування Р и відомих величинах Н и R можна установити осадку прессуемой маси.

Коефіцієнт пористості

Кп = Vn / Vтв = HnF/HтвF= Нп/ Нтв, (4. 19)

де Vn -обсяг пористості; VTB -обсяг твердої речовини; F -перетин форми в площині, перпендикулярної до прикладеного тиску; Нтв -висота твердого тіла. Представимо вираження (4. 19) у виді

1+Кп= (Нп+Нтв) /Нтв=Низд/Нтв

При Нп+Нтв=Н0; де Н0 -глибина пресформи, одержимо Кп = Кп0, звідки

1+Кп0=Н0/Нтв (4. 20)

Підставляючи в (4. 20) значення Н0=Нм +Низд, одержимо

1 + Кпо = (Нм + Низд) /Нтв= (Нм +Нтв + Нводи) /Нтв (4. 21)

відкіля Нм = КпоНтв-Нводи

Вираження (4. 18) можна представити як

eP0/R=Нmax/Нmax – Нi

Значення параметра R можна визначити з діаграми (мал. 4. 14).

 

 

Максимальне ущільнення одержуємо при Нi, що наближається до Нmaх.

Наприклад, при Нmaх-Нi, = 0, 005Нmaх маємо ep°/R =200 чи Р0 /R. lge = lg200,

Звідки одержуємо максимальне (критичне) тиск пресування, соответующее найбільшого ступеня ущільнення шихти Рmaх= 2. 3R/0. 434.

У даному вираженні значення параметра R приймається максимальним. Робочий тиск пресування відповідає заданому значенню коэффициента пористості пресовки.

Висоту готового виробу можна установити з залежностей

Нтв (1+ Кт) = Низд; Нтв (1+ Кпо) =Но; Низд=Но (1 + Нп) /1+ Кпо. (4. 22)

Величина осадки маси

Н=Но-Низд

Параметр Но – величина емпірична, залежна від вологості порошку його зернового складу. Параметр Кпо визначається по формулі

Кпо =γ/γ0 (1 + W/100) -1 (4. 23)

Відповідно до формули

еP/R=Нм/ (Нм – Н) ; P/R lge=lg (HM/ (HM – Н)). (4. 24)

Для робочого тиску пресування по діаграмі (див. мал. 4. 14) вибираємо значення параметра R.

 

 

З обліком розглянутого вище механізму пресування порошкоподібних шихт представимо розрахунок тиску пресування по висоті пресування з обліком тертя. Вивченням даного питання займалися різні вчені: П. П. Баландин, М. Я. Сапожников і ін. Розглянемо положення пресуємого матеріалу наприкінці пресування шихти (мал. 4. 15).

Допустимо, що в довільному перетині 1-1, що відстоїть від упора на відстані Н, питомий тиск дорівнює Р. У перетині 2-2, що відстоїть від перетину 1-1 нескінченно мала відстань dН, питомий тиск більше на нескінченно малу величину dP і дорівнює (рНі,). Допустимо, що питомий тиск у поперечному перерізі прессовки по всій її площі однаковий. Уравнение равновесия шару пресованої шихти (без обліку його ваги, як величини достатньо малої в порівнянні з діючими силами) одержимо виходячи з наступних міркувань.

На внутрішній шар спресованої шихти в напрямку, зворотному руху пресуючого пуансона, діє сила Pf. У цьому ж напрямку діє сила тертя по бічній поверхні шару dН

dН= PfUdН, (4. 25)

де  – коефіцієнт бічного розпору, дорівнює відношенню бічного тиску q на стінку матриці, спрямованого нормально до його поверхні, до основного тиску Р в тій же точці; Г – коефіцієнт тертя матеріалу о пресс-матрицю; U – периметр перетину пресовки; dН – висота шару прессовки.

 

 

У напрямку руху штемпеля, що пресує, (площею S) на шар dН діє сила, рівна (Р+dР) S. Тоді рівняння рівноваги шару dН приймає вигляд

PS + fPUdH – (Р + dP) S = 0 (4. 26)

Після перетворень одержимо

dPS = fPUdH

Розділивши обидві частини рівняння на PS, одержимо

dP/P=fUdH/S.

