Аналіз перехідних процесів в геометрично змінюваних конструкціях на основі методу скінченних елементів

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

 

Гардер Сергій Євгенійович

  

УДК 539.3

 

АНАЛІЗ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В ГЕОМЕТРИЧНО ЗМІНЮВАНИХ КОНСТРУКЦІЯХ НА ОСНОВІ МЕТОДУ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

 

Спеціальність 05.02.09 – Динаміка та міцність машин

 

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

 

Харків – 2002

 

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі прикладної математики Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”, Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Науковий керівник: доктор технічних наук, профессор Голоскоков Євген Григорович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут, завідувач кафедри систем та процесів управління.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Сімсон Едуард Альфредович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут, професор кафедри опору матеріалів; кандидат технічних наук, доцент Боронко Олег Олександрович Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Заступник директора Механіко-машинобудівного інститута.

 

 

Актуальність теми

Проектування нових конструкцій завжди має компромісний характер внаслідок багатьох суперечливих вимог до техніко-економічних показників. Це приводить до необхідності сумісного використання експериментальних та розрахункових методів на етапі проектування. Значення математичних методів зростає при розробці дрібносерійної техніки, коли тривалість та висока вартість виготовлення зразка роблять неможливими проведення всебічних експериментальних досліджень. Альтернативою натурних досліджень є чисельні експерименти над математичною моделлю машини. Якість одержаних в них результатів пов'язана з удосконаленням методів, що застосовуються. 

Найбільш ефективним в таких умовах є метод скінченних елементів (МСЕ), який дозволяє побудувати математичну модель з високим ступенем адекватності об'єкту дослідження і автоматизувати процес укладання відповідних рівнянь. Вдосконалення обчислювальної техніки дозволили впровадити у практику інженерних розрахунків велику кількість програмних скінченно-елементних комплексів - “Лира”, “Cosmos”, “GIFT” “Ansys”, “NASTRAN” та ін. 

Однак, для ряду об'єктів застосування цих комплексів викликає труднощі. Особливостями таких об'єктів є поєднання складної просторової конструкції робочого органу, що змінює геометричну конфігурацію при взаємодії з низкою привідних механізмів, аперіодичність рухів, тривалість перехідних режимів роботи. Тема даної роботи є застосування МСЕ для вивчення перехідних процесів в просторових пружно-деформованих механічних системах змінюваної геометрії, тобто машин, у яких при роботі змінюється взаємне просторове розташування частин конструкції.

Специфіка даних конструкцій призводить до необхідності врахування наступних особливостей:

- під час математичного моделювання з'являються додаткові ступені свободи, внаслідок переміщень скінчених елементів (СЕ) як абсолютно твердих тіл, при цьому матриці коефіцієнтів в рівняннях стають виродженими;

- необхідно додавати до системи рівняння привідних механізмів; 

- наявність в конструкції односторонніх зв'язків, що не можуть бути описані за МСЕ і моделюються як гнучкі пружні нитки; 

- система рівнянь руху, як правило, нелінійна.

Об'єднання перелічених особливостей в одній математичній моделі з використанням МСЕ не знайшло свого повного вирішення. Таким чином, проблема розширення області застосування МСЕ в динаміці подібних машин і врахування означених особливостей є актуальними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота є розвитком науково-дослідних робіт проблемної лабораторії “Динаміка та міцність машин” у рамках теми 1.10.2.9 ”Коливання при детермінованому та випадковому навантажуванні складних вузлів машин та конструкцій та їх оптимізація” (постанова Президії АН УРСР), та госпдоговірних робіт “Розробка методики і створення програм для дослідження перехідних процесів в стріловій системі під час сумісної роботи механізмів портальних кранів” 1980-1982 рр., “Створення пакету прикладних програм для чисельного дослідження динаміки сумісних рухів портальних та мостових кранів з урахуванням податливості елементів конструкцій і для дослідження їх пружно-деформованого стану” 1983-1992 рр., виконаних на кафедрі систем та процесів управління; а також повязана з координованою Міністерством освіти та науки України держбюджетною темою “Створення і вдосконалення конструктивних засобів математики для комп’ютерного моделювання нелінійного деформування елементів тонкостінних конструкцій (шифр М901, № д./р. 0100V001666, 2000-2001р.р. Результати роботи використано при проектуванні портального крана в об'єднанні “Ленподъемтрансмаш”.

Мета і задачі дослідження

Метою даної роботи є розробка на основі МСЕ методики аналізу перехідних процесів в геометрично змінюваних конструкціях щодо потреб проектування сучасних машин. Для досягнення поставленої мети були сформульовані і розвязані наступні задачі;

- сформульовані і розглянуті теоретичні основи застосування МСЕ щодо розрахунку динаміки механічних систем змінюваної геометрії, побудована та досліджена система рівнянь СЕ, що рухається у просторі;

- розвинуті в роботі методики застосовані до вибраного об'єкту дослідження – портального крана, як типового представника класу машин зі змінюваною геометрією, розроблена його математична модель у вигляді системи диференціальних рівнянь;

- проведені чисельні експерименти з метою удосконалення моделі та порівняння результатів, отриманих на математичній моделі з даними натурного експерименту;

- розроблена методика оцінювання динамічної якості спроектованого портального крана з використанням поняття “базового” робочого циклу, засобів математичної статистики і теорії випадкових процесів.

Об'єктом дослідження є машинобудівні конструкції зі змінюваною геометричною конфігурацією.

Предмет дослідження - розповсюдження МСЕ на задачі аналізу і оцінювання динамічних та міцносних характеристик машинобудівних конструкції зі змінюваною геометричною конфігурацією.

Методи дослідження базуються на використанні чисельних методів, теорії коливань, пружності, МСЕ, математичної статистики, теорії випадкових функцій.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- отримана і досліджена система рівнянь руху довільного СЕ;

- розвинута методика застосування МСЕ до об'єктів зі змінюваною геометрією, яка дозволяє автоматизувати процес побудови системи диференційних