Дослідження лінійної системи автоматичного регулювання каналами керуючої, збурюючої та регулюючої дії за мінімуом другої інтегральної оцінки парового котла

Предмет:

Виробництво та технології

Тип роботи:

Курсова робота

К-сть сторінок:

33

Мова:

Українська

Оцінка:

style="text-align: justify;">

Будую експериментальну криву розгону, отриману при стрибкоподібній зміні регулюючої дії:

t_ek=[0 0. 03 0. 23 0. 63 0. 73 0. 93 1. 13 1. 33 1. 44 1. 64 1. 84 2. 04...

2. 14 2. 34 2. 65 2. 85 3. 05 3. 85 4. 06 4. 66 5. 04];

P_ek=[20. 00 19. 96 19. 96 20. 12 20. 17 20. 32 20. 47 20. 64 20. 72 20. 83 20. 96...

21. 13 21. 16 21. 20 21. 31 21. 40 21. 43 21. 55 21. 57 21. 56 21. 60];

plot (t_ek, P_ek) ; grid;

title ('Kruva rozhony') ;

xlabel ('t, c') ;

ylabel ('Tusk, khs/sm^2');

Рис. 2. Крива розгону, отримана стрибкоподібною зміною регулюючої дії на 12% ходу РО

Задача знаходження математичної моделі об’єкта за його експериментальною кривою розгону розв’язується в три етапи:

а) виходячи з характеру експериментальної кривої розгону і беручи до уваги відомі залежності між функціями передачі і перехідними функціями, вибирають передбачувану структуру моделі об’єкта і відповідну до неї функцію передачі в загальному вигляді;

б) знаходять числові значення параметрів моделі об’єкта за обраною методикою і отримують конкретну функцію передачі моделі;

в) знаходять розрахункові значення перехідного процесу обраної моделі і перевіряють точність апроксимації, порівнюючи теоретичну криву з експериментальною.

а) З кривої розгону видно, що у функцію передачі входять аперіодична і диференціюючи ланки, тому візьмемо функцію передачі у вигляді:

де, T – стала часу, k- коефіцієнт передачі.

б) Створимо файл знаходження параметрів функції передачі об'єкта регулювання за допомогою функції fminsearch.

% W (p) =k/ (T*p+1) ^3;

dx=12;

t_ek=[0 0. 03 0. 23 0. 63 0. 73 0. 93 1. 13 1. 33 1. 44 1. 64 1. 84 2. 04...

2. 14 2. 34 2. 65 2. 85 3. 05 3. 85 4. 06 4. 66 5. 04];

P_ek=[20. 00 19. 96 19. 96 20. 12 20. 17 20. 32 20. 47 20. 64 20. 72 20. 83 20. 96...

21. 13 21. 16 21. 20 21. 31 21. 40 21. 43 21. 55 21. 57 21. 56 21. 60];

t=[0: 0. 1: 5. 04];

Pek=interp1 (t_ek, P_ek, t) ; k=0. 1334;

x0=[1];

x=fminsearch ('summ', x0)

T=x (1) ;

W1=tf (1, [T 1]) ;

W2=tf (k, [T 1]) ;

W3=tf (1, [T 1]) ;

W=W1*W2*W3;

Proz=step (W, t) *dx+20;

plot (t, Proz', t, Pek, 'x') ; grid;

title ('Porivnjannja kruvux rozhony') ;

xlabel ('t, c') ;

ylabel ('Tusk, khs/sm^2') ;

s=sum ((Proz'-Pek). ^2),

del=max (abs (Proz'-Pek) /1. 6*100),

де summ:

function s=summ (x) ;

% W (p) =k/ (T*p+1) ^3;

dx=12; k=0. 1334;

t_ek=[0 0. 03 0. 23 0. 63 0. 73 0. 93 1. 13 1. 33 1. 44 1. 64 1. 84 2. 04...

2. 14 2. 34 2. 65 2. 85 3. 05 3. 85 4. 06 4. 66 5. 04];

P_ek=[20. 00 19. 96 19. 96 20. 12 20. 17 20. 32 20. 47 20. 64 20. 72 20. 83 20. 96...

21. 13 21. 16 21. 20 21. 31 21. 40 21. 43 21. 55 21. 57 21. 56 21. 60];

t=[0: 0. 1: 5. 04];

Pek=interp1 (t_ek, P_ek, t) ;

T=x (1) ;

W1=tf ([1], [T 1]) ;

W2=tf (k, [T 1]) ;

W3=tf (1, [T 1]) ;

W=W1*W2*W3;

Proz=step (W, t) *dx+20;

s=sum ((Proz'-Pek). ^2) ;

Результатом виконання програми є:

x = 0. 5886

Отже Т= 0. 5886.

Рис. 3 Порівняння перехідних процесів: „x” – експериментальна крива розгону; „-” – знайдена аналітично.

1.2 Перевірка адекватності динамічної моделі

Для того, щоб перевірити відповідність знайденої моделі до експериментальної кривої розгону, обчислюю зведену похибку.

Точність апроксимації для об’єктів із самовирівнюванням вважається задовільною, якщо зведена похибка δ не перевищує 3%.

Перевірку адекватності моделі здійснюю також за допомогою тієїж програми всередовищі Matlab.

s = 0. 0172

del = 3. 0082

де s – сума квадратів відхилень розрахункових значень кривої розгону від заданих експериментальних;

del – максимальна зведена похибка.

Максимальна зведена похибка δ=3. 0082 ≈3, отже можна зробити висновок, що знайдена модель адекватна заданій експериментальній кривій розгону.

2. Розрахунок параметрів настроювання автоматичних регуляторів.

2.1 Вибір схеми автоматичного регулювання і вибір регулятора за законом регулювання

Розглядаю одноконтурну САР (рис. 4) з функцією передачі розрахо-ваною в п. 1 у прямому зв’язку, і з автоматичним регулятором у від’ємному зворотньому зв’язку. Для