Удосконалювання технологічних режимів роботи та конструктивних параметрів механічного обладнання станів для холодної полистової прокатки

Відповідно основних положень теорії продольної прокатки, теоретичне дослідження напружено-деформованого стану металу було проведено диференційовано стосовно до процесів холодної прокатки відносно товстих і відносно тонких листів.

В основу математичної моделі розрахунку енергосилових параметрів процесу холодної прокатки відносно товстих листів була покладена чисельна інтерпретація методу верхньої оцінки, що полягає в кількісному визначенні геометричних координат особливих точок кінематично можливих полів характеристик у фізичній площині та площині годографу швидкостей (мал. 1).

Так, розглядаючи внаслідок симетрії лише верхню частину осередку деформації і виходячи з припущення про первісно відоме значення геометричної координати ХС по відношенню до геометричних координат інших особливих точок та кутових характеристик у фізичній площині   (див. мал. 1а) і площині годографу швидкостей   (див. мал. 1б) можна записати:

 ; (1)

 ; (2)

 ; (3)

 , (4)

де   – загальна довжина осередку деформації;

  – кут нахилу хорди, яка апроксимує контактні поверхні робочих валків;

 ,   – швидкості переміщення металу до і після прокатки.

З урахуванням (1) - (4) сумарну потужність зсуву  , яка приведена до одиниці ширини   листа який прокатується, визначали як:

 , (5)

де  ,   – значення опору зсуву металу до і після прокатки, що визначаються з урахуванням його зміцнення.

В якості останніх, відповідно варіаційним принципам, розглядали кінематично можливі поля характеристик, які відповідають мінімуму сумарної потужності зсуву  , який визначають шляхом чисельного рішення однопараметричної задачі оптимізаційного плану з перемінними значенням геометричної координати   (див. мал. 1а). По мірі визначення  , виходячи з умов рівності підведених та витрачаємих потужностей що підводяться, виконували розрахунок середньоінтегральних значень дотичних контактних напружень  , а разом з тим, відповідно умові статичної рівноваги, вираховували і аналогічні значення нормальних контактних напружень  . Одержані кількісні оцінки   і   використовували у подальшому для знаходження сили   і моменту   прокатки, при цьому ступінь уточнення, який забезпечується більш коректним урахуванням інтенсивності деформаційного зміцнення, склав 15% та більше.

Аналогічно, тобто з використанням чисельної інтерпретації методу верхньої оцінки, була вирішена і задача по кількісній оцінці імовірності появи внутрішніх дефектів суцільності. Безпосередню побудову кінематично можливих полів характеристик у цьому випадку виконували з урахуванням наявності у осьовій зоні дільниці потенційних руйнувань висотою   (див. мал. 1а), для якого напруження опору розриву   металу заготовки, яка прокатується, менше, ніж на решті її дільниць. З урахуванням цього, визначення геометричних координат особливих точок   и   було дещо видозмінено, а вираз (5) вк

лючав додаткову складову  , що характеризує потужність потенційного руйнування. Ітераційна процедура оптимізаційного рішення була, у цьому випадку, доповнена зовнішнім контуром по чисельному визначенню довжини  , відповідній мінімуму сумарної потужності зсуву, а одержані при цьому випадку результати показали, що з відносним зменшенням напруження   і зменшенням співвідношення довжини осередку деформації та середньої товщини  , особливо у діапазоні  , вірогідність виникнення внутрішніх дефектів зростає і зростає дуже істотно.

 

Мал. 1 Розрахункові схеми кінематично можливих полів характеристик у фізичній площині (а) та площині годографу швидкостей (б), використані щодо математичного моделювання процесу холодної прокатки відносно товстих листів.

Задача по прогнозуванню дефектоутворень при холодній прокатці відносно товстих ( ) листів була вирішена також і на основі методики В. Л. Колмогорова, тобто шляхом визначення коефіцієнтів немонотонності деформації, результуючої деформації зсуву і ступеню використання запасу пластичності. При цьому, крім методу верхньої оцінки це рішення було здійснено із використанням методу полів ліній ковзання шляхом чисельного ітераційного побудування і подальшого аналізу полів характеристик, які відповідали рівності нулю напруження переднього і заднього натяжінь.

Чисельне одномірне математичне моделювання напружено-деформованого стану металу при холодній прокатці відносно тонких ( ) листів складалося з виконання алгоритмічної послідовності подальших окремих операцій:

- розбивання усієї довжини зони пластичного формозмінення   на кінцеве число   елементарних об'ємів і кількісне визначення для кожного з них поточних значень товщини  , подвійного опору зсуву  , коефіцієнтів зовнішнього тертя  , а також коефіцієнту немонотонності пластичного формозмінення  ;

- визначення на сонові чисельного рекурентного рішення кінцево-різницевої форми умови балансу енергетичних витрат в межах кожного окремого  -го виділеного елементарного об'єму поточних по довжині зони пластичної формозміни нормальних   і касательних   контактних, а також нормальних осьових   напружень:

 ; (6)

 ;  , (7)

де   – крок розбивки зони пластичної формозміни, для якого цифровий індекс (1) свідчить про належність цієї компоненти початковому, а числовий індекс (2) – кінцевому граничним перетинам виділеного  -го елементарного об'єму, при цьому, відповідно умов зв'язку використаної рекурентної схеми рішення   і  , напруження   і   є початково відомими;

- розрахунок згідно відомим значенням геометричних параметрів зони пружистого відновлення листів, що прокатуються і визначення виходячи з умови статичної рівноваги даної зони розрахункових в межах здійснюваного циклу ітераційної процедури рішення значень напруження переднього натяжіння  ;

- організація ітераційної процедури по визначенню довжини зон випередження  , які забезпечують, згідно специфіці умов реалізації процесу саме полистової прокатки, дорівнювання нулю розрахункових значень напруг переднього натягу  ;

-