Двовимірний скінченноелементний аналіз контактних задач із врахуванням теплообміну

Результати роботи були використані на заводі транспортного машинобудування ім. Малишева при доводці нової моделі двотактного дизеля.

Достовірність результатів, теоретичних положень та практичних висновків, зроблених в роботі, забезпечується коректністю постановки задачі, строгістю математичних перетворень, аналізом чисельної збіжності рішень, підтверджується задовільною відповідністю результатів відомим в літературі чисельним і аналітичним

розв'язкам, а також їх практичним впровадженням.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 6 наукових робіт, з них 3 статті і 3 тези доповідей на наукових конференціях [1-6].

Особистий внесок здобувача полягає у розробці «термоконтактного» скінченного елементу, методики, алгоритму та програмного забезпечення для розв'язання термоконтактних задач у плоских та осесиметричних постановках [3, 4, 5]. Особисто автором досліджено точність отриманих результатів [1]. Запропоновано нові розрахункові схеми, проведено дослідження термонапруженого стану реальних конструкцій [2, 6].

Апробація результатів досліджень. Основні положення і результати, розглянуті в дисертаційній роботі, доповідались на Міжнародній науково-технічній конференції “Удосконалення турбоустановок методами математичного і фізичного моделювання” (Харків, 1997 р.), на Міжнародній науково-технічній конференції «Современные проблемы машиноведения» (Гомель, 1996 г.), на Міжнародній науковій конференції “Информационные технологии” (Харків, 1999 р.).

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 203 найменувань і додатка. Загальний обсяг роботи складає 163 сторінки і містить 129 сторінок тексту, 51 малюнок, 22 таблиці.

 

 

У вступі обгрунтовується актуальність та важливість вибраного напрямку досліджень, його практична і наукова цінність, формулюється мета та визначаються задачі роботи, а також стисло викладаються основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі проведено огляд робіт, присвячених різноманітним методам розв’язання задач із врахуванням контактної взаємодії між елементами конструкцій.

Історично першими в теорії контактних задач були дослідження Г. Герца, який одержав розподіл місцевих напружень в області локального контакту пружніх тіл. Вагомий внесок в розвиток методів розв’язку задач контактної взаємодії зробили роботи В. М. Абрамова, В. М. Александрова, Д. Барбера, Л. О. Галіна, Д. Гладуелла, Д. Грінвуда, Н. Губера, Д. Даффі, К. Джонсона, Д. Калкера, Б. Я. Кантора, Р. Д. Міндліна, С. Г. Міхліна, М. І. Мусхілішвілі, Г. Я. Попова, В. С. Проценко, В. Л. Рвачова, М. С. Синєкопа, Д. І. Шермана, І. Я. Штаєрмана та інших вчених.

Серед методів чисельного аналізу одним із найбільш ефективних і універсальних являється МСЕ, який, завдяки своїй алгоритмічності і гнучкості при описанні досліджуваної області, може бути застосований для розрахунку конструкцій практично любої складності.

Відомі методи розрахунку контактних задач за допомогою МСЕ можна поділити на кілька напрямків. Найбільш простий з алгоритмічної точки зору спосіб, що базується на обчисленні коефіцієнтів взаємного впливу точок взаємодіючих тіл у нормальному та дотичному напрямках. Такий підхід використовувався у роботах А. В. Дувідзона, С. Е. Уманського, Б. Парсонса, Б. Вільсона.

Існує група методів розв’зання контактної задачі МСЕ, основні положення якої грунтуються на тому, що умови взаємодії тіл моделюються за допомогою співвідношень фізично нелінійних задач механіки твердого тіла, тобто механіка контакту розглядається по аналогії з фізичною нелінійністю матеріалу. Першими роботами в цій області були дослідження Р. Михайловського, З. Мроза, В. Фрідріксона.

Особливе місце займають методи, які для об’єднання контактуючих тіл в одну систему використовують спеціальні елементи, що розміщені між їх вузлами у межах контакту. Ідея застосування елементів особливого типу належить Р. Гудману, Р. Тейлору та Т. Бреккету і розвивалась далі Е. Струвером, А. М. Паутовим, П. П. Гонтаровським, М. Г. Мелещенком та ін.

Більшість елементів конструкцій в процесі роботи, контактуючи між собою, підлягають дії нестаціонарних теплових і силових полів. Причому розподіл температур суттєво залежить від зони контакту і контактного тиску, а НДС і характер взаємодії визначаються температурним полем. В цьому випадку саме термоконтактна постановка задачі може коректно відобразити реальні умови взаємодії.

Одними з перших в області температурних контактних задач були роботи М. М. Бородачова, М. В. Коровчинського, Д. В. Гриліцького Г. М. Савіна. Значне коло задач у термоконтактній постановці розглянуто у працях В. Г. Габрусєва, Б. Г. Шелестовського, Я. С. Уфлянда, М. М. Лєбєдєва, А. М. Підгорного, П. П. Гонтаровського та ін. У більшості публікацій тепловий контакт вважався ідеальним. Б. Є. Гейтвуд вводить коефіцієнт контактної термічної взаємодії, що змінюється від нуля (ідеальна теплоізоляція) до одиниці (ідеальна теплопровідність). На основі аналізу багатьох експериментальних результатів Ю. П. Шликов, Б. А. Ганін і С. М. Царевський для термічної провідності контакту одержали залежність, яка дозволяє врахувати всі найважливіші фактори взаємодії (контактний тиск, шорсткість контактуючих поверхонь, теплопровідність середовища в зоні контакту, міцнісні характеристики взаємодіючих матеріалів). Співвідношення, запропоноване ними, використане в даній роботі.

Огляд літературних джерел показав, що проблема розв’язку задач у термоконтактній постановці являється недостатньо вивченою. Розробка математичних моделей, пошук ефективних методів чисельного моделювання термомеханічних процесів із врахуванням контактних явищ є важливим завданням. У зв’язку з цим формулюються актуальні задачі досліджень у даній області і обгрунтовується вибір методики їх розв’язання.

У другому розділі викладено особливості постановки двовимірної нестаціонарної нелінійної термоконтактної задачі в декартовій системі