Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Дослідження лінійної системи автоматичного регулювання каналами керуючої, збурюючої та регулюючої дії за мінімуом другої інтегральної оцінки парового котла

Тип роботи: 
Курсова робота
К-сть сторінок: 
33
Мова: 
Українська
Оцінка: 

знайденої функції передачі об’єкта регулювання і заданих функції передачі по збуренню та зміною завдання керуючої дії підбираю й розраховую параметри настроювання автоматичного регулятора.

 
Рис. 4. Структурна схема САР з від’ємним зворотнім зв’язком
 
2.2 Теоретичні основи методу розрахунку параметрів настроювання регулятора
 
Значення параметрів настроювання регулятора наближено можуть бути знайдені за спрощеною методикою, яка грунтується на припущенні про можливість описання об’єктів регулювання через функції передачі типу: аперіодична ланка першого порядку, інтегруюча ланка, диференційна ланка, ланка запізнення та інші. Зрозуміло, що ця методика не може бути застосована для об’єктів, які не описуються функціями передачі цих ланок. Тому для знаходження оптимальних значень параметрів настроювання регулятора необхідно застосувати спеціально розроблені теоретично обгрунтовані методи: метод розширених частитних характеристик, метод розрахунку параметрів за показником коливальності М. Для розрахунку САР, яка знаходиться під дією випадкових процесів, застосовують дисперсійний метод.
Розрахунок оптимальних параметрів настроювання за методом розширених частотних характеристик базується на амплітудо-фазовому критерії стійкості, який можна інтерпретувати як критерій запасу стійкості, якщо замість звичайних частотних характеристик застосувати розширені частотні характеристики.
Розширена частотна характеристика елемента з відомою функцією передачі визначаються заміною в ній оператора Лапласа
 
де w – кругова частота;   – ступінь коливальності, який характеризує запас стійкості; α – абсолютне значення дійсної частини комплексного кореня характеристичного рівняння;   – значення уявної частини комплексного кореня характеристичного рівняння.
Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкнутої системи автоматичного регулювання
 
де  - розширена амплітудно-фазова характеристика (АФХ) об’єкта регулювання,  - розширена АФХ регулятора.
 
2.3 Знаходження оптимальних настроювальних параметрів регулятора
 
2.3.1 В якості регулятора вибираю П-регулятор, функція передачі якого рівна:
 
де,  - пропорційна складова.
За розширеними частотними характеристиками знаходжу частоту w, при якій розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання досягає значення  .
 
w=[0: 0. 001: 5];
T=0. 5886; k=0. 1334; m=0. 32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k. / (T*p+1). ^3;
fi=phase (Wop) ;
j=1: length (w) ;
a (j) =-pi;
plot (w, fi, w, a) ; grid;
 
Рис. 5. Розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання, w = 1. 8933 рад/сек.
 
Для визначення запасу стійкості, застосовую амплітудо-фазовий критерій стійкості. Амплітудно-фазовий критерій стійкості, як критерій запасу стійкості за розширеними частотними характеристиками формулюється так: якщо розширена амплітудно-фазова характеристика (РАФХ) розімкненої системи автоматичного регулювання   на частоті   проходить через точку (-1, і0), не охоплюючи її на більш високих частотах, то корені характеристичного рівняння замкненої системи будуть розташовані в лівій напівплощині на променях   і всередині сектора, обмеженого цими променями.
Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкненої системи автоматичного регулювання
 
  (1)
 
де   – розширена АФХ об’єкта регулювання;   – РАФХ регулятора;  ,   – розширені амплітудно-частотні характеристики об’єкта регулювання та регулятора;  розширені фазочастотні характеристики об’єкту регулювання та регулятора. З виразу (1) отримуємо систему рівнянь у вигляді:
 
Оскільки в П-регуляторі  ,  , то дана система буде мати вигляд:
 
звідси  
 
де   – частота, при якій розширена фазо-частотна характеристика об’єкту регулювання досягає  .
 
Розраховуємо параметри настроювання П- регулятора в середовищі Matlab:
 
w=1. 8933;
T=0. 5886; k=0. 1334; m=0. 32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k. / (T*p+1). ^3;
Aop=abs (Wop) ;
kr=1/Aop
kr= 15. 9724
 
Маючи параметри настроювання регулятора в бібліотеці Simulink складаю модель САР і досліджую її при дії максимальної стрибкоподібної зміни регулюючої дії ( % ходу РО) :
 
Рис. 6. Структурна схема одноконтурної САР із П-регулятором.
 
Рис. 7. Графік кривої розгону САР із П-регулятором при поданні стрибкоподібної зміни регулюючої дії  % ходу РО.
По отриманій кривій розгону можна зробити висновки, що при застосуванні П-регулятора для даної САР не будуть виконуватися вимоги по якості перехідного процесу. А саме:
Допустима похибка регулювання більше 0, 2 кгс/см2.
Отже потрібно обрати інший регулятор.
 
2.3.2 Вибираю І-регулятор. Ідеальний інтегральний регулятор (І-регулятор) є інтегруючою ланкою з функцією передачі
 
де   час інтегрування.
За розширеними частотними характеристиками знаходжу частоту w, при якій розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання досягає значення  .
 
w=[0: 0. 001: 2];
T=0. 5886; k=0. 1334; m=0. 32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k. / (T*p+1). ^3;
fi=phase (Wop) ;
j=1: length (w) ;
a (j) =-pi/2+atan (m) ;
plot (w, fi, w, a) ; grid;
 
Рис. 8. Розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання, w = 0. 6644 рад/сек.
 
Розширені частотні характеристики І-регулятора визначаються за такими формулами:
 
Амплітудно-фазовий критерій для САР з І-регулятором має вигляд:
 
Час інтегрування І-регулятора,
Фото Капча