Так як питомий тиск на поверхні штемпеля, що пресує, і на упорі істотно не відрізняється, то параметр  можна вважати величиною постійною по всій висоті пресовки Н. З урахуванням незначної різниці температур стінок прес-матриці на ділянці Н величину f так же можна прийняти постійною. При зазначених умовах відношення fU/S буде також величиною постійною, котру позначимо через К тоді

dP/P=KdH

Після інтегрування даного диференціального рівняння одержимо

lg=KH + C,

де С- постійна інтегрування.

Після потенцирования будемо мати

Значення постійної С знаходимо при Н=0, тоді Р=Р0 і рівняння і (4. 27) прийме вид

або остаточно

У даному рівнянні значення питомого тиску   виражено через тиск на упорі   і поточне значення висоти шаруючи матеріалу Н при відрахунку її від упора.

При Н = Н2 з рівняння (4. 28) одержимо

Тоді питомий тиск на упорі

При відліку довільного перетину Н, не від упора, а від штемпеля рівняння (4. 28) прийме вид

Дане рівняння різними авторами інтерпретується посвоєму. Так П. ІІ. Баландін (1938р.) пропонує наступне рівняння розподілу тиску в пресовках

де Rг – гідравлічний радіус перетину пресуємого виробу, тобто відношення площі перетину S' до периметра U; m – добуток коефіцієнтів  та f.

Р. Я. Попильский вважає більш правильним дотримання умови

RГ = 2S'/U.

Значення величини  П. П. Баландін визначав по відомому виразу механіки сипучих тіл

 =tg2 (45-/2)

де - кут внутрішнього тертя чи матеріалу кут його природного укосу.

Більш правильним вважається визначення значення  по экспериментальным даним за допомогою месдоз. Значення f так само доцільно определять експериментально. У результаті експериментальних досліджень установлено, що зі збільшенням тиску пресування значення  зростає за рахунок збільшення ролі гідравлічної передачі тиску, а значення f снижается за рахунок змазуючої дії витискуваної рідкої, плівки, що позволяет вважати

f=f (P) = const.

Для глиняних мас (2 клас пластичності) відповідні значення параметрів  = f (W) рівні:

При W=8% =0, 57; W=11% = 0, 63; W=13% = 0, 66; W=16% = 0, 725, а для параметрів f=f (W) відповідно: при W=7% f=0, 5; W=ll% f=0, 435; W=9% f=0, 357; W=10% f=0, 31; W=ll% f=0, 246; W=12, 5% f=0, 155.

Вологість пресуємої маси також визначає значення зусилля выталкивания (N) готового виробу з прес-матриці.

Так, наприклад, для залежності N=f (W) : при W=8% N=7%, від тиску пресування при W= 10% N=5%, при W= 12% N=3%.

Рівняння може бути интерпретированно різним образом при відповідному представленні показника експоненти

H/Rr=H/ (2S/U) =HU/2S (4. 33)

Тоді рівняння (4. 32) можна привести до виду

де DГ – гідравлічний діаметр пресовки.

При логарифмуванні вираження (4. 34) маємо

lgPo/Рн = mН/RГ = mHU/2S = 2fН/RГ = 4fН/DГ

З урахуванням еластичної деформації часток порошку Торкар пропонує показник експоненти представляти у виді 8fН/DГ.

Представлені рівняння використовуються в кераміці і порошкової металлургии. Необхідно мати на увазі, що в міру зниження тиску пресования з боку пуансона, що пресує, у напрямку нерухомого нижнього упора щільність спресованого брикету також знижується (аналогічно зниженню тиску пресування, див. мал. 4. 15). Ступінь однорідності пресовки можна представити у виді відношення Δр= Р0/Р2, чи з обліком (4. 29) Δp=l/ekН2. З даного рівняння видно, що зі збільшенням висоти прессовки Н ступінь однорідності матеріалу зменшується і по величине ступінь однорідності завжди менше 1. При проведенні экспериментальных досліджень необхідно дотримувати умову HD, тоді можна вважати Δ1.