+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Методичні вказівки
К-сть сторінок:
80
Мова:
Українська
justify;">2 62,820 0,011 62,762 0,030
3 62,850 0,019 62,770 0,022
4 62,830 0,001 62,790 0,002
5 62,815 0,016 62,801 0,009
Ср. 62,831 0,0114 62,792 0,0216 1,2566 1,2558
6. Обчислення значення прискорення вільного падіння за робочою формулою п.3.:
7. Формула розрахунку повної абсолютної похибки :
8. Математична обробка результатів прямих вимірювань за методом Стьюдента.
8.1. Вибіркові середньоквадратичні відхилення:
, бо за прийнято його табличне значення, а прийнято постійним числом, вимірювались один раз.
8.2. Випадкові похибки при надійності
8.3. Приладові похибки при
Тут - середньоквадратичні відхилення, що відповідають приладовим паспортним похибкам відповідно
8.4. Загальні абсолютні похибки прямих вимірювань
бо взято табличні значення.
9. Розрахунок кожного доданку підкореневого виразу повної абсолютної похибки визначення прискорення вільного падіння (п.7.).
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
10. Обчислення загальної абсолютної похибки непрямого визначення прискорення вільного падіння за формулою п.7.:
11. Відносна похибка:
12. Кінцевий результат:
13. Висновок:
Експериментальне значення дещо відрізняється від реального, очевидно через нточність визначення та і неточність визначення Очевидно слід брати більше число повних коливань маятника і підбирати однакові малі кути відхилення маятника від положення рівноваги та зменшити тертя на опорах призм.
Примітка:
Логарифмуючи робочу формулу, а потім диференціюючи одержаний вираз, можна спочатку отримати відносну похибку, а потім абсолютну похибку. В цьому випадку
Кінцевий результат:
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 43 (к). Вивчення згасаючих коливань у коливному контурі і визначення його параметрів
1. Мета роботи: вивчити залежність амплітуди згасаючих коливань від часу U=f(t), визначити коефіцієнт згасання β, період коливань Т, індуктивність і активний опір R контура.
2. Короткі теоретичні відмості.
L- індуктивність котушки, R – її опір, C – ємність конденсатора. Якщо в такому контурі збудити коливання, то вони будуть згасаючими. Амплітуда згасаючих коливань зменшується з часом за експоненціальним законом
U=U0e-βt, (1)
Де U0 – початкове амплітудне значення напруги, коефіцієнт затухання
(2)
Циклічна частота згасаючих коливань
(3)
де
(4)
власна частота незгасаючих коливань.
Якщо Т – період коливань, то час повних коливань k буде рівний t=kT. Тоді із (1) випливає
(5)
Із (5) випливає, що функція
(6)
є лінійною від k. З цієї лінійної залежності можна знайти βТ, як тангенс кута нахилу f(k) до осі k, або як похідну
Період коливань можна знайти, вимірюючи час t повних N коливань, Час t вимірюється за допомогою осцилографа, t=lτ, де l – довжина лінії розгортки по осі k, що відповідає N повним коливанням; τ – час, що відповідає одній поділці осі Х. Тоді одержимо
(7)
Визначивши таким чином Т, а за формулою добуток βТ, можна знайти коефіцієнт затухання β.
Використавши зв’язок між циклічною частотою і періодом коливання
(8)
з (3), (4) і (8). Знайдемо індуктивність контура при відомій ємності С
(9)
Опір контура знайдемо за формулою (2)
(10)
3. Паспортні та табличні дані
4. Таблиця вимірювань та часткових допоміжних обчислень.
№ п/п
k U0
Δfk=fk-fсер Δk=ki-kсер (Δki)2 Δki·Δfk fk аналіт Δfk аналіт = =fk аналіт - -fk експер
1 0 1.250 0 -0.4832 -6.5 42.25 3.14103 -0,0114 -0,0114
2 1 1.175 0.061875 -0.4214 -5.5 30.25 2.31748 0,06509 0,00322
3 2 1.100 0.127833 -0.3554 -4.5 20.25 1.59931 0,14158 0,01374
4 3 1.000 0.223144 -0.2601 -3.5 12.25 0.91032 0,21806 -0,0051
5 4 0.925 0.301105 -0.1821 -2.5 6.25 0.45532 0,29454 -0,0066
6 5 0.850 0.385662 -0.0976 -1.5 2.25 0.14636 0,37102 -0,0146
7 6 0.805 0.440057 -0.0432 -0.5 0.25 0.02159 0,4475 0,00744
8 7 0.750 0.510826 0.02759 0.5 0.25 0.0138 0,52398 0,01316
9 8 0.725 0.544727 0.06149 1.5 2.25 0.09224 0,60046 0,02064
10 9 0.625 0.693147 0.20991 2.5 6.25 0.52478 0,67694 -0,0162
11 10 0.590 0.750776 0.26754 3.5 12.25 0.9364 0,75343 0,00265
12 11 0.550 0.820981 0.33775 4.5 20.25 1.51986 0,82991 0,00893
13 12 0.500 0.916291 0.43306 5.5 30.25 2.38181 0,90639 -0,0099
14 13 0.465 0.988861 0.50563 6.5 42.25 3.28657 0,98287 -0,006
Сума 91 11.31 6.765285 0 0 227.5 17.3468 6,80038 0,00000
Середнє 6.5 0.80786 0.483235 0 0 16.25 1.23906 0,48574 0,00000
5. Графік залежності
Представляючи графічно експериментальні дані, видно, що залежність f(k) є лінійною. Математично цю залежність представимо в загальному вигляді як
(11)
За методом найменших квадратів знаходимо коефіцієнти а та βT