Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

В’язі. Плоска система сил. Умови рівноваги

Предмет: 
Тип роботи: 
Лекція
К-сть сторінок: 
12
Мова: 
Українська
Оцінка: 
Лекція 2 (2год)
 
В’язі. Плоска система сил. Умови рівноваги
 
1. В’язі та реакції в’язей. Принцип звільнення.
2. Момент сили відносно точки.
3. Пара сил і момент пари. Властивості пари.
4. Плоска системи сил.
5. Умови рівноваги плоскої системи сил.
1. В’язі та реакції в’язей. Принцип звільнення.
У теоретичній механіці розрізняють вільні та невільні системи матеріальних точок, а також вільні й невільні тверді тіла.
Система матеріальних точок називається вільною, якщо на рух цих точок не накладено обмежень. В іншому випадку система є невільно.
Вязі – це обмеження, що накладаються на положення і швидкості точок тіла у просторі.
Сила, з якою тіло діє на в’язь, називається силою тиску; сила, з якою в’язь діє на тіло, називається силою реакції або просто реакцією. Згідно аксіоми взаємодії, ці сили рівні по модулю і діють по одній прямій у протилежні сторони. Сили реакції і тиску прикладені до різних тіл, тому не є системою сил.
Сили, що діють на тіло, поділяються на активні і реактивні. Активні сили намагаються переміщати тіло, до якого вони прикладені. Реактивні сили протидіють цьому переміщенню. Принципова різниця активних і реактивних сил – величина реактивних сил залежить від величини активних, але не навпаки. Активні сили називають навантаженнями.
При розв’язанні задач статики невільне тіло умовно зображають як вільне з допомогою принципу звільнення.
Принцип звільнення – всяке невільне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути в’язі, замінивши їх реакціями.
У результаті використання цього принципу одержуємо тіло, що знаходиться під дією деякої системи активних і реактивних сил.
Правило для визначення напрямку реакції в’язі. Напрямок реакції в’язі протилежний напрямку переміщення, яке ця в’язь забороняє.
1. Ідеально гладка площина (рис. 2. 1а). Реакція направлена перпендикулярно опорній площині в бік тіла, оскільки в’язь не дає тілу переміщатися у бік опорної площини
Якщо тіло знаходиться на похилій площині, то розклавши силу тяжіння на дві складові паралельну і перпендикулярну опорній площині, побачимо, що паралельна буде рухати тіло вздовж площини, а перпендикулярна притискати тіло до площини і зрівноважуватися реакцією  .
2. Ідеально гладка поверхня (рис. 2. 1б). Реакція направлена перпендикулярно дотичній площині, тобто по нормалі до опорної поверхні в бік тіла, так як нормаль, це єдиний напрямок переміщення тіла, який не дозволяє дана в’язь.
3. Закріплена точка або ребро кута (рис. 2. 2, ребро В). Реакція   направлена по нормалі до поверхні ідеально гладкого тіла в бік тіла, оскільки це єдиний напрямок, який не дозволяє дана в’язь.
4. Гнучка в’язь (рис. 2. 2). Реакція   не дає тілу відділятися від точки підвісу і тому направлена вздовж в’язі від тіла до точки підвісу.
 а) б)
Рис. 2. 1
Дивись рис. 1. 13
Рис. 2. 2
У багатьох конструкціях застосовують вязі, які називають шарнірами.
5. Шарнір – це рухоме з’єднання двох тіл, що допускає тільки обертання навколо спільної осі (циліндричний шарнір) або спільної точки (шаровий шарнір). Використовують такі шарніри як опори балок.
Опори балок за їх будовою можна розділити на три основні типи (рис. 2. 3) :
шарнірно-рухома опора (опора А) ;
шарнірно-нерухома опора (опора В) ;
жорстке закріплення або защемлення (опора С).
 
Рис. 2. 3
 
Шарнірно-рухома опора допускає поворот навколо осі шарніра і лінійне переміщення паралельно опорній площині. Якщо знехтувати тертям на опорі і в шарнірі, то реакція такої в’язі буде направлена перпендикулярно опорній площині і невідома тільки за модулем (одна невідома).
Шарнірно-нерухома опора допускає тільки поворот навколо осі шарніра і не допускає ніяких лінійних переміщень. Реакція такої опори направлена перпендикулярно осі шарніра; модуль і напрям її невідомі (дві невідомі). При розв’язку задач таку реакцію розкладають на дві взаємно перпендикулярні складові, невідомі за модулем, але відомі за напрямом.
Жорстке закріплення (защемлення) не допускає ні лінійних переміщень, ні поворотів защемленого кінця балки. Жорстке защемлення замінюють реактивною силою, невідомою за модулем і напрямом, і реактивним моментом (три невідомих). Реактивну силу, невідому за напрямом, розкладають на дві взаємно перпендикулярні складові.
Якщо при розв’язку задач реактивна сила або реактивний момент одержують із від’ємним знаком, то дійсний їх напрям протилежний прийнятому на рисунку.
2. Момент сили відносно точки
Поняття моменту сили відносно точки ввів Леонардо да Вінчі.
Момент сили відносно точки – це добуток модуля сили на її плече (рис. 2. 4)
Обертова дія сили характеризується
моментом. Точка відносно якої береться момент,
Рис. 2. 4 називається центром моменту.
Плече сили відносно точки – це найкоротша відстань від центра моменту до лінії дії сили. Одиниця вимірювання моменту сили Нм.
Правило знаків: момент сили додатний, якщо сила намагається обернути своє плече навколо центра моменту проти годинникової стрілки і навпаки (рис. 2. 5).
 
Рис. 2. 5
 
Одна і та ж сила відносно різних точок може давати «+» і «-» момент.
Момент сили відносно точки,
Фото Капча